5. Экспериментальные установки для кинетических исследований и характеристические уравнения идеальных реакторов

Для кинетического исследования разрабатываются экспериментальные установки и методики исследований, обеспечивающие достаточную точность и воспроизводимость экспериментальных концентраций веществ C_i или их выходов x_i, оценивают проводя параллельные опыты по так называемой дисперсии воспроизводимости

;

(5-1)

;

C_i,ср и x_i,ср – среднеарифметическое найденных текущих значений C_i и x_i;

m – число параллельных опытов;

Для нахождения кинетического уравнения варьируют все параметры, которые могут влиять на скорость: начальная концентрация или парциальное давление всех реагентов; концентрация катализатора; температура; или условное время контакта.

Обычно наиболее сложной задачей является нахождение концентрационной формы уравнения скорости (4-13).

Для упрощения кинетических исследований в первую очередь проводят серию опытов при одной предварительно подобранной температуре, но с варьированием всех остальных параметров. Далее проводят меньшее число опытов при двух – четырех других температурах. Определяя зависимость параметров реакции функции от температуры по уравнению типа Аррениуса.

Применяется однофакторный эксперимент, когда в сериях опытов изменяют попеременно только один параметр при постоянстве остальных. Для сокращения числа опытов можно использовать многофакторный эксперимент, когда сразу варьируют 2 или более параметра. Кинетические исследования проводят в реакционных аппаратах с идеальным режимом:

• реакторы идеального или полного смешения (периодические и непрерывные);

• реакторы идеального вытеснения (непрерывные).

В дальнейшем эти реакторы будем называть:

• Реактор полного смешения, периодический РПС;

• Реактор идеального вытеснения РИВ;

• Реактор идеального смешения, непрерывный РИС.

6. Идеальный периодический реактор (рпс) и его характеристическое уравнение

Рис. 6.1. Схема идеального периодического реактора.

Условием идеальности РПС (рис. 6.1) является отсутствие градиента концентрации и температуры по объему. Это возможно лишь при достаточном перемешивании. Для обеспечения идеальности реакторов, а предполагается мгновенная загрузка компонентов смеси, или во всяком случае последнего из них, при добавлении которого сразу начинается реакция. С этого момента начинается отсчет времени.

В РПС концентрация веществ изменяется только во времени (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Концентрационные кривые идеального периодического реактора.

A – исходное вещество;

B и D – получаемые продукты.

Из уравнения (4-7) можно записать уравнение материального баланса по любому веществу за бесконечно малый промежуток времени:

; (6-1)

После интегрирования уравнения материального баланса (6-1) получим следующее общее характеристическое уравнение периодического реактора:

; (6-2)

Если реакционный объем остается постоянным, то V можно подвести под знак дифференциала, что дает концентрационную форму уравнения при постоянном объеме:

; (6-3)

В случае гетерогенно-каталитических реакций из дифференциального уравнения баланса (4-3) получим уравнение:

; (6-4)

Это характеристическое уравнение для гетерогенно-каталитических реакций

При постоянстве реакционного объема имеем следующую концентрационную форму характеристического уравнения РПС для гетерогенно-каталитических реакций:

; (6-5)

m_K/V – масса катализатора в единице объема реакционной смеси за вычетом объема занимаемого катализатора. Её часто называют концентрацией катализатора.

Вывод уравнения показывает, что в периодических условиях экспериментально определяемым результатом процесса являются текущие концентрации веществ C_i. Варьировать приходится кроме начальных концентраций всех веществ и температурой, и временем реакции, а для гетерогенно-каталитических реакции и величиной m_K/V.

Периодические условия используют преимущественно для кинетического исследования жидкофазных реакций. Реактором служит колба или автоклав с мешалкой, помещенные в термостат, с помощью которого поддерживается заданная температура (обычно с точностью 0,10,2C). Реактор снабжен устройством для загрузки компонентов смеси, термометром и если нужно обратным холодильником и пробоотборником.

Периодические условия изучения кинетики наименее трудоемки. За один опыт получают ряд экспериментальных точек при разном времени реакции. Результаты сводят в таблицу экспериментов или изображают графически в виде кинетических кривых в координатах С_i - t