Вопрос 17 и18. Излучение диполя, мощность

Согласно классической электродинам электромагн волны в вакууме возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением. Простейшей излучающей системой является  осциллирующий электрический диполь, момент р которого изменяется с течением времени, - элементарный вибратор.

Если излучающая система электронейтральна, а её размеры малы по сравнению с λ излучаемой волны, то в точках отстоящих от системы на расстоянии r>>λ – в так называемой волновой зоне, - поле излучения близко к полю излучения осциллятора имеющего такой же электрический момент, как и вся излучающая система.

 Рассмотрим  излучение линейного гармонического осциллятора – электрического диполя, l<<λ, момент которого изменяется во времени по закону:.  (1) В непосредственной близости картина поля излучения очень сложна, но в волновой зоне остаётся только сферическая волна с той же частотой, что и у осциллятора. Амплитуда же уменьшается как  , (2) где θ – угол между радиус-вектором и осью диполя. См. рис.1. Интенсивность электромагн волны:.  (3) Зависимость I(θ) изображена на диаграмме направленности Рис.2. Длина отрезка ОО’ дает интенсивность излучения под углом θ. Видно, что максимум излучения лежит в экваториальной плоскости, а при нулевом угле диполь не излучает совсем. Мощность излучения задаётся формулой (которую мы не будем выводить): .  (4) Подставив (26) получим: .                                                                (5)

Тогда среднее значение мощности излучения диполя по времени равно: .  (6) Отсюда следует, что радиостанции должны использовать высокие частоты, а линии электропередач низкие.

Формула (4) справедлива и для излучения отдельного движущегося с ускорением заряда. Так как дипольный момент можно представить так , то . Допустим, один из зарядов покоится, а движется с ускорением только один, тогда . После подстановки в формулу (4) найдём: .(4,а) Это формула для мощности излучения заряда, движущегося с ускорением.  Индексы t и t’ показывают, что мощность в момент t определяется ускорением заряда  в более ранний момент времени t’=t-l/c (эффект запаздывания). Формула справедлива только для нерелятивистских скоростей.

Впопос 12.Поляризация света

Вектор Е в электромагнитной волне будем называть световым вектором.

Волну, в  которой направление колебаний вектора Е упорядочено каким-либо образом, называют поляризованной.Если колебания вектора Е происходят в одной плоскости, то это плоско- (или линейно) поляризованная волна. Плоскость, в которой колеблется вектор Е, называют плоскостью поляризации.  Если вектор Е вращается вокруг направления распространения волны, одновременно изменяясь периодически по модулю (при этом конец вектора Е описывает эллипс), то такую волну называют эллиптически-поляризованной.  Если конец вектора Е описывает окружность, то такую волну называют поляризованной по кругу.   В зависимости от направления поворота вектора Е различают правую и левую эллиптическую поляризацию. Если смотреть навстречу распространения волны, и вектор Е при этом поворачивается по часовой стрелке, то поляризацию называют правой, в противном случае левой.Эллиптическая поляризация – наиболее общий вид поляризации, переходящий при некоторых условиях в линейную и круговую поляризацию. Волну с эллиптической поляризацией всегда можно разложить на две взаимно перпендикулярные линейно-поляризованные волны. Причём разность фаз этих волн сохраняется во времени. Пусть имеются два вектора:  (7) Результирующая напряжённость Е является векторной суммой. Известно, что при сложении взаимно перпендикулярных колебаний в общем случае получится эллипс. Угол меду Е_у и Е определяется выражением:  . (8) Если разность фаз δ претерпевает хаотические изменения, то и угол φ будет испытывать скачкообразные изменения. Если разность фаз δ равна нулю или π, то  , волна - плоско-поляризованная.  когда Е_у=Е_z и , , свет поляризован по кругу. Если амплитуды не равны друг другу, то получится эллиптическая поляризация. Излучение лазеров в высокой степени монохроматично и линейно поляризовано. В естественном свете не обнаруживается асимметрии колебаний вектора Е по отношению к направлению распространения. Колебания вектора Е совершаются в разных направлениях быстро и беспорядочно.