3. Принцип суперпозиции

Чтобы найти силу, действующую на проводник 1, несущий ток плотности , со стороны проводника с плотностью тока, надо просуммировать все элементарные силы, действующие на любой элемент проводника 1, т.е. провести интегрирование по объему первого и второго проводника или по их длине в случае тонких проводников.

.

4. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа

Взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле. Силовой характеристикой магнитного поля в каждой точке является магнитная индукция .

Закон Био-Савара-Лапласа:

-индукция магнитного поля, создаваемая в данной точке элементом тока(или в случае тонкого проводника), находящемся в точке.

,

где - поле, создаваемое в точкепроводником с токоми длиной. Причем, направление обхода контура при интегрировании по длине провода совпадает с направлением тока в контуре.

-магнитная индукция, создаваемая замкнутым контуром с постоянным током.

5. Принципы вычисления магнитных полей

по закону Био-Савара-Лапласа

1) Бесконечный провод, несущий ток .

Симметрия задачи – цилиндрическая, поэтому будем использовать в решении цилиндрическую систему координат

-поле в вакууме от бесконечного прямого тока.

2) Поле на оси кругового тока

- это слагаемое при интегрировании по углу от 0 додает 0, т.к.

-поле в вакууме на оси кругового тока.

При-поле в центре кольца с током.

Замеч. Поле на оси витка с током по обе стороны от витка имеет одно и то же направление, определяемое только направлением тока в кольце по правилу правого винта.

6. Единицы измерения

1) Вычислим силу взаимодействия двух бесконечных параллельных проводников с током, приходящуюся на единицу их длины.

Проводник 2 создает в любой точке проводника 1 полесила, действующая на единицу длины 1 проводника:

,

то есть текущие в одном направлении токи притягиваются.

-сила взаимодействия параллельных токов, приходящаяся на единицу длины провода.

Если по любому из проводов течет ток 1А и они находятся на расстоянии 1м друг от друга, то они будут взаимодействовать с силой .

Единица измерения тока 1А определяется в системе СИ именно через взаимодействие токов.

В СИ и СГСМ: 1А – это сила неизменяющегося тока, который, протекая по каждому из двух параллельных прямолинейных проводников бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1м друг от друга в вакууме, вызывает между ними силу взаимодействия равную на каждый метр длины.1Кл – заряд, который переносится током в 1А за 1с.

- магнитная постоянная. .

Магнитная индукция в системе СИ измеряется в.

В однородном магнитном поле с индукцией 1Тл на 1м длины, перпендикулярного к , прямого провода с током 1А, действует сила 1Н.

2) Гауссова система единиц – абсолютная симметричная система электрических и магнитных единиц.

Принципы её построения отражены в работах Гаусса и Вебера.

Все электростатические величины измеряются в единицах СГСЭ

- безразмерная величина,.

Все магнитные величины () измеряются в единицах СГСМ

- безразмерная величина,, но сила тока должна измеряться в магнитных единицахв гауссовой системе единиц во всех законах магнитного поля появляется размерная постоянная.

;

Единицей измерения магнитной индукции в системе СГСМ является 1Гаусс: