Часть II. Математическая статистика.

1. Генеральная и выборочная совокупности. Варианта и вариационный

ряд. Статистическое распределение выборки.

2. Полигон частот и гистограмма частот и относительных частот.

Эмпирическая функция распределения. Выборочная плотность

Распределения.

3. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.

4. Статистическое оценивание числовых характеристик. Состоятельность.

несмещенность, эффективность.

5. Точечная оценка математического ожидания генеральной

совокупности по выборочной средней. Ее несмещенность.

6. Точечная оценка дисперсии, ее смещенность. Исправленная

выборочная дисперсия.

7. Понятие о точечных оценках параметров распределений. Метод

моментов получения точечных оценок параметров распределения

случайных величин.

8. Метод моментов построения оценок параметров равномерного

распределения, распределения Пуассона, нормального распределения,

показательного распределения.

9. Интервальные оценки, доверительный интервал, доверительная

вероятность.

10. Интервальная оценка математического ожидания случайной величины,

распределенной по нормальному закону, при известном среднем

квадратическом отклонении.

11. Интервальная оценка математического ожидания случайной величины,

распределенной по нормальному закону, при неизвестном среднем

квадратическом отклонении.

12. Построение доверительного интервала для дисперсии генеральной

совокупности.

13. Регрессионный анализ. Основные положения регрессионного анализа.

Линейная регрессия (в статистике). Определение параметров

выборочного уравнения линейной регрессии (метод наименьших

квадратов).

14. Проверка статистических гипотез: основная и конкурирующая

гипотезы, критическая область, односторонняя и двусторонняя

критические области, ошибки первого и второго рода, уровень

значимости и мощность критерия.

15. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием.

16. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух генеральных

совокупностей.

17. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей.

18. Проверка гипотезы о законе распределения. Критерий Пирсона.