5.6. Стандартные планы выборочного контроля по качественному признаку

Рассмотрим европейский стандарт TGL 14450, который позволяет на основе готовых таблиц выбрать подходящий для каждого конкретного случая план контроля. Поскольку в реальных ситуациях затраты на контроль одного изделия по отношению к затратам на его изготовление могут изменяться в очень широких пределах, что существенно влияет на определение оптимального объёма выборки, то данный стандарт предусматривает семь ступеней жёсткости контроля, включая три основных и четыре дополнительных. Основные ступени (I, II, и III) соответствуют ситуациям, когда стоимость контроля одного изделия невелика по сравнению со стоимостью его изготовления, что позволяет использовать планы с достаточно крутой ОС. Это соответствует выборкам достаточно большого объёма. При этом для I ступени ОС наиболее пологая, а для III ступени – наиболее крутая.

Четыре дополнительные ступени (S-1, S-2, S-3 и S-4) соответствуют ситуациям, когда затраты на контроль сравнимы или даже превосходят затраты на изготовление, что требует использования выборок малого объёма, а следовательно, использования планов контроля с весьма пологими оперативными характеристиками и широкой зоной неопределённости. Здесь, также как и в основных ступенях с увеличением номера ступени жёсткость контроля возрастает.

Выбор оптимального плана по данному стандарту осуществляется в два этапа. Сначала в зависимости от соотношения затрат на изготовление и контроль одного изделия выбирается оптимальная ступень жёсткости контроля. Затем по таблице П.1.1 (см. Приложение 1) по выбранной ступени жёсткости и объёму партии N определяется кодовая буква выборочного плана (для их обозначения используются прописные латинские буквы от A до R).

На втором этапе задаётся приемлемый уровень качества Р_, который представляет собой наиболее вероятное значение уровня дефектности в принятых с использованием данного плана выборочного контроля партиях изделий (либо соответствующее число дефектов на 100 изделий). В данном стандарте эта характеристика обозначается как AQL (average quality limit – средний допустимый уровень качества). Таблицы построены для весьма широкого диапазона AQL (от 0,01 до 1000). При этом в диапазоне AQL от 0,01 до 10 это может быть и процент дефектности изделий в принятых партиях, и число дефектов на 100 изделий, а в диапазоне от 10 до 1000 – только число дефектов на 100 изделий (т.к. в этом случае речь идёт о второстепенных дефектах, которых в одном изделии может быть несколько). По этим таблицам (см. табл. П.1.2 в том же приложении) с учётом полученной на предыдущем этапе кодовой буквы плана и выбранного значения AQL находят объём выборки n и приёмочное число с (для одноступенчатого плана контроля).

Кроме планов одноступенчатого контроля в том же стандарте содержатся и планы двухступенчатого и планы многоступенчатого контроля. Таблицы двухступенчатых планов составлены для случая n₁= n₂ = n и приведены в Приложении 1 (табл. П.1.3). Из многоступенчатых планов приведены планы с максимальным числом – семью выборками (Приложение 1, табл. П.1.4).

Следует иметь в виду, что поскольку ступень жёсткости выборочного плана, а значит и его кодовая буква, и желаемое значение AQL выбираются достаточно произвольно, то далеко не каждый соответствующий выборочный план будет статистически обоснован. В вышеуказанных таблицах для таких статистически необоснованных планов в соответствующей графе вместо приёмочных и браковочных чисел проставлены стрелки, направленные к ближайшему статистически обоснованному плану. Естественно, что этому плану будет соответствовать уже другая кодовая буква. Следовательно, выбор кодовой буквы плана на первом этапе является лишь предварительным. Окончательно она устанавливается на втором этапе.

При внедрении статистических методов контроля всегда возникает вопрос: что делать с забракованными партиями? Браковка партии может произойти как при выходном контроле у поставщика, так и при входном контроле у потребителя. Если браковка произошла у поставщика, то чаще всего забракованная партия подвергается сплошному контролю, т.к. большинство изделий в ней чаще всего годные и выбрасывать их в утиль или на переработку было бы расточительно. Отобранные в результате сплошного контроля из этих партий заведомо годные изделия используются в дальнейшем для доукомплектования принятых партий взамен тех изделий выборки, которые оказались дефектными. В этом случае невозможна будет ситуация, когда после выборочного контроля принятая партия будет содержать больше (относительно) дефектных изделий, чем до контроля, а в забракованной партии останется меньше бракованных изделий, чем в принятой. Если же этого не делать, то такие ситуации вполне возможны. Организованный таким образом выборочный контроль будет, во-первых «очищающим», т.к. в принятых партиях после контроля дефектных изделий (или дефектов) будет меньше, чем было в них до контроля, поскольку оказавшиеся бракованными изделия в выборке заменяются на годные, а во-вторых, риск поставщика сводится к нулю, поскольку забракованные партии подвергаются сплошному контролю, а следовательно все годные изделия в них идут на доукомплектование партий, т.е. попадают к потребителю, а не идут на переработку вместе с бракованными.

Из приведённых таблиц видно, что при малых объёмах партий, а соответственно и малых объёмах выборок нельзя найти подходящего выборочного плана, обеспечивающего нужное значение уровня качества AQL. В таких случаях приходится либо переходить на сплошной контроль, либо объединять несколько партий в одну достаточно крупную, для которой уже существует подходящий план выборочного контроля. Однако такая партия получается расслоенной, поэтому надо обратить особое внимание на репрезентативность выборки, чтобы в неё с равной вероятностью могли попадать изделия из всех партий, составляющих объединённую партию. Лучше всего для этого отбирать в выборку одинаковое количество изделий из каждой партии.

Двухступенчатые и многоступенчатые планы выборочного контроля по сравнению с одноступенчатыми (простыми) планами имеют то преимущество, что при той же степени жёсткости контроля они позволяют в среднем значительно уменьшить число контролируемых изделий. Это достигается тем, что партии с уровнем дефектности p<<p* и p>>p* принимаются или бракуются после первой же выборки. А вторая и последующие выборки используются сравнительно редко (для тех партий, у которых p примерно равна p*, т.е. неопределённость решения максимальна). Поэтому двухступенчатые и многоступенчатые планы целесообразно использовать в тех случаях, когда затраты на контроль одного изделия велики, но в то же время велики и потери от недобраковки и перебраковки, т.е. требуется максимально сузить зону неопределённости оперативной характеристики при минимально возможном среднем числе проверяемых изделий.