21. Баланс мощностей в цепях переменного тока

Баланс мощностей по сути отображает закон сохранения энергии в электрической цепи. Он предполагает равенство мощности, развиваемой источниками энергии данной цепи, и мощности, потребляемой всеми приемниками этой же цепи. Напомним, что мощность, развиваемая источником ЭДС на участке цепи ab, определяется как , а источника тока . Величина мощности положительна в случае, если знаки сомножителей совпадают, т.е. направление действия источника и тока (напряжения) в ветви совпадают. При противоположных направлениях мощность источника отрицательна. Таким образом, при составлении баланса мощностей сумма мощностей, развиваемых источником, является величиной алгебраической. Сумма мощностей, потребляемых приемниками, является арифметической: .

Для примера составим баланс мощностей для цепи, приведенной:

.

Баланс мощностей обычно составляется для проверки правильности решения электротехнических задач.

22. Трехфазные цепи переменного тока, его структура и основные параметры

более рациональным является использование многофазных систем переменного тока.

Многофазная система — это совокупность электрических цепей, в которых действуют несколько синусоидальных ЭДС, создаваемых общим источником энергии — многофазным генератором, имеющим несколько обмоток статора (рис.3.29). Эти ЭДС имеют одну и ту же частоту, но сдвинуты относительно друг друга по фазе.

Каждая однофазная цепь многофазной системы называется фазой. В зависимости от количества однофазных цепей (фаз) многофазную систему называют, например, двух-, трех-, шестифазной.

Трехфазная цепь — цепь переменного тока, в которой действуют три синусоидальных напряжения, сдвинутые по фазе (обычно на 120⁰).

а б в

Рисунок 3.29 — Статор генератора однофазной (а), двухфазной (б) и трехфазной (в) систем

Трехфазная цепь состоит из трех основных частей:

— трехфазного генератора, преобразующего механическую энергию в электрическую с трехфазной системой ЭДС;

— линии передачи с необходимым ее оборудованием;

— приемников, которые могут быть трехфазными (электродвигатели) или однофазными (осветительные приборы, телевизоры и т.п.)

На рис.3.29в изображен статор трехфазного генератора, в пазах внутренней поверхности которого располагаются три обмотки. Их магнитные оси сдвинуты в пространстве на 120⁰. Первой фазе соответствует обмотка с контактами , второй — , а третьей — . Ротор генератора также имеет возбуждающую обмотку, по которой проходит ток от источника постоянного напряжения, т.е. по сути, ротор является электромагнитом. В результате вращения ротора генератора каждая обмотка неподвижного статора пересекается магнитным полем обмотки ротора, в результате чего в обмотках статора возникает ЭДС.

Если ротор вращается равномерно (с угловой скоростью ), то в обмотках всех трех фаз индуцируются синусоидальные ЭДС одинаковой частоты . Обычно ЭДС всех фаз равны по амплитуде, а сдвиг фаз между ними также одинаков ( ). Такая система ЭДС называется симметричной.

Трехфазную симметричную систему ЭДС можно изобразить схематично, в виде графика, векторной диаграммы , описать тригонометрическими функциями и функциями комплексного переменного. Для трехфазной симметричной системы ЭДС справедливо равенство: .