Вопросы к экзамену по эконометрике:

1. Парная регрессия.

Связывает изученный показатель с одним фактором и может представляться: y=ŷ(x)+ , где – остаток или возмущение, характерное отклонение модели регрессии от его теоретического значения.

определяется количеством и качеством изученных при моделировании факторов.

В эконометрике используются следующие основные типы парной регрессии:

1. Ŷ=a+bx - линейная

2. Ŷ=a+bx+cx² - квадратичная

3. Ŷ=a+b/x - гиперболическая

4. Ŷ=ax^b - степенная

5. Ŷ=a+b^x - показательная

Парная регрессия относится к простой, поскольку использует только один фактор, поэтому в процессе исследований реальных экономических систем, в которых используется много факторов, более применимы модели множественной регрессии.

2. Множественная регрессия.

Основными типами множественной регрессии являются:

1. Ŷ=a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_px_p - линейная

2. Ŷ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_px^p - степенная

3. Ŷ=е^a+b₁^x₁^+b₂^x₂^+…+b_p^x_p - экспоненциальная

Где a_0, a, b_1, b, b_2, b_p – параметры регрессии, подлежащие нахождению и оценки в ходе эконометрического исследования.

Выбор той или иной модели регрессии должен основываться на корреляционном анализе и оценке качества модели регрессии.

Чем сложнее модель регрессии, тем хуже интерпретируется ее параметры к реальной ситуации. Увеличение числа параметров в модели при наличии достаточно малых количества данных приводит к статистически несущественности (незначимости модели).

3. Оценка влияния количественных показателей друг на друга.

Использование линейной модели в эконометрическом анализе оправдано только в том случае, если имеет место сильная, тесная связь изучаемого показателя с факторами. Изучить влияние показателя с фактором с помощью коэффициент корреляции:

(1)

Поскольку для применения формулы (1) предварительно нужно вычислить , и поэтому чаще пользуются другой формулой:

(2)

Для применения формул (1) и (2) целесообразно рассчитать и заполнить таблицу 1.

i – количество наблюдений.

i	y	x	x*y	y2	x2	Δy	Δx	Δy*Δx
1	y1	x1	x1*y1			-	-	-
2	y2	x2	x2*y2
3	y3	x3	x3*y3
…	…	…	…	…	…	…	…	…
n	yn	xn	xn*yn
Σ	Σyi	Σxi	Σxiyi
ср.знач

Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:

1. ≤ 1

2. 0, то имеется прямая связь между фактором и показателем, в противном случае связь обратная.

3. , то связь слабая

, то связь сильная или тесная.

Однако по вычисленному коэффициенту корреляции нельзя судить об истинности или ложности связи, поэтому необходимо вычислять коэффициент корреляции по первым разностям. Коэффициент по первой разности вычисляется по формуле:

Если 0,3, то связь между фактором и показателем истинная.