49) 54)Метод начальных параметров
Рис. 6.6
Знак нагрузки считается положительным, если отгибает свободный конец балки вверх. Начальные параметры зависят от способа закрепления балки.
Начало координат выбирают в крайней левой точке. При включении в уравнение момента М, который приложен на расстоянии "а" от начала координат, его умножают на множитель (х — а)0, который равен 1. Любую распределенную нагрузку продлевают до конца балки, а для ее компенсации прикладывают нагрузку обратного направления.
Начальные параметры — то, что мы имеем в начале координат, т.е. для рис.: М0=0, Q0=RA, прогиб y0=0, угол поворота 00. 0 находим из подстановки во второе уравнение условия закрепления правой опоры: x=a+b+c; y(x)=0.
49)
В большинстве случаев конструкции претерпевающие изгиб, кроме расчета на прочность, рассчитываются и на жесткость, при этом должно выполняться условие:
f ≤ [f] (6.6)
где f – действительный прогиб (максимальное вертикальное перемещение элемента конструкции);
[f] – допустимый или предельный прогиб, устанавливаемый в зависимости от конкретного элемента конструкции, например по СНиП 2.02.07-85, [f]=l/120…l/160;
l – пролет балки (у консоли – двойной вылет).
Рис. 6.5
Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением ее оси. Перемещения балки в сечении z подразделяются на линейные – прогиб у и смещение z и угловые – угол поворота (рис 6.5).
Осевые перемещения, как правило, несоизмеримо малы, т.е. z<<y и ими пренебрегают.
Искомые перемещения при изгибе у и могут быть найдены следующими методами:
а) методом начальных параметров (МНП);
б) энергетическим методом.
Для балок с прямой осью и постоянным сечением деформации лучше определять по методу начальных параметров или по способу Верещагина. Без всяких ограничений можно применять метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии и интеграл Мора.
Метод начальных параметров
Расстояние интегрирования упрощается, если найти две неизвестных : прогиб и угол поворота в начале координат