Задача 24

Знайдіть IRR грошового потоку: -100, +230,-132.

Застосуємо метод послідовних ітерацій (в колонках “PV при...” – дисконтовані грошові потоки за відповідної ставки).

Рік	CF	PV при 1%	PV при 0,5%	PV при 10%	PV при 9%
0	-100	-100	-100	-100	-100
1	230	227,7	228,86	209,09	211,002
2	-132	-129,4	-130,69	-109,085	-111,104
		S = -1,7	S = 1,83	S = 0,005	S = -0,038

IRR = r1+[f(r1)/(f(r1)-f(r2))]*(r1-r2)=0.1+[0,005/(0,005+0,038)]*(0.1-0.09)=0.1012 або 10,12%.

Задача 25

Якому з наведених проектів слід віддати перевагу якщо вартість капіталу 8%?

А	-250	60	140	120
Б	-300	100	100	100	100

Розглянемо проект А.

NPV=[S (X_t/(1+k)^t]-I=[60/(1+0.08)¹]+[140/(1+0.08)²]+[120/(1+0.08)³]–250 = 55,56+119,66 + 95,24-250=20,46.

РР (період окупності – це мінімальний період, за який CF>=C) становить 2 роки та 5 місяців (120/12 = 10; 250-60-140=50; 50/10=5).

РІ (індекс прибутковості) = S[Rt/(1+r)^t]/C = 270.46/250=1.08.

DPP (дисконтова ний період окупності – мінімальний період, за який [CF/(1+r)ⁿ>=C): дисконтований грошовий потік становить 270.46, тобто DPP становить майже 2 роки та 9,5 місяців (250-55,56-119,66=74,78; 95,24/12=7,94; 74,78/7,94=9,5).

Irr розрахуємо методом послідовних ітерацій (в колонках “pv при...” – дисконтовані грошові потоки).

Рік	CF	PV при 10%	PV при 20%	PV при 15%	PV при 12%	PV при 13%
0	-250	-250	-250	-250	-250	-250
1	60	54,55	49,998	52,18	53,57	53,1
2	140	115,7	97,22	105,85	11,61	109,38
3	120	90,16	69,4	78,9	85,42	83,3
		S = 10,41	S = -33,382	S = -13,07	S = 0,6	S = -4,22

IRR = r1+[f(r1)/(f(r1)-f(r2))]*(r1-r2)=0.12+[0,6/(0,6+4,22)]*(0.13-0.12)=0.1213 або 12,13%.

Розглянемо проект Б.

NPV = [S (X_t/(1+k)^t] – I = [100/(1+0.08)¹] + [100/(1+0.08)²] +[100/(1+0.08)³]+[100/(1+0.08)⁴]–250 = 92.59+85.47+79.37+75.53-300.

РР становить 3 роки.

РІ =330,96/300=1,103.

DPP: дисконтований грошовий потік становить 330,96, тобто DPP становить майже 3 роки та 7 місяців (300-92,59-85,47-79,37=42,57; 73,53/12=6,13; 42,57/6,13=7).

IRR розрахуємо методом послідовних ітерацій.

Рік	CF	PV при 10%	PV при 15%	PV при 12%	PV при 13%
0	-300	-300	-300	-300	-300
1	100	90.91	86.96	89.29	88.5
2	100	82.64	75.61	79.72	78.13
3	100	75.13	67.75	71.18	69.4
4	100	68.3	57.18	63.55	61.35
		S = 16.98	S = -14.5	S = 3.74	S = -2.62

IRR = r1+[f(r1)/(f(r1)-f(r2))]*(r1-r2)=0.12+[3.74/(3.74+2.62)]*(0.13-0.12)=0.1259 або 12,59%.

Отже, за більшістю показників (окрім PP i DPP) переважає проект Б.