Задачи для контрольных работ

Номера вопросов по вариантам по 2-й контрольной работе приведены в приложении 1

1. Амперметр с внутренним сопротивлением 0.02 Ом и верхним преде­лом измерения 10 А используют для измерения тока до 100 А. Опреде­лить сопротивление шунта.

2. Номинальное напряжение вольтметра 10 А. Внутреннее сопротивле­ние 5 кОм. Какое напряжение можно измерить вольтметром при под­ключении добавочного резистора сопротивлением 15 кОм?

3. Определить сопротивление добавочного резистора к измерителю магнито-электрической схемы с током предельного отклонения I_u=100 мкА для измерения напряжений в пределах до 100 В.Сопротивление рамки измерения R_u= 100 Ом .

4. Определить сопротивление добавочных резисторов к измерителю магнитоэлектрической системы для вольтметра по схеме (рис. 1) на пределы измерения 10, 100 и 1000 В. Ток полного отклонения измерителя I_v=50 мкА, сопротивление рамки R_v=3000 Ом.

5. Рассчитать емкостный делитель напряжения (рис. 2) к электростатическому вольтметру с параметрами:

U_пр=300 В; C_вх=30 пф; К_вх=10 Ом для измерения напряжения до 1000 В на частотах от 20 Гц до 100 КГц.

6. Определить необходимое сопротивление шунта к измерителю с током предельного отклонения 1 мА и сопротивление рамки 75 Ом для получения предела измерения тока 1 А.

R_Д1

R_Д2

R_U

U₁

C₂

C₁

U₂

Рис. 1 Рис. 2

7. Рассчитать сопротивления многопредельного универсального шунта для измерения токов с пределами 0.3, 3.0 и 30 мА измерителем с током предельного отклонения 150 мкА и сопротивлением рамки 1500 Ом.

8. Какое входное сопротивление R_v = 10 МОм или R_v = 11 МОм следует принять при расчете, чтобы облегчить выбор резисторов делителя с допуском 5 % (рис. 3).

R₃

R₂

R₁

R_U

U

Рис. 3

9. Почему на первом пределе U₁=1 В выпрямленное напряжение меньше предельного, а на других больше?

10. Рассчитать добавочное сопротивление, при котором будет обеспече­но очень большое входное сопротивление амплитудного вольтметра, например R_v =10 МОм. Почему такие большие сопротивления нельзя включить последовательно прибору?

11. Как влияет емкость разделительного конденсатора на показания вольтметра на нижних частотах и почему ее нужно увеличивать?

12. Как влияет собственная емкость диодов на показания вольтметра на верхних частотах и почему надо применять диоды с возможно меньшей собственной емкостью?

13. Рассчитать удельные входные сопротивления мостовой параллель­ной схемы при I_v=300 мкА, I_v=500 мкА.

14. Необходимо измерить ток I=4 мА . Для этого имеются два милли­амперметра: первого класса точности 1.0 с пределом измерения 20 мА и второго класса 2.5 с пределом измерения 5 мА. Определить, у какого прибора меньше предел допустимой относительной погрешности, и какой прибор обеспечивает более высокую точность заданного измере­ния.

15. Определить чувствительность по напряжению и постоянную комби­нированного электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы, имеющего четыре предела измерения по напряжению: 3, 30, 300 и 600 В. Шкала прибора равномерная и имеет 30 делений.

16. Определить относительную погрешность при измерении 25 и 75 В для вольтметра со шкалой 0-100 В класса точности 1.5. С каким верх­ним пределом нужно выбирать измерительный прибор для уменьшения относительной погрешности измерения?

17. Как осуществляется защита измерительных приборов от токовых перегрузок? Приведите схемы защиты приборов.

18. Почему для защиты от перегрузок высокочувствительных приборов, например, микроамперметров, применяют кремниевые диоды?

19. В каких случаях для защиты измерительных приборов от перегрузок включают два диода и более?

20. Как определяют сопротивление шунта R_ш, если значение измеряе­мого тока равно I_n,а ток полного отклонения прибора I_н? Приведите схему соединения измерительного механизма с шунтом.

21. Определить сопротивление шунта для расширения предела измере­ния микроамперметра до значения I_п=10 мА, I_н=100 мкА, R_вн=2000 Ом.

