Канонический метод синтеза автомата.(?)
Пример. На конвейере, по которому
двигаются детали двух типов
и
,
установлен автомат, задачей которого
является такая сортировка деталей,
чтобы после прохождения мимо автомата
они образовывали группы
.
Неподходящую деталь автомат сталкивает
с конвейера. Требуется построить схему
такого автомата, используя
-триггер
и элементы «И», «ИЛИ», «НЕ».
Синтез автомата разбивается на следующие этапы.
1. Построение абстрактного автомата .
Входной алфавит –
.
Выходной алфавит –
,
где С – сталкивание детали, П –
ее пропуск. Внутренние состояния автомата
отражают его память о том, какую часть
группы
он уже сформировал:
.
По мере формирования группы автомат
циклически перемещается по этим
состояниям, не изменяя состояния при
поступлении неподходящей детали.
Диаграмма переходов-выходов показана
на рис. 7.
|
|
|
| |
|
Рис. 7.
2. Кодирование
алфавитов
.
Один из возможных вариантов кодирования приведен в следующих таблицах.
Вход Выход Состояние
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0 |
|
С |
0 |
|
|
00 |
B |
1 |
|
П |
1 |
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3. Построение канонической структуры автомата.
Каноническая структура разрабатываемого автомата показана на рис. 8.
СФЭ
Рис. 8.
Найдем зависимости выходов СФЭ
,
от переменных
сначала в табличном виде (таблица 8), по
которым далее построим формулы
,
,
.
Таблица 8
-
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
*
*
*
*
*
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
*
*
*
*
*
1
1
1
1
0
0
1
1
Эти функции называются частично
определенными, так как они не определены
при
.
Для представления этих функций формулами
их доопределяют таким образом, чтобы
получить более простой вид формул.
4. Представление функций выхода автомата и функций управления памятью формулами.
Используя методы минимизации булевых
функций, строим по возможности экономное
представление функций
,
,
формулами в базисе
:
,
,
.
5. Реализация СФЭ и окончательная схема автомата (рис. 9).
НЕ
И
И
И
ИЛИ
ИЛИ
Рис. 9.