Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 27

27. Поле в центре и на оси кругового тока. Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окруж-ти R .

Опр-м магн. индукц. на оси проводника с током на расст. х от пл-ти кругового тока. Векторы  перпендик-ны плоск-ям, проходящ. через соответствующие  и . Сл-но, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор  напр. вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов  вносит вклад равный , а  взаимно уничтожаются. Но , , а т.к. угол между  и  α=90, то . Тогда получ: . Подставив  и, проинтегрировав по всему контуру , получим выражение для нахождения магнитной индукции кругового тока:

. При x=0 получ. магнитную индукцию в центре кругового тока: .

Заметим, что в числителе  – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при , магнитную индукцию можно рассчитать по формуле .