- •1 Москва 2' «машиностроение» I 19 7 7
- •Глава 1
- •1.1. Понятия о пластической деформации
- •1.2. Строение металлов
- •1 Кроме атомов, расположенных на поверхности тела, на границах зерен и внутри зерен при нарушении в них правильности кристаллического строения (см. Стр. 21).
- •1.3. Холодная пластическая деформация монокристалла
- •1.4. Элементы теории дислокаций
- •1.4.5. Скорость движения дислокаций
- •1.4.6. Взаимодействие дислокаций
- •2 М. В. Сторожев 33
- •1.5. Холодная пластическая деформация поликристалла
- •1.6. Упрочнение при холодной деформации
- •1.7. Кривые упрочнения
- •Глава 2
- •2.1. Деформация при повышенных температурах;
- •2.2. Виды деформации при обработке металлов давлением
- •2.3. Влияние температуры на сопротивление деформированию и пластичность
- •2.4. Влияние горячей деформации на свойства металла
- •2.5. Условие постоянства объема
- •2 Это так называемый закон наличия упругой деформации при пластическом деформировании.
- •2.6. Степень деформации и смещенный объем
- •3 М. В. Сторожев 65
- •2.7. Скорость деформации
- •2.8. Влияние скорости деформации на пластичность и сопротивление деформированию
- •2.9. Сверхпластичность
- •Глава 3 напряжения
- •3.1. Общие понятия
- •3.2. Напряжения в координатных площадках
- •3.3. Напряжения в наклонной площадке
- •3.4. Главные нормальные напряжения
- •3.5. Понятие о тензоре напряжений
- •3.6. Эллипсоид напряжений
- •3.7. Главные касательные напряжения
- •3,8. Октаэдр и чес кие напряжения
- •3.9. Диаграмма напряжений мора
- •4 М. В. Сторожев 97
- •3.10. Условия равновесия для объемного напряженного состояния
- •3.11. Осесимметричное напряженное состояние
- •3.12. Плоское напряженное и плоское
- •Глава 4
- •4.1. Компоненты перемещений и деформаций в элементарном объеме
- •4.2. Неразрывность деформаций
- •4.3. Скорости перемещений и скорости деформаций
- •4.4. Однородная деформация
- •Глава 5
- •5.1. Условие пластичности
- •5.2. Физический смысл условия пластичности
- •5.3. Геометрический смысл энергетического условия пластичности
- •5.4. Частные выражения условия пластичности
- •5.5. Влияние среднего по величине главного нормального напряжения
- •5.6. Связь между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании
- •5.7. Механическая схема деформации
- •5.8. Принцип подобия
- •5.9. Контактное трение при пластическом деформировании
- •5.9.1S Особенности пластического трения
- •5,9.2. Факторы, влияющие на величину сил контактного трения
- •6 М. В. Сторожев 161
- •5.9.3. Определение касательного напряжения на контактной поверхности
- •5.10. Принцип наименьшего сопротивления
- •5.11. Неравномерность деформаций
- •1 В литературе иногда вместо термина «остаточные напряжения» применяют неправильный термин «внутренние напряжения», не считаясь с тем, что «внешних» напряжений не существует.
- •Глава 6
- •6.1. Общие положения
- •1 Интеграл (6.1) можно также записать в форме f
- •6.2. Решение дифференциальных уравнений равновесия совместно с условием пластичности
- •6.3. Основы метода расчета деформирующих усилий по приближенным уравнениям равновесия и условию пластичности
- •6.4. Метод линий скольжения
- •1 Более точные доказательства см. В работах [34, 73, из]. 7 м. В. Сторожев
- •1 Строгий вывод системы (6.22) см. В работах [33, 34, 1031.
- •2 Изложение методов численного интегрирования уравнений характеристик выходит за пределы настоящего учебника и требует от читателя знаний по математике, превышающих программу втузов.
- •6.5. Понятие о методе верхней оценки*
- •6.6. Метод сопротивления материалов пластическим деформациям
- •6.7. Метод баланса работ
- •6.8. Понятие о визиопластическом методе
- •1 Желающим изучить метод рекомендуем обратиться к литературе [102].
- •2 Примеры решений, выполненных визиопластическим методом, см. В работе [106].
- •6.9. Краткое сопоставление различных методов
- •7.1. Осадка
- •1 Здесь, как и везде в этой книге, принимается алгебраическая величина напряжений.