22. Имеется микроамперметр, у которого I_н=200 мкА и R_вн=800 Ом. Необходимо расширить его пределы измерения до 1, 3, 10, 30 и 100 мА.

Приведите схему включения микроамперметра с шунтами.

23. Определить добавочное сопротивление Rд, необходимо­го для расширения предела измерения милливольтметра до 1000 мВ, если предел измерения этого прибора 100 мВ и ток полного отклонения I_н=6 мА.

24. Определить сопротивление добавочных резисторов и входное сопротивление цепи для вольтметра с пределами измерения 1, 10, 20 B (I_н=100 мкА, R_вн=850 Ом, U_n=8 мВ).

25. Как компенсируют температурную погрешность и погрешность от изменения частоты в амперметрах с мостовыми выпрямителями? При­ведите схемы выпрямительных амперметров с температурной и частот­ной компенсацией.

26. Выпрямительный прибор, состоящий из однополупериодной схемы выпрямления, и миллиамперметр магнитоэлектрической системы включены в цепь переменного синусоидального тока частотой 50 Гц, I=20 мА – среднеквадратическое значение. Определить средневыпрямленное значение (постоянную составляющую) тока, проходящего через миллиамперметр.

27. Выпрямительный прибор состоит из однополупериодной схемы выпрямителя и миллиамперметра магнитоэлектрической системы, у которого ток полного отклонения прибора I_н=10 мА. Шкала прибора имеет 10 делений. Определить постоянную выпрямительного прибора при включении его в цепь постоянного и переменного синусоидального тока (на переменном токе прибор градуируется в среднеквадратических значениях).

28. Выпрямительный вольтметр с однополупериодной схемой выпря­мителя, проградуированный в среднеквадратических значениях сину­соидального напряжения включен в цепь постоянного напряжения 300 В. Определить показание вольтметра.

29. Какое максимальное напряжение синусоидального переменного тока (среднеквадратическое значение) можно измерить выпрямительным прибором, состоящим из двухполупериодной схемы и измерителя магнитоэлектрической системы с параметрами: ток полного отклонения прибора I_н= 2000 мкА и внутреннее сопротивление прибора R_вн= 800 Ом.

30. Выпрямительный миллиамперметр с однополупериодной схемой выпрямления, проградуированный в среднеквадратических значениях синусоидального тока, включен в цепь постоянного тока 30 мА. Опре­делить показания прибора и показать путь тока в схеме прибора.

31. Выпрямительный прибор, состоящий из двухполупериодной мосто­вой схемы и миллиамперметра магнитоэлектрической системы вклю­чен в цепь переменного синусоидального тока 15 мА. Определить значение постоянной составляющей тока, проходящего через измеритель.

32. Дается выпрямительный прибор, состоящий из двухполупериодной схемы, (Zд.пр = 100 Ом - прямое сопротивление диода) и измерителя маг­нитоэлектрической системы с параметрами тока полного отклонения прибора I_н=0,5 мА, внутреннее сопротивление прибора R_вн=1000 Ом. Определить значение сопротивление добавочного резистора, если тре­буется расширить предел измерения до значения U_пр = 100 В.

3

R₁

R₂

E

3. На резисторе R1, равном 150 кОм (рис. 4), необходимо

Рис. 4

вольтметром V измерить постоянное напряжение, равное 30 В. Сопротивление рези­стора R2>>R1. При измерении на постоянном токе у прибора R_вх= 20 кОм/В, класс точности 1,5. Определить, на какой шкале прибора следует производить измерения, если прибор имеет шкалы 30, 60 и 150 В.

34. Что такое среднее U_ср, средневыпрямленное U_св, среднеквадратическое U_э и пиковое U_т значения напря­жения и как установить связь между этими значениями напряжения? Приведите гра­фики пилообразной и прямо­угольной формы напряжения с указанием средневыпрямленного и пи­кового значения напряжения.

35. Вольтметром измерялось пиковое (амплитудное) значение напряже­ния прямоугольной формы с симметричными полупериодами. При этом вольтметр показал U_a=30 В. Определить пиковое, средневыпрямлен­ное и среднеквадратическое значения измеряемого напряжения по ре­зультатам показания вольтметра.

Вольтметр имеет детектор средневыпрямленного значения, вход открытый, а шкала градуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения.

