8.4.2. Следящий самоконтроль по модулю

Рассмотренные выше кодовые методы самоконтроля применяются, в основном, для контроля правильности передачи информации из одних электронных устройств в другие. При выполнении же различных логических и вычислительных (арифметических) операций их использовать затруднительно.

Метод дублирования, хотя и универсален, т.е. может использоваться для самоконтроля любых устройств и операций, однако требует большой аппаратной избыточности. Поэтому для следящего самоконтроля в вычислительных средствах и их различных функциональных устройствах получили распространение и другие методы, требующие меньшей аппаратурной избыточности, чем метод дублирования. Наиболее известным среди них является метод контроля по модулю. С помощью этого метода любое цифровое устройство может контролироваться совершенно независимой схемой, использующей контрольные символы, являющиеся остатками от деления операндов на некоторый заранее выбранный модуль.

Любое число можно записать в виде тождества

, (8.17)

где r_а – остаток от деления числа А на модуль q, являющийся целым числом 1< q < A.

Чаще всего величина модуля ограничена числами от 2 до 8 (q = 1 не имеет смысла, так как все целые числа делятся на 1 без остатка, а сверху величина q ограничивается возрастанием сложности контрольной схемы, что снижает её надёжность).

Очевидно, что остаток r_а может лежать в пределах 0 ≤ r_а ≤ q – 1. Однако, чтобы система контроля могла различать нулевые коды (А = 0), используется значения r_а, лежащие в пределах 1 ≤ r_а ≤ q, то есть остаток искусственно увеличивают на 1.

Суть контроля заключается в том, что каждому контролируемому n-разряд-ному числу А придаётся ещё m двоичных разрядов, в которые записывается остаток r_а от деления А на mod(q). Очевидно, что число m дополнительных разрядов должно быть достаточным для двоичной записи числа q. Таким образом, кодирование операндов осуществляется путём их деления на mod(q) и записи остатка от деления r_а в дополнительные m разрядов.

Для контроля используются соотношения:

(8.18)

или

, (8.19)

где А_I – операнды;

r_аI – остатки от деления операндов на mod(q).

Само устройство следящего контроля состоит из схемы свёртки, арифметического устройства контрольных кодов (АУКК) и схемы сравнения. Схема свёртки предназначена для формирования контрольных кодов, то есть выполняет операцию поиска остатка от деления числа на mod(q), и представляет собой сдвиговый регистр с линейными обратными связями. Если же требуется обеспечить высокое быстродействие, то используют пирамидальные (многоярусные) схемы свёртки. АУКК предназначено для вычисления контрольного кода результата контролируемой логической или арифметической операции по известным контрольным кодам операндов, содержащихся в m дополнительных разрядах. Схема сравнения предназначена для выработки сигнала обнаружения ошибки при несовпадении контрольного кода контролируемой операции с контрольным кодом результата этой же операции, вычисленной АУКК.

Таким образом, этот метод пригоден для следящего контроля любых операций, выполняемых в арифметико-логических устройствах (АЛУ).

Тот же метод с успехом используется для контроля операций записи информации в ОЗУ и считывания информации из ОЗУ и ПЗУ. Чаще всего для этого используются коды с q = 3 и q = 7.