- •1 Берем далее абсолютные величины напряжений, поскольку знак минус для удельных усилий (средних давлений) не имеет значения, т. Е. Их можно считать всегда положительными.
- •1 Формула (7.22) приведена в [108] в другой, несколько более сложной форме. 9 м. В. Сторожев 257
- •7.2. Толстостенная труба под равномерным давлением
- •7.3. Протяжка
- •7,3.2, Протяжка заготовки круглого сечения
- •7.4. Выдавливание
- •10 М. В. Сторожев
- •7.5. Прошивка
- •7.5.2. Удельное усилие деформирования при внедрении пуансона в полупространство
- •11 М. В. Сторожен 321
- •2K Точка х
- •2 Подробнее см. В работе
- •7.7. Скручивание
- •Глава 8
- •8.1. Дополнительные данные по методике анализа
- •8.2. Гибка
- •8.3. Вытяжка без утонения стенки
- •8.4. Отбортовка
- •8.5. Обжим
- •8.6. Вытяжка с утонением стенки
- •8.7. Вырубка и пробивка
- •174, 320 Гун г. 229 Давиденков н. Н. 6 Де—Пьер в. 165
- •247, 257, 263, 280, 306 Фангмайер э. 288 Форд X. 216 Франк ф. К. 29, 32 Френкель я. И. 21 Хан в. 314
- •288, 342 Ходж ф. Р. 185, 203, 288 Христиапович с. А. 6, 185, 193
- •287, 320, 330, 358 Штэк э. 314 Эйлер л. 364 Эйсбейн в. 288 Эйхингер а, 94
1.3. Холодная пластическая деформация монокристалла
Пластическая деформация монокристалла может происходить в основном двумя путями: скольжением и двойникованием.
Скольжение представляет собой параллельное смещение тонких слоев монокристалла относительно друг друга. Движение охватывает ряд плоскостей или тончайших слоев (полосы скольжения), в промежутках между которыми элементы пластической деформации отсутствуют.
Экспериментально установлено, что полосы скольжения отстоят одна от другой в среднем на расстоянии около 1 мкм, в то время как расстояния между соседними атомными плоскостями выражаются цифрами порядка 1 • 10"' мкм.
Характер деформации монокристалла путем скольжения виден (рис. 1.7) на образце из монокристалла сплава меди и алюминия, подвергнутом растяжению [561.
Скольжение в монокристаллах происходит по определенным кристаллографическим плоскостям, которые называются плоскостями скольжения. Обычно плоскостями скольжения являются плоскости с наибольшей плотностью размещения
Рис. 1.7
атомов, а направлениями скольжения являются те направления, по которым межатомные расстояния имеют минимальную величину. Например, в металлах с гранецентрированной кубической кристаллической решеткой плоскостями скольжения обычно являются плоскости октаэдра типа (111), а направлениями скольжения направления типа 1101].
В металлах с гексагональной кристаллической решеткой плоскостью скольжения обычно бывает плоскость базиса типа (0001), а направлениями скольжения — направления, совпадающие с диагональю шестиугольника (основания этой ячейки) типа [1001.
В металле с объемно-центрированной кубической решеткой скольжение может осуществляться по плоскостям нескольких типов (112), (123) и (110), так как плотность расположения атомов в них различается незначительно. Преимущественным направлением скольжения является направление [111].
На возможность смещения атомов по каким-либо кристаллическим плоскостям значительное влияние оказывает температура. Повышение температуры, а следовательно, и амплитуды тепловых колебаний атомов в ряде случаев приводит к тому, что процесс скольжения может происходить по другим плоскостям, отличным от тех, по которым происходит скольжение при комнатной температуре. Например, в металлах с гексагональной плотно упакованной решеткой при комнатной температуре существует одна плоскость скольжения — плоскость базиса (0001), а при повышенной температуре дополнительно появляется возможность скольжения по плоскостям типа (lOll) и (1012).
Двойникование представляет собой смещение атомов, расположенных в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, называемой плоскостью двойникования, на расстояния, пропорциональные расстоянию этих плоскостей от плоскости двойникования (на рис. 1.8 штриховыми линиями показан двойник, получившийся в результате деформации), причем ребра кристаллической решетки, первоначально наклоненные к плоскости двойникования под углом а < 90°, поворачиваются на угол, равный 180° — 2а.
