Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 30

30. контур с током в однородном и неоднор. магни. поле.

В случае однородного поля () на эл-т контура действует. Результирующ. таких сил => . => =0 - справедливо для контуров формы. Существенной для равенства нулю результирующей силы явл-ся лишь однородность поля. Далее рассматриваются плоские контуры. Определим результирующий момент отн-но некот. точки O.,d, где r рад-в из т. О в т. приложения , при этом момент не зависит от выбора точки.

Рассмотрим произвольный плоский контур с током, находящ. в однор. магн. поле (1 и 2 рис). Пусть контур ориентирован так, что положительная нормаль к контуру . Из рис. => =I[ ]dS. Просуммировав по всем полоскам= I[ ]S

или . - дипольный магн. момент. .Z Теперь допустим, напр. В совпад. с напр. полож. нормали, и с напр. (рис 16).

Вычислим результирующий момент: = (r – рад-в из т. О к dl). d-()] – 1-й , т.к. , а скал. произв. во 2-м = , т.е. 2-й . Про 2-й сумма приращений ф-ии на замкн. пути =0, т.е. 2-й . Получ, результирующ. момент отн-но т. О, лежащ. в пл-ти контура, =0.

В самом общем случае (рис 17) , N=Bsin(a).

Для того, чтобы увеличить угол a, нужно совершить работу ,т.е работа идет на увеличение потенц. энергии Проинтегрировав: . Положив сonst=0, получ .[||-ая ориентация и отвечает минимуму энергии и положению устойчивого равновесия контура.]

Представим ось х в напр-ии (рис на обр). Чтобы найти силу найдем ее проекцию на ось х: . По предположению, в другие напр-ия поле изменяется слабо, поэтому F=Fx.