Условия задач
Задача №1
З
адан
треугольник со сторонами a=8,6 b=9,9
c=11,3.
Рассчитать площадь треугольника по
формуле Герона, где р
полупериметр. Рассчитать длину биссектрисы
l
по формуле:
Р
езультаты
вписать в таблицу:
a
b
c
S
l
a
З адача №2
Рассчитать объем и площадь поверхности круглого цилиндра, если заданы: R=3,8 h=4,4
Д
ля
расчета использовать формулы:
Р
R
езультаты вписать в таблицу:
h
a
h |
R |
S |
V |
|
|
|
|
Лабораторная работа №11 Нахождение дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту на Луне
1.Цель работы
Целью работы является проведение исследовательской работы в нахождении дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту на Луне.
2.Контрольные вопросы
2.1. Какие необходимы формулы для расчета дальности x(t) и высоты y(t) полета тела, брошенного под углом к горизонту в зависимости от времени?
2.2.Как описывается скорость движения тела в проекции по горизонтали и вертикали для тела, брошенного под углом к горизонту?
3.Методические указания
3.1.Условия задачи
Тело бросают с
поверхности Луны со скоростью v0=60
к горизонту поочередно под углами =150;
300;
450;
600;
750.
Необходимо найти дальность полета тела
при изменении угла броска и определить,
под каким углом достигается максимальная
дальность полета тела. Для решения
поставленной задачи проводиться анализ
дальности полета на графической модели
данной задачи (рис.1).
3.2. Графическая модель задачи
Рис. 1. Соотношения закона Ньютона
На рисунке показана траектория движения полета тела и показаны формулы для расчета дальности x(t) и высоты y(t) полета этого тела в зависимости от времени t, где:
x0 и y0 -, соответственно, начальная дальность и высота бросания тела
(в данном случае они равны нулю);
v0x и v0y -, соответственно, начальная горизонтальная и вертикальная скорости бросания тела;
g- ускорение свободного падения;
m - масса тела.
3.3. Основные предположения задачи
Для построения модели сделаем два основных предположения.
Первое – сопротивление воздуха не учитывается. Единственная сила, которая действует на тело, - сила тяжести P=mg. Эта сила определяет проекцию ускорения по вертикали, горизонтальная же проекция ускорения отсутствует. Поэтому движение по горизонтали равномерное: vx (t)=v0x=v0 cos . Движение по вертикали равноускоренное.
Второе предположение
– считаем ускорение свободного падения
постоянным и равным на Луне g=1,63
и вертикальная проекция скорости равна
vy(t)=v0y-gt=v0
sin
- gt.
4.Задание (вариант задания отличается фамилией студента в созданной компьютерной презентации)
4.1. В документе Word напечатать условия задачи, построить графическую модель задачи и дополнить их основными предположениями задачи.
4.2. С помощью электронной таблицы MS Excel (рис. 2) произвести требуемые в задаче вычисления, предполагая, что тело бросают с поверхности Луны со скоростью v0=60 к горизонту поочередно под углами =150; 300; 450; 600; 750, где ускорение свободного падения считается постоянным и равным g=1,63. Время полета тела на Луне задавать от нуля до его соприкосновения с поверхностью Луны с шагом 1. Исследовать, как изменятся показатели дальности полета.
Рис. 2. Электронной таблицы MS Excel для проведения расчетов по исследовательской работе
4.3. Постройте график зависимости дальности полета тела на Луне от угла, под которым бросается тело.
4.4. Создать компьютерную презентацию, в которую необходимо включить:
-титульный лист задачи, включающий название исследовательской работы, Ф.И.О. и № группы самого исследователя;
- условия задачи;
- графическую модель задачи;
- основные предположения задачи;
-электронную таблицу и график зависимости дальности полета тела на Луне от угла, под которым бросается тело;
-выводы о том, как изменяется дальность полета тела в зависимости
от угла бросания этого тела и, при каком угле достигается максимальная дальность полета такого тела.