1. Каким методом вы будете оценивать структурные параметры этой модели?

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Кратко охарактеризуйте методику расчета параметров первого и второго структурного уравнения модели.

Задача 21

Ниже приводятся результаты расчета параметров некоторой эко- нометрической модели.

где

A

Af,

C,

Un_t Un^

h

Структурная форма модели:

Y_x = —4 + ??? Y₂ - 9,4Z₂ + е_х , Y₂ =12,83-2,67^ + ???Х_х +е₂, Y₃ = 1,36 -1,76^ + 0,82872 + £3 •

Приведенная форма модели:

Y_x =2 + 4Х_х -ЪХ₂ +V], r₂=7,5 + 5Zi+8Jr₂+v₂,

У₃=4 + ???Х₁+???*2+у₃.

128

/

Задание

1. Какими методами получены параметры структурной и приведен­ной форм модели? Обоснуйте возможность применения косвенного МНК для расчета структурных параметров модели.

2. Восстановите пропущенные характеристики.

Задана 22

Эконометрическая модель содержит четыре уравнения, четыре эндогенные переменные (у) и три экзогенные переменные (х). Ниже представлена матрица коэффициентов при переменных в структур­ной форме этой модели.

Уравнение	Уг	Уг	Уг	У4		*2
I	-1	0	Ь\г	Ьи	сп	0	0
II	0	-1	Ь%ъ	0	С21	0	0
III	0	Ьъ2	-1	0	- СЭ1	0	съъ
IV	Ьл\	ЬА2	Ь$г	-1	0	СА1	с* г

Задание

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое уравнение модели.

Задача 23

Для изучения связи между уровнем инфляции и доходностью обыкновенных акций используется следующая система уравнений регрессии:

Rb_t = а_х + b_uRs_t + b_nRb_tA + b_nL_t + b_uY_t + b_X5N_t + b_xJ_t + e_b Rs_t - a₂+ b_lxRb_t + b_nRb_tA + + b^t + bi$N_t + b-xJL_t + e₂,

где Rb - доходность облигаций;

Rs - доходность обыкновенных акций;

L - доход в денежной форме на душу населения;

Y - доход от всех источников на душу населения;

N - переменная, характеризующая новые выпуски ценных бумаг за период;

Е - ожидаемая доходность акций на конец периода;

I - ожидаемый уровень инфляции;

/ текущий период;

t-\ - предыдущий период.

В этой модели переменные Rb и Rs являются эндогенными.

9-3272 129

Задание

1. Определите, является ли данная модель системой одновременных уравнений.

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Каким методом вы будете оценивать структурные параметры этой модели? Обоснуйте ответ.

Задача 24

Имеется следующая модель кейнсианского типа:

С, = +b\\Y_t +612^ +£i (функция потребления);

I_t = а₂ + ^{+ е}2 (функция инвестиций);

T_t я: а_ъ + + е₃ (функция налогов);

Y_t =C_t +I_t + G_t (тождество дохода),

где С - совокупное потребление в период г;

Y - совокупный доход в период t\

I - инвестиции в период времени г;

Т - налоги в период времени г;

G - государственные расходы в период времени /;

Y_t_i - совокупный доход в период t~ 1.

В этой модели переменные С, /, Г и У являются эндогенными. Задание

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели. Укажите, каким методом вы будете оценивать структурные пара­метры каждого уравнения (методику оценки параметров излагать не надо).

2. Напишите приведенную форму модели.

3. Пусть в правую часть функции инвестиций введена дополнитель-

t

ная экзогенная переменная r_t (процентные ставки). Как это измене­ние повлияет на идентификацию и методы оценки структурных па­раметров модели?

Задача 25

Изучается зависимость потребления (С) от доходов (Y). Задание

1. Каким методом вы будете определять параметры функции по­требления, если эконометрическая модель имеет следующий вид:

130

модель А: С = а + bY+е (функция потребления);

модель Б: С = а + bY + е (функция потребления);

Y = С + / (тождество дохода);

модель В: С=а+£У+е (функция потребления);

у = С + / + G (тождество дохода),

где I - инвестиции; G - госрасходы.

Переменные С, У - эндогенные.

Дайте развернутый ответ по каждой из моделей А-В, включаю­щий обоснование выбранного вами метода и краткое описание ме­тодики расчетов.

2. Предположим, определив по некоторому неизменному по всем моделям массиву исходных данных параметры а и Ь, для каждой из предложенных моделей вы рассчитали коэффициенты детерминации

(назовем их соответственно). Какой из этих коэффици­

ентов будет наиболее высоким? Почему?

Задача 26

\

Имеется модель, построенная по шести наблюдениям:

Y_x =a_x+b12У2+^£ь

у₂=а₂ + l>2l^Yl+^c2l^x\ +^£2'

У» = Yt + Л1.

Ей соответствует следующая приведенная форма:

yj = -1,25 + 22*, + 0,67 * ₂ + Vj,

У₂ = 2-4*!+10*₂+v₂,

1

9*

У3 =-30+12*1 + 8*₂ + V3.

Известны также следующие исходные данные:

п 1

1

1 2 3 5 6 10 8

131

Задание