3. Математические методы выработки решений

Среди математических методов выработки решений в общей теории наи­более разработаны методы с использованием количественных показателей эф­фективности с заданной на них моделью предпочтений и установленными кри­териями эффективности.

Важным этапом постановки таких задач является правильный выбор по казателей эффективности q, которые должны удовлетворять требованиям соот­ветствия, полноты, критичности, содержательности, вычислимости, минималь­ности и декомпозируемости. Тогда задача формулируется следующим образом.

Пусть установлены показатели эффективности:

q = {q_1(µ,ν), q_2(µ,ν), … , q_n(µ,ν) принимаемого решения в виде зависимости неко­торых свойств результатов выполнения принятого решения (затраченные ресур­сы, предотвращенный ущерб и т.д.) от параметров исследуемой системы µ € M и условий выбора (совокупность факторов, ограничивающих возможные варианты решений) ν c N. Задана модель предпочтения показателей П_ф на основе которой определен критерий эффективности принимаемых решений в виде q₁ € G_i, i=l,2,...,n. Здесь принято: М - область существования параметров системы; N - область значений условий выбора; G_i,- область требуемых значений i-го показа­теля.

Требуется принять решение, заключающееся в выборе таких параметров µ*€M, которые удовлетворяют заданной модели предпочтения и критерию эф­фективности.

Пример постановки задачи:

Органы управления РЦ решают задачу реорганизации структуры системы управления, которая заключается в выборе наиболее эффективной структуры из т возможных вариантов.

Постановка задачи выработки решения.

В качестве показателей эффективности системы можно выбрать показа­тели устойчивости и стоимости структуры.

Предпочтения первой группы: чем больше устойчивость, тем лучше; мень­шие значения стоимости лучше, чем большие. Предпочтения второй группы: ус­тойчивость важнее, чем стоимость. Возможны различные критерии эффективно­сти. Например, минимальное значение стоимости при требуемой устойчивости или минимальное значение суммы показателей устойчивости и стоимости, взя­тых с соответствующими «весами» и др. Условия выбора задаются матрицей ν = //ν_ij//, где v_ij - значение i-й характеристики j-го варианта, ограничивающих выбор варианта. Параметры выбора задаются в виде множества значений µ_i, j=l,2, … , т.

В качестве характеристик ν могут быть: физико-географические, климатические, метеорологические условия, другие ограничения параметров системы. В качест­ве выбираемых параметров системы и могут быть: вид структуры, оператив­ность, надежность и т.п. Задача заключается в выборе эффективных значений, характеристик µ из множества возможных М={µ_ij}. В простейшем случае µ_j=j, т.е. в качестве выбора задают номер варианта структуры.

4. Комбинированные методы выработки решений

4.1. Методы экспертных оценок

Под экспертными оценками понимают комплекс логических и математи­ческих процедур, направленных на получение от специалистов рабочих групп ОУ информации, её анализ и обобщение с целью подготовки и выработки ре­шений по действиям сил ГЗ в сложившихся условиях.

Наиболее распространенные методы ЭО приведены на рис. 2.6. Методы ЭО подразделяются на две группы: методы коллективной работы экспертной группы (ЭГ) и методы получения индивидуального мнения членов ЭГ (рабочей группы ОУ). Методы коллективной работы ЭГ предполагают получение общего мнения о данных для принятия решения. Методы получения индивидуального мнения членов ЭГ основаны на предварительном сборе информации от экспер­тов, опрашиваемых независимо друг от друга, с последующей обработкой дан­ных.

К ратко рассмотрим сущность и возможности применения различных ме­тодов ЭО при выработке решений ОУ различных систем ГЗ.

Рис. 2.6. Методы экспертных оценок

Метод «Мозговой атаки» основан на свободном выдвижении идей, на­правленных на решение проблем. Затем из этих идей отбираются наиболее цен­ные. Наиболее распространенным вариантом этого метода является следую­щий. В группе экспертов создается две группы: генераторов идей и аналитиков. Организуется собрание группы. Подгруппа генераторов в соответствии с фор­мулировкой проблемы ведущим выдвигает идеи их решения. Подгруппа анали­тиков анализирует все идеи, даже сомнительные и выбирает из них наиболее ценные.

