5.2. Партия и выборка изделий, обеспечение репрезентативности выборки

При использовании выборочных методов контроля основополагающее значение имеет понятие «партии изделий». При групповом способе производства это понятие имеет чёткий физический смысл – это все те изделия, которые изготавливаются за один технологический цикл. В этом случае есть физические основания считать изделия в этой партии достаточно однородными по всем качественным характеристикам, хотя, конечно, и внутри партии вариации этих характеристик неизбежны. Например, при производстве изделий микроэлектроники эти вариации могут вызываться наличием локальных дефектов структуры на исходной полупроводниковой пластинке-чипе. Различия же между партиями могут быть вызваны отклонениями в технологических режимах, исходном сырье, влиянием окружающих условий и т.п. Естественно ожидать, что эти различия могут быть более существенны, чем между изделиями внутри одной партии. Общая задача производства – добиться высокой однородности изделий как внутри партий, так и между ними. Это и будет говорить о высокой стабильности технологии.

Мы уже отмечали, что только при таком понимании партии изделий появляется возможность диагностического контроля с целью управления технологическими процессами.

К сожалению, на производстве нередки случаи расширительного толкования понятия партии. Часто партией называют изделия, полученные с использованием разных технологических агрегатов за одну смену. При входном контроле партией считается совокупность изделий полученных от предприятия-поставщика единовременно. В этих случаях, естественно, диагностический контроль невозможен. Однако сам по себе выборочный контроль качества возможен вполне, необходимо только тщательно продумать правила отбора контрольной выборки с тем, чтобы обеспечить её репрезентативность. Репрезентативность или представительность выборки означает адекватность распределений изделий по контролируемому признаку качества внутри выборки и во всей партии изделий. К сожалению, обеспечить репрезентативность выборки удаётся далеко не всегда, особенно в случае малых выборок (3-5 изделий). А это может снижать достоверность контроля, приводя иной раз к парадоксальным ситуациям. Например, пусть в партии объёмом N=100 изделий 5 дефектных. При объёме выборки n = 5 наиболее вероятны случаи, когда все изделия, попавшие в выборку, являются годными и в этом случае мы, естественно, всю партию должны признать годной, хотя в ней остаётся 5 дефектных изделий. Но возможен (хотя и маловероятен) случай, когда все 5 изделий выборки окажутся дефектными и мы, естественно, всю партию бракуем, хотя в ней уже не осталось ни одного дефектного изделия. Возможность таких ситуаций надо учитывать при определении объёма выборки и правил отбора этой выборки.

5.3. Выборочные планы контроля

При выборочном контроле возможны три варианта оценки качественных характеристик контролируемого изделия:

а) по количественным признакам качества;

б) по доле забракованных изделий;

в) по числу выявленных дефектов на 100 единиц продукции.

Каждому из этих вариантов соответствует своя система организации выборочного контроля, которую принято называть планом выборочного контроля.

План выборочного контроля должен содержать в себе следующие указания:

• каким образом производится отбор изделий в контрольную выборку;

• сколько (одна, две или больше) делается выборок из партии изделий, или через какой интервал времени они организуются при поточном характере производства;

• каков объём выборок;

• какие параметры, какими техническими средствами и по каким методикам контролируются;

• как обрабатывать результаты контроля (алгоритмы обработки) и как представляются результаты этой обработки (контрольные карты);

• как принимаются решения о качестве партии, и какие делаются дополнительные выводы (потребность в корректировке технологических процессов, регулировке технологического оборудования, замене инструмента или оснастки и т.п.).

