15.Анализ цепи трёхфазного тока при симметричной нагрузке при соединении приемников в звезду и треугольник.

Четырехпроводная сеть. На рис.4.5а изображена четырехпроводная цепь. Определим фазные и линейные токи. Фазными называют токи, протекающие по фазам приемника и генератора. На рис.4.5а , ,  – фазные токи. Токи, протекающие по линейным проводам – линейные. На рис.4.5а токи , ,  – линейные токи. В цепи на рис.4.5а фазные и линейные токи равны: , , . Это св-во нарушится, if н-р, фазы приемника пересоединить в треугольник или к линии подключить еще один приемник.

Рис. 4.5. Схема соединения звезда-звезда с нейтральным проводом

Примем, что сопротивлениями линии и нейтрального провода м пренебречь. Тогда фазное напряжение генератора по двум проводам (лин и нейтр) прикладыв непосредственно к Z_a, т.е. . Для других фаз: , . По з-ну Ома нах фазные токи приемника: ; ; (4.5)и по 1 з-у Кирхгофа для нейтрали n приемника пол . (4.6)

Трехпроводная сеть. Трехпроводная сеть используется для симметричных трехфазных приемников. Рассмотрим процессы в трехпроводной цепи при нагрузке «несимметричная звезда» (рис.4.6а).

Рис. 4.6. Схема соединения звезда-звезда без нейтрального провода

В этой схеме потенциал точки n не задается генератором ( ), поэтому фазные напряжения нагрузки неизвестны и их нужно рассчитывать. Схема содержит два узла (N и n), поэтому удобен метод двух узлов, в соответствии с (4.7)ил ,

где – фазные напряжения генератора;

В трехфазных цепях напряжение называют напряжением смещения нейтрали. Применив ВЗК для обобщенного контура K_a (рис. 4.6а) и по аналогичным контурам, проходящим по фазам источника и приемника и по напряжению смещения нейтрали, получим ; ; (4.8)Токи фаз находим по закону Ома: .(4.9)

Стандартная методика расчета трехпроводной цепи с несимметричной звездой выглядит так: 1) по (4.7) находят смещение нейтрали; 2) по (4.8) вычисляют фазные напряжения приемника; 3) по (4.9) определяет фазные токи приемника;4) целесообразно выполнить проверку по ПЗК: .

Смещение нейтрали пол наглядную графич иллюстрацию на топографической диаграмме напряжений рассматриваемой цепи (рис.4.6б). Пусть точка N находится в начале координат. Напряжение имеет нулевую начальную фазу и направлено из А в N. Поэтому вектор на диаграмме горизонтален и направлен также из А в N. Вектор должен быть направлен к N и отставать по фазе от на 120°. Аналогично строится вектор , опережающий на 120°. Переходим от к обратному вектору и строим из точки N. Вершина дает точку n. В схеме фазное напряжение направлено из точки а в точку n, поэтому на диаграмме строим , направляя его из точки а в точку n. Повторяем это построение для других фаз приемника. Точка n на диаграмме смещена относительно N. Отсюда и появился термин «смещение нейтрали».

Топографическая диаграмма демонстрирует, что из-за смещения нейтрали фазные напряжения приемника резко несимметричны (у них разные амплитуды и несимметричные фазовые сдвиги). Это явление называют перекосом фаз. Если сопротивление одной фазы изменить, то из (4.7) следует, что изменится смещение нейтрали , т.е. n изменит положение. Это влечет изменение напряжений всех фаз приемника. Ясно, что в четырехпроводной цепи при обрыве нейтрального провода для несимметричного трехфазного приемника немедленно установится перекос фаз. У одних потребителей будет опасное перенапряжение, у других – резкое падение напряжения.

Из предыд пункта известно, что при симметричной нагрузке напряжения фаз нагрузки симметричны независимо от наличия или отсутствия нейтрального провода. Покажем это иначе. П приемник симметричен: . Тогда, вынося в (4.7) за скобку, полмножитель ( ), кот для симметричного генератора =0. При симметричной звезде смещение нейтрали отсутствует ( =0), поэтому из (4.8) получаем: , , . Т.о, в трехпроводной цепи с симметричной звездой фазные напряжения приемника симметричны и равны соответствующим фазным напряжениям генератора.Из топографической диаграммы на рис.4.6б легко найти все напряжения цепи. Например, линейное напряжение определяется вектором, идущим из точки А в точку В и т.п.

Соед-е фаз приемника треугольникомТрехфазный приемник с фазами, соединенными▲, м вкл только в трехпроводную цепь (рис.4.7а). П сопр-я линейных проводов незначительны и ими пренебрегаем. Тогда лин напряжение без потерь подводится к зажимам a, b фазы ab приемника. Т.о, напряжение фазы ab, т.е. фазное напр-е приемника равно линейному напр-ю источника . Аналогично , . Поскольку фазные напряжения приемника задаются непосредственно генератором, приступаем к расчету фазных токов приемника. По закону Ома ; ; .(4.10)Линейные токи , , находим по ПЗК в узлах a, b, c: ; ; . (4.11)

Рис.4.7. Схема соединения звезда-треугольник