Решетка части кристалла, получившей деформацию двойнико-ванием, является зеркальным изображением решетки недеформи
Y
Плоскость
двоиникования
роилиной
части кристалла относительно плоскости
льойникования (двойником), и взаимное
расположение атомов в двойнике
аналогично расположению их в
недеформир'о-
ванном металле. Двойни- —/ / / / / / / / / кование сравнительно редко происходит при стати- Рис- '-8 ческом нагружении и значительно чаще при деформировании ударом. Двойникование может возникать не только в результате воздействия на деформируемое тело внешних сил, но и в результате отжига после пластической деформации. Такое явление наблюдается, в частности, в меди, латуни и некоторых других металлах с гранецен-трированной кубической решеткой. Двойникование может сопутствовать деформации скольжением. При деформации скольжением двойникование скачкообразно уменьшает усилие, необходимое для деформирования.
Плоскости двоиникования обычно совпадают с плоскостями скольжения. Для металлов с гранецентрированной кубической решеткой плоскостью двоиникования обычно является плоскость (111), для металлов с объемно-центрированной кубической решеткой — плоскость (112) и для металлов с гексагональной плотно-упакованной решеткой — плоскость (1012).
У металлов процесс пластической деформации в основном осуществляется путем скольжения.
Многочисленные исследования показали, что сдвигающее (коса-' тельное) напряжение, необходимое для начала пластической деформации скольжения для данного металла, при данной температуре и скорости деформации есть величина постоянная, не зависящая от ориентировки плоскостей скольжения относительно действующих на тело сил. Так, например, если растягивать усилием Р образец из монокристалла с площадью поперечного сечения F, у которого нормаль к плоскости скольжения наклонена к направлению действующей силы под углом ф, а направление скольжения под углом К (рис. 1.9), то величину сдвигающего напряжения т можно найти по формуле р
<г = "у cos ф cos X, (1.1)
где f/cos ф — площадь сечения образца плоскостью скольжения.
На рис. 1.10 приведена зависимость PlF — p(cosq> cos К) 11181, полученная расчетом по формуле (1.1), в предположении, что т = const; точками показаны результаты опытов.
График (рис. 1.10) также показывает, что величина предела текучести монокристалла (нормального напряжения а — Р IF,
соответствующего началу пластической деформации) для каждого металла существенно зависит от ориентировки плоскостей скольжения относительно направления действия сил, имея минимум при углах ф = % — 45°.
Подобные опыты показали, что по мере увеличения пластической деформации величина сдвигающего напряжения т, необходимого для дальнейшего деформирования образца, увеличивается.
Многочисленные исследования показали также, что процесс скольжения нельзя рассматривать как одновременное смещение всех атомов одной плоскости относительно атомов соседней.
По современным воззрениям процесс скольжения осуществляется путем последовательного смещения отдельных групп атомов. Возможность относительного смещения в процессе деформации лишь части атомов, расположенных в параллельных кристаллографических плоскостях, обусловливается наличием в металле нарушений правильного кристаллического строения. Нарушения правильности кристаллического строения приводят к тому, что р отдельных участках кристаллической решетки атомы в неде-формированном металле смещены из положений устойчивого равновесия с минимумом потенциальной энергии. Наличие таких смещений приводит к тому, что для перемещения отдельных групп атомов, уже смещенных из положения равновесия в новые положения равновесия, могут потребоваться меньшие сдвигающие напряжения, чем при отсутствии таких смещений.
В настоящее время значительное распространение получила теория, объясняющая процесс скольжения перемещением в плоскости скольжения отдельных несовершенств пространственной решетки, так называемых дислокаций. 20
Заметим, однако, что теория дислокаций не является единственной, объясняющей механизм скольжения. Например, Я. И. Френкель и,Т. А. Конторова считают, что скольжение может происходить и при отсутствии местных нарушений правильности кристаллического строения путем постепенного перехода гру|Пп атомов кристаллической решетки в новые положения равновесия [371. Такая возможность обеспечивается тем, что каждый атом смещающейся цепочки при условии неодинакового по цепочке смещения, вызванного действием внешних сил, и при подвижности атомов на близлежащих параллельных плоскостях, при достаточной величине смещения, может занять новое положение равновесия.
