7. Потенциальная диаграмма электрических цепей.
Электрическое состояние каждого элемента участка цепи наглядно представляют в виде потенциальной диаграммы. На такой диаграмме вдоль оси абсцисс откладываются последовательно значения сопротивлений между каждой парой соседних точек схемы анализируемого участка цепи, а по оси ординат – потенциалы этих точек. За начало отсчета значений потенциалов выбирают нулевой уровень потенциала, произвольно приняв равным нулю потенциал одной (любой) точки цепи. Если одна из точек цепи заземлена, то считают равным нулю потенциал этой точки.
Рассмотрим рис.1.
Примем
.
При перемещении вдоль рассматриваемого
участка схемы эл. цепи от точки е
к точке а
получим диаграмму распределения
потенциалов, которые определяются по
формулам:
.
Если за начало отсчета значений
потенциалов выбрать нулевой потенциал
какой-л. другой точки эл. цепи, то
потенциальная диаграмма только сместится
вдоль оси потенциалов так, чтобы на оси
абсцисс находился потенциал выбранной
точки. Потенциальную диаграмму можно
построить для любого участка эл. цепи,
если известны значения токов в резистивных
элементах, ЭДС и сопротивления источников.
8. Соединение в звезду и треугольник.
В ряде случаев расчет сложной эл. цепи упрощается, если в этой цепи заменить группу резистивных элементов другой эквивалентной группой. После замены режим работы остальной части эл. цепи не изменится.
Если эл. цепь
изображена в виде соединения в звезду,
тогда для перехода в соединение
треугольником используются следующие
выражения:
;
;
.
Если
, тогда
,т.е.
при переходе из соединения звездой в
треугольник сопротивление получается
в 3 раза больше.
Если известно
сопротивление в соединении в ∆,
то находим
;
;
.
Если
,
то
.
9. Анализ сложных электрических цепей методом применения законов Кирхгофа.
Сложной эл. цепью называется цепь с несколькими замкнутыми контурами, с любым размещением в ней источников питания и потребителей,, которую нельзя свести к сочетанию последовательных и параллельных соединений. Классическим способом решения сложных эл. цепей является непосредственное применение законов Кирхгофа. Для составления системы уравнений на основании законов Кирхгофа необходимо:
Выбрать произвольно положительные направления искомых токов ветвей. Число токов должно быть равно числу ветвей схемы m (в нашем случае m=6). Если выбранное направление тока в какой-л. ветви противоположно действительному, то после решения уравнений этот ток получается со знаком «-».
Составить (k-1) уравнений по
закону Кирхгофа, где k-число
узлов схемы
(4-1=3). Со знаком «+» учесть токи, направленные к узлу, со знаком «-» - от узла:
Выбрать независимые контуры, число которых равно m-(k-1). Независимые контуры – контуры, отличающиеся друг от друга хотя бы одной новой ветвью.
Составить m-(k-1) уравнений по
закону Кирхгофа. За положительное
направление обхода контура обычно
принимают
направление обхода часовой стрелки.
Составить систему из всех полученных уравнений и решить её, подставив известные значения
.