12. Основные понятия теории линейных электрических цепей переменного тока

Линейные электрические цепи переменного тока — это линейные электрические цепи, в которых напряжения, токи, ЭДС являются произвольными функциями времени (т.е. сигналами).

Основные понятия теории линейных электрических цепей переменного тока

Применительно к переменным электрическим сигналам , , введены следующие основные понятия. Мгновенное значение сигнала — значение сигнала в рассматриваемый момент времени. Обозначается малыми буквами: i, u, e . Периодический сигнал а(t) — это сигнал, мгновенное значение которого повторяется через равные промежутки времени (см.рис.3.1). Период сигнала Т — это наименьший интервал повторения сигнала. Для периодического сигнала справедливо . Частота периодического сигнала f — величина, обратная периоду , которая равна количеству периодов в секунду (рис.3.1). Единица измерения частоты — Герц : .

13. Активный, реактивный и полный опоры участка цепи

Активные, реактивные и полные сопротивления участка цепи Реактивное сопротивление -величина, характеризующая сопротивление предоставляется переменному току электрической емкостью и индуктивностью цепи (ее участка).Измеряется в Омах. Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса: Z=R+jX, Z-импеданс, R-величина активного сопротивления, X-величина реактивного сопротивления, j-мнимая единица. Полное сопротивление (Z) - это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.

14. Представления параметров пассивных элементов и синусоидальных сигналов в комплексной форме

Представление параметров пассивных элементов и синусоидальных сигналов в комплексной форм

Комплексный ток, напряжение, ЭДС. Задача определения параметров электрического сигнала в цепях синусоидального тока может быть довольно просто решена с привлечением аппарата алгебры комплексных чисел. Для этого синусоидальный сигнал представляют комплексным числом (табл.4.1).

Источник синусоидального напряжения или тока полностью определен, если заданы его комплексная амплитуда либо комплекс действующего значения.

Таблица 3.1 — Комплексный ток, напряжение, ЭДС

Вели- чина	Оригинал (мгновенное значение)	Комплексная гармоническая функция	Комплекс-ная амплитуда	Комплекс действую-щего значения
Ток
Напря- жение
ЭДС

комплексное сопротивление. Пассивный элемент в цепи синусоидального тока определяется своим комплексным сопротивлением

,где — вещественная часть комплексного сопротивления, равная активному сопротивлению цепи; — мнимая часть комплексного сопротивления, равная реактивному сопротивлению цепи;

— модуль комплексного сопротивления цепи, равен ;

— аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между током и напряжением, Комплексное сопротивление определяется как отношение комплексного напряжения к комплексному току : .

Комплексные сопротивления отдельных пассивных элементов приведены в табл.3.2. Для резистивного элемента комплексное сопротивление является чисто активным, а для индуктивного и емкостного — чисто реактивным.

Таблица 3.2 — Комплексные сопротивления пассивных элементов

Элемент	Оригинал	Комплексное изображение
Резистивный
Индуктивный
Емкостной

Комплексная проводимость. Пассивный элемент в цепи синусоидального тока может быть определен и такой величиной, как комплексная проводимость

,

где — вещественная часть комплексной проводимости, равная активной проводимости цепи;

— мнимая часть комплексной проводимости, равная реактивной проводимости цепи;

— модуль комплексной проводимости цепи, равен ;

— аргумент комплексной проводимости, равный углу сдвига фаз между током и напряжением, взятому с обратным знаком, .

Комплексная проводимость — величина, обратная комплексному сопротивлению, определяется как отношение комплексного тока к комплексному напряжению: .

Комплексные проводимости отдельных пассивных элементов приведены в табл.3.3. Для резистивного элемента комплексная проводимость является чисто активной, а для индуктивного и емкостного — чисто реактивной.

Таблица 3.3 — Комплексные проводимости элементов

Элемент	Оригинал	Комплексное изображение
Резистивный
Индуктивный
Емкостной

15. Математические основы анализа кругов синусоидального тока. векторные диаграммы?????

16. Основные законы теории электрических цепей в комплексной форме.??????????