29.Режим короткого замыкания трансформатора. Опыт короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания проводится по схеме на рис. 8.4, а, схема замещения для режима короткого замыкания приведена на рис. 8.4, б. Опыт проводится при пониженном напряжении U_1к, которое устанавливается экспериментально: при отключенном напряжении на входе замыкают накоротко зажим вторичной обмотки. Затем медленно увеличивают напряжение U₁ до значения U_1к, при котором показание амперметра равно I_1ном. Ваттметр измеряет мощность потерь в режиме короткого замыкания P_к. Поскольку X_m, R_m существенно больше сопротивлений обмоток, то ток I_1к = I_1ном практически замыкается по внешнему контуру на рис. 8.4, б. Мощность потерь , откуда ; .

Рис. 8.4. Опыт короткого замыкания: а) схема; б) схема замещения

Сопротивление R_к = R₁ + R₂′ называют активным сопротивлением короткого замыкания. Полное сопротивление короткого замыкания , (8.21)где X_к = X₁ + X₂′ – реактивное сопротивление короткого замыкания. Из формулы (8.21) следует , , .

Напряжение U_1к является важным параметром трансформатора и указывается на его щитке (в процентах). Активная и реактивная составляющая напряжения U_1к находятся по формулам:

;

30. Приведеный трансформатор. Схема замещения. Определение параметров схемы замещения.

Помимо основного магнитного потока Ф, замыкающегося по магнитопроводу, катушки создают небольшие потоки рассеяния Ф_1s и Ф_2s, замыкающиеся по воздуху. Воздух является линейной средой для магнитного поля, поэтому в схеме замещения трансформатора потоки рассеяния обмоток учитывают в виде линейных индуктивностей рассеяния L_1s, L_2s (рис. 8.1, б). На схеме замещения активные сопротивления R₁, R₂ обмоток условно показаны вне обмоток, а обмотки на рис. 8.1, б не имеют активного сопротивления, не создают потоков рассеяния и вместе с магнитопроводом образуют так называемый идеализированный трансформатор. Для первичного и вторичного контуров схемы замещения (рис. 8.1, б) по ВЗК получим (8.2)

Пренебрегаем неоднородностью магнитного поля и принимаем, что индукция B и напряженность H магнитного поля равны их значениям на средней магнитной линии l_ср в магнитопроводе. Эти допущения позволяют считать цепь линейной и применить для ее анализа комплексный метод, в котором операции дифференцирования соответствует умножение на jω. Поэтому уравнения (8.2) примут вид ; ; (8.3) где – комплексное значение магнитного потока.

Сечение проводников обмоток выбирают так, чтобы R₁, R₂ были малы. Сердечники трансформаторов изготавливают из стали с высокой магнитной проницательностью, используют плотную намотку витков и максимально близкое расположение катушек (обмотку ВН наматывают поверх обмотки НН). Такие меры снижают потоки рассеяния и учитывающие их индуктивности рассеяния. Поэтому второе и третье слагаемые в (8.2) и (8.3) составляют несколько процентов от U₁ и U₂ (кроме трансформаторов с P < 1кВт). Тогда можно полагать: ; . (8.4)

Напряжение u₁ источника u₁(t) = U_1msinωt, поэтому из (8.4) находим , (8.5)

где Φ_m = U_1m/(ωw₁) – амплитуда магнитного потока (постоянной составляющей у потока нет). Согласно (8.5) амплитуда Φ_m основного потока определяется амплитудой питающего напряжения и остается почти неизменной в режимах от холостого хода до номинального.

С учетом полученного выражения ф(t) для ЭДС e₁, e₂ находим: (8.6)

Действующие значения ЭДС: .(8.7)Коэф трансформации n наз отношение: .(8.8)Поскольку U₁ ≈ E₁; U₂ ≈ E₂, то из (8.4) – (8.8) следует .(8.9)

На практике коэффициентом трансформации называют отношение номинального высшего напряжения трансформатора к номинальному низшему (под номинальным понимают напряжение в режиме холостого хода). Тогда коэффициент трансформации ,(8.10)и для любого трансформатора n ≥ 1. В настоящем пособии для определенности под n будем понимать выражения (8.8), (8.9). Из постоянства амплитуды потока Ф_m следует постоянство МДС . (8.11)Это равенство справедливо и для мгновенных значений .(8.12)

Равенства (8.11), (8.12) приводятся к виду . (8.13)

Из (8.13) следует, что ток состоит из двух составляющих: (намагничивающий ток), определяющей основной магнитный поток Ф; и , компенсирующей размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I_1x составляет 3-10% от номинального первичного тока I₁. Если пренебречь I_1x, то . (8.14)Магнитная связь между обмотками усложняет анализ цепей с трансформаторами. Для его упрощения составляют эквивалентную электрическую схему, в которой магнитная связь заменяется гальванической. Получил распространение способ приведения вторичной обмотки трансформатора к первичной. Приведенная вторичная обмотка сод тоже кол-во витков, что и первичная, т.е. w₂' = w₁. Т.к ЭДС обмоток после приведения становятся одинаковыми: , ,(8.15)

то можно считать, что напряжение во вторичную цепь передается непосредственно с первичной обмотки (рис. 8.2, а). На этом рисунке X₁ = ωL_1s, X₂ = ωL_2s – реактивные сопротивления рассеяния обмоток.

Рис. 8.2. Трансформатор: а) приведенная схема; б) векторная диаграмма

Операция приведения увеличивает ЭДС E₂ в n раз (8.15). Для сохранения мощностей всех элементов вторичной цепи ее параметры нужно пересчитать так, чтобы ток I₂ уменьшился в n раз, т.е. . Это означает, что входное сопротивление вторичной цепи (8.16)должно увеличиваться в n² раз. Тогда приведение сопротивления всех элементов вторичной цепи на рис. 8.1, б нужно увеличить в n² раз: ; ; . (8.17) Из (8.13) следует, что ток ветви с элементами X_m, R_m равен намагничивающему току İ_1x (эту ветвь называют намагничивающей). R_m введено с целью учета теплового наведения вихревых токов. Параметры R_m, X_m определяются экспериментально. По ВЗК для приведенной схемы трансформатора можно составить уравнения:

; . (8.18)Эти уравнения можно получить и из (8.3).