8.3.4. Другие избыточные коды
Другим видом корректирующих кодов, также использующих проверки на чётность, являются итеративные коды.
Итеративные коды применяют при передачах массивов кодовых слов равной длины. В частности, при обмене информацией между процессором и внешними устройствами (ВЗУ, монитор, принтер и др.).
Итеративный код образуется путём добавления контрольных разрядов по чётности к каждой строке и к каждому столбцу передаваемого массива кодовых слов. Корректирующая способность кода зависит от числа дополнительных контрольных разрядов. Эти коды просты в реализации и позволяют обнаруживать многократные ошибки.
К числу несистематических равномерных корректирующих кодов относятся равновесные коды.
Равновесными называются равномерные коды, все разрешенные кодовые слова которых содержат одинаковое число единиц. Например, при байтовом обмене информации применяют код «4 из 8». В этом коде все разрешенные кодовые слова содержат 4 единицы при длине кодовых слов n = 8.
В общем случае при нечётных n максимальное число разрешенных кодовых слов таких кодов равно
, (8.15)
при чётных n:
. (8.16)
В частности, для кода С84 будем иметь число разрешенных состояний
,
тогда
как общее число возможных комбинаций
N =
28 =
256. Поскольку для безызбыточного
кодирования 70(~64) кодовых комбинаций
достаточно 6 двоичных разрядов, то
абсолютная избыточность кода
равна k ~
8 – 6 = 2, а относительная ~
= 0,33. Такие коды гарантированно обнаруживают
однократные ошибки, но относительно
обнаружения ошибок большей кратности
гарантии дать нельзя, поскольку при
ошибках большей кратности число единиц
в кодовом слове может остаться и
неизменным. Исправлять же ошибки, эти
коды неспособны.
Главным их достоинством является простота декодирования (подсчёт числа единиц в принятом кодовом слове), а основными недостатками – невысокая корректирующая способность, причём нечётко определяются обнаруживаемые ошибки, при значительной избыточности и табличном задании всех разрешённых кодовых комбинаций, поскольку позиции контрольных разрядов не фиксированы. Поэтому равновесные коды получили ограниченное применение. Меньшей избыточностью при почти такой же корректирующей способности обладает код с проверкой на чётность.
8.4. Аппаратные методы следящего самоконтроля
8.4.1. Метод дублирования
Для проведения следящего самоконтроля какого-либо цифрового устройства или узла с использованием метода дублирования в качестве избыточной аппаратуры используется одна или две копии проверяемого узла, входы которых объединены, а выходы подключаются к входам узла сопоставления. Этот узел сопоставляет результаты выполнения каждой операции основным и дублирующими устройствами и при их совпадении разрешает запись этих результатов в выходной регистр. Структурные схемы, иллюстрирующие метод простого и мажоритарного дублирования, показаны на рис. 8.8. На этом рисунке цифровая схема, выполняющая основную функцию, обозначена как основной автомат, а её копии – как дублирующие автоматы. На рис.8.8(а) показана реализация метода простого дублирования, когда имеется только одна копия основного автомата. На рис. 8.8(б) показана реализация метода мажоритарного дублирования.
В первом случае (простое дублирование), если результаты реализации функциональной операции, выполняемой основным и дублирующим автоматами, совпадают, то узел сопоставления разрешает запись этого результата в выходной регистр. Если же не совпадают, то запись результата в выходной регистр запрещается и выдаётся сигнал ошибки ε. Во втором случае имеется два дублирующих автомата (хотя может быть и больше) и узел сопоставления сравнивает результаты выполнения операции всех трёх автоматов. Если они совпадают, то значит, все три автомата исправны и мультиплексор подключает выход основного автомата. Если же у двух любых из них результаты совпадают, а у третьего не совпадают, то неисправным считается именно третий автомат и к выходу подключается один из исправных автоматов. Если же все три автомата дают разные результаты, то мультиплексор запрещает выход и выдаётся сигнал ошибки. Последний случай может произойти в том случае, когда, по крайней мере, два автомата неисправны, причём имеют различные неисправности.