5.9. Стандартные планы выборочного контроля по количественному признаку

Стандарт TGL14452 состоит из четырёх разделов.

Раздел А содержит таблицу (см. табл. 5.2) выбора кодовых букв выборочных планов в зависимости от объёма партии и ступеней жёсткости контроля (аналогичную соответствующей таблице стандарта TGL 14450). В данном стандарте предусмотрено пять контрольных ступеней, нумеруемых римскими цифрами. Нормальной ступенью считается IV.

Таблица 5.2

Объём партии N	Контрольные ступени
	I	II	III	IV	V
3…8 9…15 16…25	B B B	B B B	B B B	B B C	C D E
26…40 41…65 66…110	B B B	B B B	B C D	D E F	F G H
111…180 181…300 301…500	B B C	C D E	E F G	G H I	I J K
501…800 801…1300 1301…3200	D E F	F G H	H I J	J K L	L L M
3201…8000 8001…22000 22001…110000	G H I	I J K	L M N	M N O	N O P
110001…550000 свыше 550000	I I	K K	O P	P Q	Q Q

В этом же разделе приведены оперативные характеристики выборочных планов для всех кодовых букв (от B до Q) и для значений AQL (P_) от 0,04 до 15.

В разделе В приведены планы выборочного контроля для случая, когда дисперсия показателя качества продукции (измеряемого параметра изделий) точно неизвестна и её приходится оценивать по выборке, а для оценки партии используется среднее арифметическое значение измеряемого признака для выборки. Соответствующие таблицы приведены для трёх случаев:

1. Для одностороннего допуска.

2. Для двустороннего допуска.

3. Для усиленного и сокращённого контроля.

В случае одностороннего допуска принимаемое решение может иметь одну из двух форм:

По форме 1 оно сводится только к приёмке или браковки партии и имеет вид:

– для верхнего допуска или – для нижнего допуска.

Условием приёмки партии является выполнение этих неравенств. Здесь k – значение приёмочного критерия, определяемое по таблицам для заданных значений кодовой буквы и P_ (см. табл. П.3.1 Приложения 3).

По форме 2 принимаемое решение сводится к оценке процентной доли брака в партии и сравнении её с максимально допустимой: – для верхнего допуска или – для нижнего допуска. При выполнении данных неравенств партия принимается. Здесь М – определяемое по таблицам для заданных кодовой буквы и P_ значение максимально допустимой доли брака (см. табл. П.3.2 Приложения 3), P_B и P_H определяются по таблицам, приводимым в стандарте, в зависимости от значений Q_B или Q_H, вычисляемых также как в предыдущем случае по заданным значениям T_B или T_H, значениям и S, и по объёму выборки (табл. П.3.3 Приложения 3).

При двустороннем допуске тоже может быть два варианта. Но здесь они определяются симметричностью или несимметричностью границ допуска относительно центра распределения, что равносильно одинаковому значению P_ для верхней T_B и для нижней T_H границ или, соответственно, различным их значениям.

В первом случае, когда P_B и P_H равны между собой, условием приёмки партии является , где М – определяемое по таблицам (П.3.2 Приложения 3) для заданных кодовой буквы и P_ значение максимально допустимой доли брака, а P_B и P_H определяются по таблице П.3.3 Приложения 3.

Во втором случае, когда P_B и P_H не равны между собой, условиями приёмки являются и , где значения М_В, М_Н, Р_В и Р_Н определяются по тем же таблицам.

Вопросы для самоконтроля:

1. В каких случаях вместо сплошного контроля продукции предпочтительней использовать выборочный контроль?

2. Каким образом обеспечивается репрезентативность выборки образцов продукции при выборочном контроле?

3. Что включается в понятие плана выборочного контроля?

4. Каковы особенности планов выборочного контроля по количественному и по качественному признакам?

5. Какие используются разновидности планов контроля по качественному признаку?

6. Какие законы распределения дискретной случайной величины могут использоваться при выборочном контроле по качественному признаку?

7. Как выводится гипергеометрический закон распределения? Каковы его количественные параметры?

8. В каких случаях возможна замена гипергеометрического закона распределения биномиальным или пуассоновским? Что даёт такая замена?

9. Как организуется выборочный контроль по качественному признаку?

10. Что представляет собой понятие «приемлемого уровня качества» (АQL) партии изделий? Для чего оно вводится?

11. Какова классификация дефектов продукции по степени их опасности?

12. Чем характеризуется достоверность выборочного контроля? Что такое «риск изготовителя» и «риск потребителя»?

13. Что представляет собой оперативная характеристика плана выборочного контроля? Как она связывает между собой риски изготовителя и потребителя?

14. Как влияет на оперативную характеристику плана выборочного контроля увеличение объёма выборки?

15. Для чего в стандарте TGL 14450 выборочного контроля по качественному признаку предусмотрено семь ступеней жёсткости контроля? Что означает повышение жёсткости контроля?

16. Из каких соображений выбирается оптимальная ступень жёсткости выборочного плана контроля по качественному признаку?

17. Каким образом выбирается кодовая буква стандартного плана выборочного контроля по качественному признаку?

18. Каким образом по выбранной кодовой букве плана выборочного контроля по качественному признаку определяется необходимый объём выборки и приёмочное число?

19. В каких случаях предпочтительней использовать планы контроля с двукратной или многократной выборками? Какие это даёт преимущества?

20. Как назначаются браковочные границы при контроле изделий по измеримым признакам? Что означает при этом одностороннее или двухстороннее ограничения?

21. Чем обосновано использование нормального закона распределения в выборочном контроле по количественному признаку?

22. Как формулируется центральная предельная теорема Ляпунова?

23. С какой целью и каким образом производится нормирование нормального закона распределения?

24. Как с помощью нормированной функции Лапласа или кумулятивной функции рассчитать вероятность попадания случайной величины, распределённой по нормальному закону, в любой интервал с задаваемыми границами?

25. В чём состоят требования несмещённости, состоятельности и эффективности выборочных оценок параметров распределений?

26. Какими параметрами можно характеризовать распределения случайных величин и как можно найти их выборочные оценки?

27. Какая из выборочных оценок наиболее точно определяет математическое ожидание случайной величины: среднее арифметическое значение, медиана или мода?

28. Какие выборочные оценки могут использоваться для характеристики рассеяния случайной величины?

29. Каким образом получено распределение Стьюдента и что оно характеризует?

30. Как определяется интервальная оценка выборочного среднего?

31. Какие существуют способы определения интервальной оценки выборочной дисперсии?

32. Как определить значимость или незначимость расхождения между двумя выборочными средними, найденными по двум выборкам?

33. Как определить значимость или незначимость расхождения между двумя выборочными оценками дисперсии, найденными по двум выборкам?

34. По какому критерию проверяется однородность выборочных дисперсий, полученным по нескольким выборкам и в чём он состоит?

35. Какими способами можно проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, из которой получена выборка?

36. На каких теоретических предпосылках базируются стандартные планы выборочного контроля по количественному признаку?

37. Какова процедура выбора оптимального стандартного плана выборочного контроля по количественному признаку согласно стандарту TGL 14452?

38. Каким образом принимается решение о приёмке партии при выборочном контроле по количественному признаку при одностороннем допуске?

39. . Каким образом принимается решение о приёмке партии при выборочном контроле по количественному признаку при двустороннем допуске?