4.9. Проверочный расчет на контактную выносливость

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле, МПа:

, (4.15)

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов зубчатых колес; – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий (коэффициент перекрытия ); – удельная окружная сила, Н/мм.

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяется по графику в зависимости от угла наклона зубьев и от отношения . При суммарном коэффициенте смещения .

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов зубчатых колес, определяется по формуле

,

где – коэффициенты поперечной деформации (коэффициенты Пуассона) материалов шестерни и колеса; – модули продольной упругости материалов шестерни и колеса.

При изготовлении зубчатых колес из сталей МПа, , тогда МПа^1/2.

Для прямозубой цилиндрической передачи коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле

.

Для косозубой цилиндрической передачи при коэффициенте осевого перекрытия коэффициент определяется по формуле

.

Удельная окружная сила определяется по формуле, Н/мм:

,

где – окружная составляющая силы зацепления (нормальной силы ), Н; – ширина зубчатого венца колеса, мм; – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (окружную скорость).

Допускается недогрузка по контактным напряжениям не более 10 %, перегрузка – не более 5 %. Если условие прочности (4.15) не выполняется, то следует изменить ширину зубчатого венца колеса , либо выбрать новый материал или назначить другую термообработку. В крайнем случае, можно изменить межосевое расстояние .

4.10. Проверочный расчет на выносливость при изгибе

Расчетные напряжения изгиба на переходной поверхности зубьев шестерни и колеса определяются по формуле, МПа:

,

где – коэффициент формы зуба, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса (см. подразд. 4.12) и коэффициентов смещений и ; – коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев; – коэффициент, учитывающий перекрытие работы зубьев (коэффициент торцевого перекрытия ); – удельная окружная сила, определяемая по аналогии с удельной окружной силой (см. подразд. 4.9).

Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев, определяется по формуле (см. подразд. 4.2):

.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле, приведенной в подразделе 4.2.

При поверочном расчете на выносливость при изгибе может оказаться, что << . Это является допустимым, поскольку нагрузочная способность большинства цилиндрических передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб. Если расчетное значение напряжения окажется больше допустимого напряжения , то в данном случае применяют зубчатые колеса с положительным смещением, либо увеличивают модуль зацепления. Данный случай встречается при изготовлении зубчатых колес из материалов с высокой твердостью (HRC > 50…60).