36. Вольтметром измерялось пиковое (амплитудное) значение напряже­ния пилообразной формы. При этом вольтметр показал U_a=14,8 В. Определить пиковое, средневыпрямленное и среднеквадратическое значения измеряемого напряжения по результатам показания вольтметра. Вольтметр имеет пиковый детектор, закрытый вход, а шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения.

37. Измерение синусоидального напряжения с амплитудой U_т=100 В, выполненного вольтметрами:

- вольтметр имеет пиковый детектор, его шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального на­пряжения;

- вольтметр имеет квадратический детектор с закрытым вхо­дом, а его шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения;

- вольтметр имеет детектор среднеквадратического значения, открытый вход, а шкала проградуирована в среднеквадрати­ческих значениях синусоидального напряжения;

- вольтметр импульсный имеет пиковый детектор, закрытый вход, а шкала проградуирована в амплитудных значениях си­нусоидального напряжения.

38. Измерить пиковое и средневыпрямленное значения напряжения на выходе низковольтного однополупериодного выпрямителя. График измеряемого напряжения изображен на рис. 5. Ожидаемое значение U_m находится от 20–30 В.

39. При измерении постоянного напряжения на пределе 30 В вольтметр показал 29,5 В. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения этого напряжения. Относительная погрешность измерения постоянного напряжения прибором на всех пределах определяется выражением дU ± (0,1 + +0,01U/U_x) %.

Рис. 5

40. На экране осциллографа с длиной шкалы 100 мм получена осцилло­грамма с n=5 периодом исследуемых колебаний на длине l = 85,5 мм при длительности развертки на 10 мм, т.е. коэффициент развертки K_p = 0,2 мкc/мм. Найти период и частоту исследуемых колебаний.

41. На экране осциллографа с длиной шкалы 10 делений получена ос­циллограмма с пятью периодами исследуемых периодических колеба­ний, занимающая расстояние 8,55 делений при длительности развертки на одно деление, т.е. коэффициентом развертки K_p = 2 мкc/дел. Найти частоту исследуемых колебаний.

42. В схеме (рис. 6) найти общий ток потребления от источникa при измерении косвенным методом токов, протекающих в ветвях R1 и R2 с последующим их суммированием. Прямым методом измерить общий ток потребления, значение которого превышает 50 мА, невозможно, так как для этого имеется только миллиамперметр класса 1,5 с пределом измерения (шкалой) 0-50 мА. При включении прибора в разрыв ветви R1 он показывает 40 мА, а в разрыве цепи R2 -30 мА. Определить аб­солютную и относительную погрешности измерения общего тока по­требления схемы от источника.

Рис. 6

R₁

R₂

I₂

I₁

4

I_общ

3. Напряжение постоянного тока на участке цепи, состоящем из двух последовательно соединенных резисторов R1 и R2 (рис. 7), измеряется косвенным методом - измерением напряжений на резисторах R1(U1) и R2(U2) с последующим их суммированием - измерение производится вольтметром класса 1,5 с пределом измерения 0-30 В. При подключении прибора к резистору R1 он показал U1 = 25 В, а при подключении к резистору R2 прибор показал U2 = 20 В. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения общего напряжения U.

R₂

U₂

U

R₁

U₁

Рис. 7

44. Определить абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения мощности, рассеиваемой на резисторе R (рис. 8), определяе­мой по показаниям амперметра I = 1,5 А и вольтметра U = 60 В. Для измерения используется амперметр с пределом измерения 0–3 А класса 1,0 и вольтметр с пределом измерения 0–100 В, класс точности 2,5.

45. Дана схема измерения тока на высоких частотах (рис. 9). Включите в эту схему амперметр для измерения тока IR.

Рис. 8

Рис. 9

46. Для измерения тока, проходящего через резистор R = 100 кОм, включен прибор по схеме, показанной на (рис. 10) Определить дополнительную погрешность измерения тока из-за влияния емкости зажимов прибора на землю С1 = С2= 8 пФ; частота измеряемого тока 0,8 МГц.

I_R

Рис. 11

C₂

C₁

L

C

I_C1

I_C2

U~

R

C₁

C₂

Рис. 10

47. Определить величину тока утечки на землю в схеме и по условиям примера задачи 48 при U_н=100 В.

