13. Замкнутый контур с током. Поле контура с током на больших расстояниях от него

Электростатический аналог – электрический диполь.

Поле диполя на больших расстояниях от него:

,

где - электрический дипольный момент определяется зарядами системы и их геометрическим расположением.

Определим магнитный момент контура с током

следующим образом:

-магнитный момент контура с током определяется силой тока в нем и его геометрией.

-магнитное поле контура с током на большом расстоянии от него в отсутствии магнетиков.

- псевдовектор.

14. Контур с током во внешнем поле

1. Однородное поле

1) Сила

Так как , то, то есть

в однородном поле на контур с током сила не действует(как и в электростатике на диполь в однородном поле).

2) Момент сил

, то есть

момент сил, действующий на контур с током в однородном магнитном поле, инвариантен относительно точки рассмотрения.

Вопр.Что может служить механической аналогией?

Отв.Момент пары сил.

Вычислим

,

на любой участок контура действует момент пары сил, так как

Направление этого момента соответствует, то есть.

Тогда суммарный момент сил, действующих на контур с током в однородном магнитном поле .

В данном случае и контур будет разворачиваться перпендикулярнов направлении против часовой стрелки, так чтобыбыла направлена по().

В электростатическом поле диполь тоже разворачивается по полю.

Полученная формула верна не только для плоского контура, но для любого контура и произвольной ориентации .

3). Энергияконтура с током в однородном магнитном поле.

Работа сил поля по повороту контура с током:

(минус возникает, так как силы поля стремятся уменьшить угол).

-энергия контура с током во внешнем однородном магнитном поле.

Энергия диполя в электростатическом поле .

2. Слабо неоднородное магнитное поле .

Формулы, полученные для ив однородном магнитном поле, не изменяются, а сила, действующая на виток с током в неоднородном магнитном поле, пропорциональна изменению магнитной индукции в направлении магнитного момента контура и магнитному моменту контура, аналогично тому, как в электростатике, действующая на диполь, пропорциональна величине дипольного момента и изменению поля на длине диполя.

, если- угол междуи.

Сравнительная таблица

Электрическое	Магнитное

Всё это нужно знать, чтобы рассматривать поле в веществе или вещество в поле.

15. Примеры

Виток в поле прямого тока при различных его ориентациях.

1.1)Определим поле бесконечного тока, в котором

находится контур:

- поле прямого тока.

2) =0, т.к..

3)

4) стремится развернутьпо

то есть контуру хочется ориентироваться так

2. После поворота , и, так как поле неоднородное, то набудет действовать сила, где- угол междуи

, то есть контур притягивается к проводу.

При этом=;0.

3. ;.

Вопр. Уж не изобрели ли мы вечный двигатель? Пусть контур крутится в поле прямого тока, энергия егопри этом не изменяется, а кинетическая энергия даже будет расти.

Отв. Момент силне даст нам реализовать этот блестящий проект вечного двигателя.

4. Если - контур выталкивается из магнитного поля.