38.Двухфакторный дисперсионный анализ.

В двухфакторном дисперсионном анализе проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий выходного контролируемого параметра y при различных уровнях двух факторов. Например, производится выпуск одинаковых изделий различными предприятиями, использующих различных поставщиков. Здесь два фактора: предприятия и поставщики. Необходимо проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий выходного контролируемого параметра (например качества изделия) при различных уровнях (предприятиях) первого и различных уровнях (поставщиках) второго фактора. Модель исследуемого объекта имеет вид:

 В этой модели входные переменные x₁ и x₂ принимают дискретные значения, а выходная переменная y является непрерывной случайной величиной, вероятностная природа которой обусловлена наличием аддитивной помехи e.

  _{ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ БАЗИРУЕТСЯ НА СЛЕДУЮЩИХ ПРЕДПОСЫЛКАХ:}

1. В каждом наблюдении ei имеет нормальное распределение с нулевым мо и конечной дисперсией.

2. Для любого I дисперсия ei является величиной постоянной.