Рис. 11

4 8. Определить абсолютную и относительную расстройку (изменение частоты настройки) колебательного контура (рис.11) от включения микроамперметра А₁, в разрыв 1. Контур настроен в резонанс с частотой входного сигнала, равный 550 кГц. Индуктивность контура L=500 мкГн, емкость контура С=400 пф, а емкость зажима прибора относительно земли С1= С2 =5 пф.

Рис. 12

49. Дана схема (рис. 12) измерения тока в цепи. На сколько уменьшится действительное значение тока в этой цепи, если включить в цепь мик­роамперметр с внутренним сопротивлением: R_вн=600 Ом, 60 Ом.

50. Определить величину индуктивности L_х колебательного контура. Если резонансная частота контура f_p=10 мкГц, емкость контура С=100 пФ.

51. Определить значение емкости С колебательного контура, если f_p=20 мкГц, индуктивность катушки 0,5 мкГн.

52. Основными парамет­рами электро – и радиоце­пей является ёмкость С, индуктивность L, взаимоиндуктивность М и активное сопротивление R. Приведите эквивалентные схемы образцовых элементов: резисторов R₀, катушек индуктивности L₀, конденсаторов С₀.

53. Дана схема для измерения сопротивления методом амперметра-вольтметра (рис. 13). Напишите формулу для расчета измеряемого сопротивления R_х.

54. Погрешность измерений напряжения характеризуется случайной составляющей с нормальным законом распределения, СКО 0,1 В и систематической погрешностью 0,1 В. Для доверительной вероятности, равной 0,9, определите верхнюю и нижнюю границы погрешности. Как изменятся границы, если систематическая погрешность отсутствует?

Рис. 13

55. Случайная погрешность подчинена нормальному закону с СКО 1 мВ. Определите вероятность пребывания погрешности от -1 мВ до 3 мВ.

56. Погрешность измерений постоянного напряжения обусловлена несколькими факторами: гармонической наводкой с амплитудой 1 мВ, нормальным шумовым напряжением с СКО 1 мВ и погрешностью дискретизации, распределенной по треугольному закону с пределами ±1 мВ. Определите граничные значения общей погрешности для доверительных вероятностей, равных 0,9, 0,95 и 0,99. Какое из этих значений наиболее достоверно?

57. Результаты многократных измерений подчинены равномерному закону, максимальное и минимальное значения составляют 11,6 и 12,4. Методом максимального правдоподобия определите оценку математического ожидания измеряемой величины. Запишите результат измерений, если число измерений n = 100, доверительная вероятность P_Δ = 0,9, а СКО единственного измерения σ = 0,1. При n > 20… 30 закон распределения оценок максимального правдоподобия можно считать нормальным.

58. Результат многократных измерений частоты подчинены нормальному закону. Среднеарифметическое f_c = 6,826 МГц, несмещенная оценка СКО S = 0, 014 МГц. Определите доверительный интервал и запишите результат измерений для P_Δ = 0,95 и 0,99, если n = 10, а систематической погрешностью можно пренебречь. Как изменится доверительный интервал при n = 100?

59. Многократно измерено напряжение, погрешности распределены по нормальному закону. Среднеарифметическое значение результатов измерений U = 9,426 В, оценка СКО среднеарифметического S_U = 2 мВ. Рассчитайте доверительный интервал для вероятностей P_ΔД = 0,9; 0,95; 0,99, если число измерений n = 10. Как изменятся доверительные интервалы, если СКО среднеарифметического значения будет известно точно и равно оценке?

60. К входу

Y осциллографа с входным сопротивлением R_вх = 1 МОм и входной емкостью C_вх = 20 пФ от генератора с входным активным сопротивлением R_i = 20 кОм подведено импульсное напряжение. Запишите результаты измерений амплитуды импульса U_m и его фронта τ_вх с учетом влияния входной цепи, если f_вх = 1 МГц. Основные погрешности измерений амплитудных и временных соотношений составляют 10 %. По осциллограмме отсчитаны U_m = 10 В и τ_ф = 1 мкс.

61. Ко входу

Y осциллографа с входным сопротивлением 1 МОм и входной ёмкостью 20 пФ от генератора напряжения с выходным сопротивлением

R_i = 1 кОм через переходный конденсатор

C = 7 мкФ подводят последовательность трапецеидальных импульсов с длительностью

τ_и = 10 мс и длительностью фронта и спада τ_ф = 0,05 мкс. Канал Y имеет полосу пропускания от

f_н = 0 до f_в = 10 МГц. Как будет искажена осциллограмма?

