11.2. Пример ступенчатого графика работы мясоконсервного цеха

Операции		Часы работы
		8.00	9.00	10.00	11.00 и т.д.
Обвалка	задание, т	0,53	1,59	2,65	3,71
	выполнение, т	0,54	1,62	2,73	3,78
Жиловка	задание, т	0,51	1,53	2,53	3,57
	выполнение, т	0,52	1,56	2,60	3,64
Порционирование и укладка в банки	задание, т	4000	22730	41550	60300
	выполнение, т	4000	23210	42360	61500
Закатка банок	задание, шт.	4000	22730	41550	60300
	выполнение, шт.	4000	23210	42360	61500
Стерилизация банок	задание, шт.	-	15000	31700	51600
	выполнение, шт.	-	14500	32200	52300

При распределении задания внутри ассортиментного цикла нередко целесообразно предусмотреть опережение удовлетворения заявки на отгрузку на время ее производства. Опережением называется период времени (в днях), на величину которого предыдущий процесс труда опережает последующий. Причем опережение рассчитывается таким образом, чтобы цикл производства товара был завершен к моменту продаж.

Величину опережения Q_i по i-тому продукту в полных сутках можно рассчитать по формуле

где Т_цi – длительность полного цикла производства партии продукта с учетом естественных процессов, ч.; 1 – число часов на обработку заказа и его включение в задание на выпуск.

Для применения оптимизационных методов на исходном этапе необходимо сформулировать задачу, дать ей соответствующую постановку по критериям оптимизации и ограничениям. Искомое количество выпускаемого i-го наименования можно принять за X_i. Единица измерения должна соответствовать измерителям объема производства продукции, используемым в планировании и учете (т, туб).

Ограничения формируются в зависимости от влияния единичных и общих факторов. Учет общих факторов отражает возможный спрос и условия материального обеспечения производства, наличие производственной мощности, рабочей силы и планируемую степень использования ресурсов. Влияние единичных факторов отражается при формировании индивидуальных ограничений, которые обусловлены специфическими условиями работы каждого предприятия. К ним относится реализация фасованной продукции, ограничения по взаимозаменяемости и качеству сырья и готовой продукции, образованию вторичных ресурсов, сырья.

Математические методы и модели. Если цель оперативного планирования выразить количественно в форме линейных связей между переменными, то на практике можно с успехом применять линейное программирование. Для этого разработаны специальные методы. Например, используя симплекс-метод, модель оптимизации программы выпуска в оперативном плане-графике можно представить в следующем виде

L(х) = C_iX_i  max,

где Х_i – количество i-го изделия; С_i –цена i-го изделия.

Особенностью математического моделирования производственной программы на предприятии является установление общих и локальных ограничений. К числу общих ограничений можно отнести наличие производственных ресурсов на предприятии (обеспеченность сырьем, материалами, рабочей силой и другие). В общем виде ограничения могут быть представлены уравнением:

L_ki N_ki X_i  R_k

L _ki = 1, если k входит в i при i = 1, …I

0, если нет,

где R_k – величина k-го вида ресурса (сырья, мощности и др.); К – число k-х ресурсов; N_ki - норма расхода (коэффициент пересчета) k-го ресурса на производство i-го продукта.

Данное ограничение говорит необходимость рассматривать варианты в рамках экономного использования имеющихся ресурсов. Нельзя сделать продукцию без наличия соответствующего сырья и необходимого оборудования. Если запасы какого-либо ресурса неограниченны либо значительно превышают потребность, то ограничения по нему можно не устанавливать.

Локальные ограничения специфичны для каждого предприятия и диктуются спросом на отдельные продукты, поставляемые на рынок, и их конкурентоспособностью. Это могут быть ограничения:

• по выпуску в укрупненном ассортименте:

f_di x_i  S_d ,

где S_d – задания по выпуску ассортимента d-й группы, f_ki – коэффициент принадлежности к d-й группе;

• по выпуску индивидуальной продукции (лечебная, деликатесная):

x_i –y_di S_d  0,

где y_di – коэффициент удельного веса i-й продукции в ограничениях по d-й группе ассортимента.

Результаты решения задачи определяются критерием оптимальности. В практике критерий устанавливается в зависимости от стоящей в данный период локальной задачи: повысить прибыль, объем продаж.

Подобного рода задачи достаточно просто решаются применяя пакет Exel с помощью надстройки Поиск решения, по схеме:

Сервис→ Надстройка→ Поиск решения → ОК.

Появляется диалоговое окно, которое заполняется. В графе установить целевую ячейку вводится ячейка, где будет отражаться числовой результат решения. В графе Изменяя ячейки обозначаются ячейки, на основе которых проводится оптимизация (например, значения выпуска продукции по всему ассортименту). В разделе Параметры отмечается: по какому критерию будет проводиться оптимизация: на максимум, минимум или на достижение заданного значения. Далее устанавливается знак «V» рядом со словосочетанием Линейная модель, Неотрицательные значения, а также значение в процентах рядом со словосочетанием Допустимое отклонение (например, 5 %).

