9. Задача.

Вкладчик разместил на 4 года в банке 40 тыс. руб. Начисляются сложные проценты: в первом году – по ставке 8 %, во втором 7 %, в третьем – 9 %, в четвертом – 7%. Определить будущую стоимость вклада к концу четвертого года.

Решение:

В случае наращения по годовой сложной ставке будущая стоимость вклада к концу каждого года определяется по формуле:

, где

– современная стоимость;

– процентная ставка;

=1 – период.

К концу четвертого года стоимость вклада составит FV=40000*(1+0,08)*(1+0,07)*(1+0,09)*(1+0,07) = 40000*1,08*1,07*1,09*1,07=53911 (руб.)

10. Задача.

Безрисковая ставка 8%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля 13%, стандартное отклонение доходности портфеля инвестора 26%, ожидаемая доходность рыночного портфеля 17%.

Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора.

где

R_p – ожидаемая доходность портфеля инвестора;

R_F – доходность безрискового актива;

R_M - ожидаемая доходность рыночного портфеля;

_P – распределение вероятности отклонение доходности портфеля;

_M – распределение вероятности отклонение доходности рыночного портфеля.

11. Задача.

Определить текущую стоимость долга, если Вам должны вернуть 100 тыс. руб. через 2 года, но должник готов сегодня погасить долг из расчета 12% годовых.

4. Решение:

Чтобы определить текущую стоимость долга, воспользуемся операций дисконтирования:

,

где PV – текущая стоимость долга;

FV – будущая стоимость долга;

r – норма дисконта (доходности);

n – количество лет.

12. Задача.

Какую сумму выплатит компания собственникам по методике остаточного дивиденда, если структура капитала организации имеет следующий вид:

- собственный капитал – 63%;

- заемный капитал – 37%;

ожидаемая чистая прибыль 1800 тыс. руб., планируемая величина инвестиций составит 900 тыс. руб.

5. Решение:

В условии задачи дана структура капитала компании. Предположим, что эта структура не должна меняться, значит, планируемые инвестиции будут финансироваться из двух источников: собственного и заемного капитала.

Найдем величину инвестиций, финансируемую соответственно за счет собственного и заемного капитала.

За счет собственного капитала = 900 тыс. руб. * 0,63 = 567 тыс. руб.

За счет заемного капитала = 900 тыс. руб. * 0,37 = 333 тыс. руб.

Источником собственного капитала в задаче является чистая прибыль, следовательно 567 тыс. руб. должны быть инвестированы. Оставшаяся часть чистой прибыли будет направлена на выплату дивиденда и она составит:

Див.=1800 тыс. руб. – 567 тыс. руб. = 1233 тыс. руб.

13. Задача.

Затраты на валовую продукцию в IV квартале составили 1000 тыс. руб. Длительность производственного цикла 10 дней. Доля первоначальных затрат 70%, последующих – 30%.

Определить норматив по незавершенному производству.

6. Решение:

К незавершенному производству (НЗП) относится продукция, не прошедшая всех стадий технологического процесса.

Величина норматива НЗП зависит от объема производства, длительности производственного цикла и коэффициента нарастания затрат:

,

где – норматив оборотных средств в незавершенном производстве;

– затраты на производство валовой продукции (в IV квартале предшествующего года);

– длительность производственного цикла;

– коэффициент нарастания затрат:

,

где Е – затраты, производимые единовременно в начале производства;

П – последующие затраты до окончания производства.

.

Д – количество дней в плановом периоде (90 дней).

Н_НПЗ = (1000*10*0,85)/90 = 94,44 тыс. руб.