4. Нелинейные свойства ферромагнитных материалов. Характеристики и параметры катушки с сердечником. Явление феррорезонанса.

Феррорезонанс

В цепи содержащей емкость и катушку со стальным сердечником возможно явление феррорезонанса.

Если пренебречь потерями в стали и высшими гармониками, то напряжение на С и L можно полагать в противофазе.

В точке А суммарное напряжение =0. это точка резонанса. При переходе через эту точку фаза меняется скачком. Значение мощности в точке А равно 0. Фактически эта мощность будет отличаться от нуля на величину потерь в стали.

При определенном значении U, I не определяется однозначно.

В отличии от линейной цепи резонанс может быть получен и за счёт вариации напряжения

При изменении напряжения переход от точки а в точку б происходит скачком с изменением фазы на 180⁰ Обратный скачек при переходе из точки в в точку г. Участок а-в является так называемой неустойчивой зоной.

Феррорезонанс так же возможен при параллельном соединении

Явление феррорезонанса используется в различных электротехнических устройствах, одно из них – стабилизатор напряжения.

5. Кривые тока и потока в катушке с сердечником. Уравнение, векторная диаграмма, схема замещения катушки с ф.М. Сердечником

Формы кривой тока и потока у катушки со стальным сердечником.

Данная форма кривой тока заменяется эквивалентной синусоидой. Эквивалентная синусоида выбирается таким образом чтобы мощность потерь Такой выбор эквивалентной замене реальной петли гистерезиса равным по площади эллипсом:

При синусоидальном напряжении, соответственно, при синусоидальном потоке в качестве амплитуд U_m и естественно взять действительные амплитуды этих величин. Амплитуду I_m следует выбрать либо равной амплитуде первой гармоники тока i, либо равной его действующему значению, умноженному на . В зависимости от этого получим то или иное значение и тот или иной вид эллипса.

При синусоидальном токе естественно выбрать величину I_m равной действительной амплитуде тока i. Амплитуду U_m следует выбрать либо равной амплитуде первой гармоники напряжения u, либо равной его действующему значению, умноженному на . Амплитуда определиться из равенства . Соответственно получим то или иное значение и тот или иной вид эллипса.

Уравнение, векторная диаграмма, схема замещения катушки с ф.м. сердечником

Ф₀ – основной поток, целиком замкнут в ферромагнитном сердечнике

Линии (магнитной индукции) которые частично или полностью замыкаются в воздухе, образуют поток рассеяния

- индуктивность рассеяния.

, здесь

Если , ток будет несинусоидальным, и для его нахождения необходимо решать нелинейное дифференциальное уравнение. Если ток заменить эквивалентной синусоидой, то уравнение можно переписать в комплексной форме.

По данному уравнению можно построить векторную диаграмму:

Данной диаграмме соответствует схема замещения: