Глава III. Практическая реализация положений организационно-технологической надежности.
3.1. Организационная надежность и сетевые модели.
Одной из моделей отражения вероятностных производственных процессов является сетевая модель. На сетевом графике можно отразить все технологические и организационные взаимосвязи между элементами строительного процесса. Большим преимуществом сетевого графика является то, что при его расчете из общего количества работ выделяется та цепочка последовательно выполняемых работ, которая и определяет продолжительность процесса в целом. Эта цепочка носит название критического пути. Принадлежащие ей работы называют критическими, все прочие работы – некритическими.
Для анализа сетевой модели применим метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Суть его заключается в многократной реализации вероятностного процесса на модели. По каждой работе сетевого графика определим предельные значения параметров (продолжительности работ) и закон распределения вероятностей наступления значений параметров на интервале предельных значений. Затем, выполняем математическое моделирование вероятного значения параметра с помощью генерирования случайных чисел. Далее сетевой график рассчитываем как детерминированный, определяем одно из значений параметра строительного процесса в целом – продолжительность работ. В результате получается эмпирическое распределение параметров процесса, которое можно подвергнуть любому целенаправленному анализу при необходимости.
Методом статистических испытаний (Монте-Карло) решаем задачу устойчивости критического пути при вероятностной сети.
Сроки работ определяются по формуле:
,
где αt – случайное число, взятое из таблицы случайных чисел;
Таблица 2
Код работ |
M(tij) |
S(tij) |
at |
tij |
||||
Сетевая модель |
||||||||
1 |
2 |
3 |
||||||
1-2 |
20 |
1 |
-0,5863 |
0,8115 |
-1,2125 |
19,41 |
20,81 |
18,79 |
1-3 |
22 |
1 |
1,1572 |
0,5405 |
0,2119 |
23,15 |
22,54 |
22,21 |
1-4 |
11 |
1 |
-0,4428 |
-1,1929 |
-0,1557 |
10,56 |
9,81 |
10,84 |
2-5 |
8 |
1 |
-0,3934 |
-1,3596 |
-0,2033 |
7,61 |
6,64 |
7,79 |
2-6 |
6 |
1 |
0,8319 |
0,4167 |
1,2237 |
6,83 |
6,42 |
7,22 |
3-4 |
0 |
- |
0,9780 |
0,5154 |
-1,1640 |
0 |
0 |
0 |
3-6 |
12 |
1 |
0,8574 |
-0,2666 |
1,3846 |
12,86 |
11,73 |
13,39 |
4-6 |
18 |
3 |
0,9990 |
-0,6022 |
-1,4647 |
20,99 |
16,19 |
13,61 |
4-7 |
22 |
1 |
0,5564 |
-0,0572 |
-1,2391 |
22,56 |
21,94 |
20,76 |
5-8 |
0 |
- |
1,7981 |
1,4943 |
-0,1316 |
0 |
0 |
0 |
6-5 |
10 |
2 |
0,4270 |
0,8513 |
-0,7003 |
10,85 |
8,3 |
8,6 |
6-7 |
9 |
3 |
-0,7679 |
-0,7165 |
1,8800 |
6,69 |
6,85 |
14,64 |
6-8 |
14 |
3 |
-0,5557 |
-1,2496 |
-0,5863 |
12,33 |
10,25 |
12,24 |
6-9 |
15 |
1 |
-0,1032 |
0,0093 |
1,1572 |
14,89 |
15,01 |
16,16 |
7-9 |
17 |
5 |
0,5098 |
-0,5061 |
-0,4428 |
19,55 |
14,47 |
14,79 |
8-9 |
0 |
- |
0,6141 |
-0,4460 |
-0,3934 |
0 |
0 |
0 |
8-10 |
16 |
4 |
0,8888 |
1,1054 |
0,8319 |
19,56 |
20,42 |
19,33 |
9-10 |
15 |
1 |
0,8960 |
0,8563 |
0,9780 |
15,89 |
15,86 |
15,98 |
Сетевая модель 1-го варианта.
.
Сетевая
модель 2-го варианта.
.
Сетевые модели3-го вариантов
-
№
Ткр
1
76,44
2
86,29
3
79,11
4
106,37
5
92,87
6
94,12
7
117,96
8
105,91
9
96,47
10
75,98
11
81,23
Среднее значение критического пути:
Доверительные границы критического пути, т.е. устойчивость критического пути как
статистическая вероятность его прохождения по определенным событиям определяется
по формуле:
;
;
;
при заданной вероятности Р=0,99 ,λ= 3,09.
Вывод: Результаты расчетов представлены на диаграмме доверительных границ критического пути.
В интервал minТкр-maxТкр попадают только значения Ткр для 2й,5й,6й,9й бригады.