6.10. Расчет червячных передач на прочность

Проектный расчет на контактную выносливость. При стальном червяке и бронзовом (чугунном) колесе межосевое расстояние , мм, определяется по формуле

, (6.4)

где , допускаемое контактное напряжение, МПа; – крутящий момент на валу колеса, Н·мм; – коэффициент нагрузки.

Приняв и коэффициент смещения , формулу (6.4) приведем к виду

. (6.5)

При проектном расчете коэффициент нагрузки определяется по формуле

,

где – теоретический коэффициент концентрации нагрузки.

Теоретический коэффициент концентрации нагрузки в условиях отсутствия приработки определяется по формуле

,

где – коэффициент деформации червяка, определяемый в зависимости от и .

Найденное по формуле (6.5) значение межосевого расстояния округляют по ГОСТ 2144-76 до ближайшего стандартного значения. Затем по рекомендации (6.1) выбирают стандартный модуль и по формуле (6.2) находят соответствующее значение коэффициента диаметра червяка . При принятых стандартных значениях , определяют по формуле (6.3) коэффициент смещения . Затем определяют остальные геометрические параметры передачи (см. параграф 6.3).

Проверочный расчет на контактную выносливость проводится по следующему условию

.

При проверочном расчете на контактную выносливость и на выносливость при изгибе коэффициент нагрузки уточняется по формуле

,

где – коэффициент неравномерности (концентрации) нагрузки; – динамический (скоростной) коэффициент.

Коэффициент неравномерности (концентрации) нагрузки определяется по формуле

,

где – отношение средневзвешенного момента к максимальному моменту .

Отношение определяется по формуле

;

; ,

где – момент при -ом режиме работы; – частота вращения при -ом режиме работы; – время работы при -ом режиме.

При постоянной нагрузке и .

Динамический коэффициент определяется в зависимости от точности передачи и окружной скорости колеса. Обычно . При точном изготовлении передачи и окружной скорости на делительном диаметре червячного колеса м/с принимают .

Расчет на изгибную прочность для червячных передач является проверочным и выполняется по червячному колесу:

,

где – коэффициент формы зуба червячного колеса, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев .

Лишь в редких случаях для открытых передач с ручным приводом, а также при большом числе зубьев червячного колеса > 80 для машинных приводов расчет по напряжениям изгиба может быть проектным:

.

6.11. Расчет червяка на прочность и жесткость

Расчет вала-червяка на прочность проводится по аналогии с другими валами передач.

При недостаточной жесткости прогиб червяка может оказаться значительным. Это может привести к нарушению правильности зацепления, ухудшению условий работы передачи. Поэтому желательно проверить червяк на жесткость по следующему условию (консольные силы не учтены)

,

где – приведенный момент инерции поперечного сечения червяка, мм⁴.

.

Если расчетное значение прогиба окажется больше допустимого значения, то следует увеличить или уменьшить расстояние между опорами вала-червяка.