Для оценки в диалоговом окне ограничений фиксируется, какие из них надо добавить, удалить или изменить. Последовательно проставляется Ссылка на ячейку, Знак (≤; ≥; =) и само числовое значение Ограничения. После команды ОК появляется в исходной таблице, содержащей исходные данные, появляются результаты оптимизации.

Пример. На предприятии могут вырабатываться вареные колбасы и сосиски. Спрос, выявленный на основе поступивших на конкретный день недели заявок, установил, что должно быть выработано и отправлено в торговлю вареных колбас – 5,5 т (S₁); сосисок – 1,5 т (S₂).

Индексируются переменные, характеризующие выпуск i-й продукции: вареные колбасы высшего сорта – Докторская (Х₁), Молочная (Х₂), Русская (Х₃), Эстонская (Х₄), Любительская свиная (Х₅), Любительская (Х₆); второго сорта – Отдельная (Х₇), Московская (Х₈), третьего сорта – Чайная (Х₉); сосиски – Молочные (Х₁₀), Сливочные (Х₁₁), Русские (Х₁₂).

По каждому виду i-й продукции имеется рецептура расхода ресурсов, включающая:

• мясо жилованное говядины высшего сорта – , первого – и второго сорта – ;

• мясо жилованное свинины жирной – , нежирной – , полужирной – ;

• шпик боковой – и хребтовый – , прочие компоненты (крахмал, яйца и др.) – .

Для производства предприятие располагает ресурсами мяса на костях говядины – 1350 т ( ) и свинины – 2950 т ( ), которые оно не может перерасходовать. Поэтому моделируются ограничения по суммарному расходу ресурсов мяса:

- говядина высшего сорта – ≤0,2 ; первого сорта – ≤ 0,45 ; второго сорта – ≤ 0,35 ;

- свинина жирная – ≤ 0,4 , свинина полужирная – ≤0,25 , свинина нежирная – ≤0,35 ;

- шпик боковой – =0,09 , шпик хребтовый – = 0,17 ,

где – коэффициент пересчета жилованного мяса в мясо на костях.

По i-му виду установлены нормы расхода на 1т продукции:

• энергоресурсов – (тыс. руб.);

• заработной платы – (тыс. руб.).

Устанавливаются индивидуальные ограничения по i-м видам продукции в соответствии с заявками торговли

Для моделирования условий решения задачи целесообразно составить специальную рабочую матрицу в форме табл. 11.3. В предлагаемой матрице указывается перечень производимый продукции, спрос, рецептурный расход сырья, нормы затрат энергоресурсов и заработной платы.

Таблица 11.3.

Исходные данные по выпуску продукции и расходу сырья

Показатели	Ед. изм.	ограничение		Вареные колбасы									Сосиски
		знак	значение	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12
Индивидуальные ограничения по выпуску i-й продукции	т	≥	-	600	-	200	-	-	300	300	-	-	-	150	300
Выход i-й продукции	%	≤	-	109	109	109	111	107	107	118	119	121	110	96	110
Расход говядины по рецептуре  на 100 кг несоленого сырья по i-й продукции
-высший сорт	т	=	-	0,25	-	0,5	-	-	0,35	-	-	-	-	0,3
-1 сорт	т	=	-	-	0,35		0,25	-	-	0,6	0,81		0,35		0,5
-2 сорт	т	=	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,7	-	-	-
Расход свинины по рецептуре на 100 кг несоленого сырья по i-й продукции
-жирная	т	=	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,6		0,5
-полужирная	т	=	-	0,7	0,6	0,25	0,2	-	-	0,25	-	-	-	0,3
-нежирная	т	=	-	-	-	-	-	0,75	0,4	-	-	-	-	-	-
-шпик боковой	т	=	-	-	-	0,25	0,5	-	-	0,15	0,18	0,1	-	-	-
-шпик хребтовый	т	=	-	-	-	-	-	0,25	0,25	-	-	-	-	-	-
Нормы расхода на 1т продукции
-заработной платы	тыс. руб.	=	-	6,9	6,9	6,9	6,9	6,9	6,9	6,9	6,9	6,9	12,7	12,7	12,7
-энергоресурсов	тыс. руб.	=	-	14,5	14,5	14,5	14,5	14,5	14,5	14,5	14,5	14,5	16,8	16,8	16,8
Цена 1т	тыс. руб.	=	-	202	197	185	132	198	214	158	156	110	162	164	165
Себестоимость 1 т по переменным затратам	тыс. руб.	≤	-	162	164	161	128	172	171	144	142	88	130	136	143

Таблица 11.4.