Достоинством метода «мозговой атаки» является высокая оперативность получения требуемого решения. Основной недостаток - сложность организации экспертизы: создать непринужденную атмосферу и исключить влияние долж­ностных взаимоотношений.

Метод сценариев представляет собой совокупность правил по изложению в письменном виде предложений специалистов по решаемой проблеме. Сцена­рий представляет собой документ, содержащий анализ проблемы и предложе­ний по ее реализации.

Обычно сценарий разрабатывается для прогнозирования развития раз­личных подсистем СГЗ, предварительной оценки эффективности выполнения операций по ликвидации возможных ЧС, описания проведения военных игр, КШУ и предстоящих АСДНР.

Основным преимуществом сценария является комплексный охват решае­мой проблемы в доступной для восприятия форме.

К недостаткам можно отнести неоднозначность и недостаточную обосно­ванность отдельных решений.

Деловые военные игры основаны на «моделировании» функционирования системы управления при выполнении операций ГЗ, направленных на достиже­ние поставленной цели. В отличие от предыдущих методов деловые игры предполагают активную деятельность экспертной группы, за каждым членом кото­рой закреплена определенная должностная обязанность. Основным достоинст­вом деловых игр является возможность выработки решения в динамике с уче­том всех этапов исследуемого процесса. Недостаток заключается в сложности организации деловой игры в условиях, приближенных к реальной ситуации.

Метод совещаний и комиссий - самый простой и традиционный. Он пред­полагает проведение совещания или дискуссии с целью выработки единого кол­лективного мнения по решаемой проблеме. В отличие от метода «мозговой ата­ки» каждый эксперт может иметь не только свое мнение, но и критиковать предложения других.

В результате такого тщательного обсуждения уменьшается возможность ошибок при выработке решения.

Достоинством метода является простота его реализации. Однако на сове­щании не исключается принятие ошибочного мнения одного из участников в силу его авторитета, служебного положения или ораторских способностей.

Метод «Суда» является разновидностью метода совещаний и реализуется по аналогии ведения судебного процесса: в роли подсудимых выступают выби­раемые варианты решения; в роли судей - ЛПР; в роли «прокуроров» и «защитни­ков» - члены экспертной группы. Метод «суда» целесообразно применять при на­личии нескольких групп экспертов, придерживающихся различных вариантов ре­шения.

Метод анкетного опроса предполагает разработку специальных анкет, содержащих перечень вопросов по решаемой задаче. Анкеты размножаются по количеству экспертов и направляются по соответствующим адресам. Анкеты заполняются лично экспертами. Основным достоинством метода является воз­можность сбора большого объема информации за достаточно короткий срок и независимость суждений экспертов. К недостатку следует отнести сложность разработки эффективной анкеты, содержащей обоснованный перечень вопро­сов.

Метод интервью предполагает беседу руководителя экспертизы с экс­пертом, в ходе которой перед ним по заранее разработанной программе ставят­ся сформированные вопросы. Особенностью метода является то, что руководи­тель и эксперт находятся в непосредственном контакте. Достоинством метода является возможность получить сведения, малодоступные анкетному опросу. Однако на результат опроса могут влиять личностные качества руководителя и эксперта.

Метод Дельфи представляет собой итеративную процедуру анкетного опроса. При этом сохраняется анонимность оценок, критики и аргументации после каждого тура опроса. Достоинством метода является использование об­ратной связи в ходе опроса, что значительно повышает объективность ЭО. Од­нако метод требует значительного времени на реализацию многоэтапной про­цедуры. Все рассмотренные методы ЭО содержат одинаковые этапы процесса:

1. обоснование целесообразности получения экспертной информации;

1. разработка или выбор метода сбора и обработки экспертной информа­ции;

2. формирование экспертной информации;

3. сбор экспертной информации;

4. обработка и анализ полученной информации.

Содержание этапов определяется условиями и обеспечением процесса вы­работки управляющих решений, эти данные приводятся в специальной литерату­ре.

Данные экспертных оценок вариантов решений могут представляться в ко­личественной форме или элементарных суждений. Используются следующие фор­мы:

количественные оценки в физических единицах измерения оцениваемых величин (время ликвидации ЧС, предотвращенный ущерб и т.п.);

балльные оценки;

попарные сравнения вариантов в виде квадратной матрицы;

группировка (сортировка);

ранжирование.