При контроле по количественным признакам (а) проводятся измерения всех контролируемых параметров каждого изделия выборки. Результаты измерений фиксируются и обрабатываются математически (чаще всего определяются средние арифметические значения контролируемых параметров по всем изделиям выборки и дисперсия или среднеквадратическое отклонение этих значений, но могут вычисляться и другие статистически характеристики: медиана, полигон распределения, гистограмма, размах). По полученным результатам по специальным таблицам определяется вероятная доля бракованных изделий в партии, которая сравнивается с допустимым уровнем брака и принимается решение о приёмке или браковке всей партии. При диагностическом контроле результаты контроля выборки после их математической обработки наносятся на контрольную карту, на которой по оси абсцисс откладываются последовательные во времени номера выборок, а по оси ординат – значения вычисляемых по выборкам статистических характеристик. Кроме того, в виде горизонтальных линий откладываются верхний и нижний браковочные уровни. Внутри них могут лежать граничные значения зоны регулирования технологического процесса. При выходе за их пределы требуется уже вмешательство в технологический процесс – корректировка каких-либо параметров технологического процесса, дополнительная настройка оборудования, смена инструмента и т.д., хотя партия продукции ещё будет годной. Это как раз и позволяет выпускать бездефектную продукцию.

При контроле по качественному признаку все проконтролированные изделия разделяются (классифицируются) на два класса – годные и бракованные. Таким качественным признаком может быть как измеримый, так и неизмеримый признак, оцениваемый, например, визуально. В случае же, если признак измеримый, контроль заключается в сравнении его фактического значения с предельно допустимыми значениями, при выходе за которые изделие признаётся бракованным, а в противном случае – годным. При этом само фактическое значение контролируемого признака может оставаться неизменным.

Здесь могут использоваться выборочные планы трёх видов: план однократной выборки, план двукратной выборки и план последовательных выборок.

План однократной выборки или простой выборочный план заключается в том, что из партии объёмом N изделий случайным образом отбираются n изделий для контроля и заранее задаётся приёмочное число с. Если по результатам контроля число забракованных изделий в выборке d(n) меньше или равно c, то партия принимается, если же d(n) больше c – то бракуется.

План двукратной выборки заключается в том, что заранее задаются объёмы первой (n₁) и второй (n₂) выборок (обычно они равны между собой) из одной и той же партии изделий объёмом N. Для каждой выборки назначаются приёмочное с и браковочное r числа: c₁ < r₁; c₂ < r₂.

Причём для первой выборки браковочное число r₁ должно более чем на единицу превышать приёмочное число с₁, а для второй выборки это превышение должно составлять ровно единицу.

Сначала из партии случайным образом отбирается первая выборка (n₁). Если число дефектных изделий в ней d(n₁) меньше или равно с₁, то партия принимается и вторая выборка не проводится.

Если d(n₁) больше либо равно r₁ , то вся партия бракуется, и вторая выборка не проводится.

Если же d(n₁) больше приёмочного числа с₁ но меньше браковочного числа r₁, то из той же партии берётся и проверяется вторая выборка, объёмом n₂.

Если по результатам контроля второй выборки получаем d(n₁+n₂) меньше либо равно c₂, то партия принимается. Если же d(n₁+n₂) больше или равно r₂ , то партия бракуется. Тем самым большая часть партий принимается или бракуется по результатам контроля первой выборки, за счёт чего и достигается снижение объёма контроля.

План последовательных выборок базируется на той же идее, что и план двукратной выборки.

То есть сначала отбирается и контролируется первая выборка n₁.

Если d(n₁) меньше либо равно c₁, то вся партия принимается,

Если d(n₁) больше либо равно r₁, то вся партия бракуется.

Если же d(n₁) больше c₁ но меньше r₁, то отбирается вторая выборка и с ней поступают также. В последней выборке с_k = r_k -1, поэтому для неё возможно только два исхода (партия бракуется или принимается) и процедура контроля прекращается.

Аналогичные виды планов возможны и для случая (в), когда оценка качества изделия определяется по числу выявленных дефектов на 100 единиц продукции.

Таким образом, суть выборочных планов контроля сводится к определению правил отбора выборок. При групповом методе изготовления это случайный отбор из одной партии; при поточном методе это так называемые «мгновенные выборки», для которых правила отбора не существенны, то есть можно отбирать из потока изделий нужное количество подряд, важно лишь задать объём выборок и интервал между последовательными выборками: временной или по количеству пропускаемых изделий между ними. Кроме того, необходимо определить методы математической обработки результатов измерений, задать браковочные и регулировочные (предупредительные) уровни или браковочные числа и правила принятия решений о браковке или приёмке продукции.