62. С помощью осциллографа измерена длительность фронта τ_ф.и импульса. Определите предельную погрешность измерений, если τ_ф = 0,1 мкс; τ_н = 0,07 мкс; τ_вх = 0,03 мкс. Значения τ_ф и τ_н определены с пределом допускаемой погрешности 10 %.

63. Показания цифрового измерителя временных интервалов составляют 212,6 мкс. Рассчитайте предел допускаемой погрешности и запишите результат измерений, если долговременная относительная нестабильность частоты кварцевого генератора не превышает

10^-6 , частота повторения счетных импульсов

f ₀ = 10 МГц. Измеряемый сигнал имеет форму равнобедренной трапеции с длительностями фронта и спада 0,1 мкс.

64. Показания измерителя временных интервалов 328,3 мкс. Определите систематическую погрешность и СКО случайной погрешности, если измерялась длительность импульсного сигнала в форме равнобедренной трапеции с амплитудой U = 10 и длительностью фронта и спада τ_ф = 10 мкс. Среднее квадратическое отклонение шума входного сигнала σ = 0,1 В, уровни формирования одинаковы и составляют 5 В. К моменту измерений относительная нестабильность частоты f₀ = 10 МГц кварцевого генератора составляет

10^-6 . Шумовые погрешности в начале и конце импульса можно считать статистически независимыми. Запишите результат измерений для

P_Δ = 0,95, считая распределения погрешности подчиненными нормальному закону.

65. При измерениях временного интервала с многократным наблюдениями счетчик 368 раз зафиксировал число 16 и 632 раза – число 17. Определите результат измерений и СКО погрешности дискретности. Сдвиг t₁ случаен и подчинен равномерному закону распределения в пределах 0… T₀, f₀ = 10 МГц.

66. В мостовом преобразователе средневыпрямленного значения внутреннее сопротивление диодов R_д = 100 Ом, выходное сопротивление источника напряжения R_i = 100 Ом, R_н = 10 кОм. Определите относительное средневыпрямленного значения напряжения на сопротивление нагрузки, обусловленное уменьшением R_д до 80 Ом.

67. В преобразователе средневыпрямленного значения с обратной связью R₂ = 1 кОм, R₃ = 50 Ом, К = 10³, R_д = 100 Ом, U_xm = 0,1 В. Постройте осциллограмму напряжения u₁. Определите относительное изменение средневыпрямленного значения, обусловленное изменением R_д до 80 Ом.

68. Вольтметром с пилообразным напряжением измерено напряжение U_x = 7 В, на вход прибора действует помеха нормального вида с амплитудой U_п = 10 мВ и шумовое напряжение с СКО σ_ш = 10 мВ. Определите СКО общей погрешности с учётом погрешности дискретизации, если T₀ = 0,1 мкс, T_x = 0,07 мс. Целесообразно ли в данном случае уменьшать скорость нарастания пилообразного напряжения для уменьшения общей погрешности?

69. Измерителем добротности Е4-11 в нормальных условиях измерена емкость конденсатора. Запишите результат измерений, если

C ₁ = 68,2 пФ;

C ₂ = 84,6 пФ. Определите, необходимо ли учитывать методическую погрешность, обусловленную неточностью фиксации резонансного значения напряжения, если

Q = 100; Δ_Qp / Q = 10^-2.

70. Измерителем добротности измерена емкость конденсатора C_x = C₂ – C₁. Запишите результат измерений для

P_Δ = 0,9, если C₂ = 63,8 пФ; C₁ = 42,4 пФ. Систематические погрешности воспроизведения емкостей θ_C1 = θ_C2 = 0,3 пФ, СКО σ_C1 = σ_C2 0,3 пФ, закон распределения нормальный. При расчётах учесть методическую погрешность, обусловленную неточностью фиксации резонансного напряжения, если

Q = 60; Δ_Qp / Q = 10^-2. Закон распределения методической погрешности считать равномерным.

71. Измерителем добротности Е4-11 измерено сопротивление резистора r_x. Запишите результат измерений, если C = 68,6 пФ; C₀ = 3 пФ; f = 26,8 МГц; Q₁ = 124, Q₂ = 82.

Список рекомендуемой литературы

	Основная:
1	Дворяшин Б.В.. Основы метрологии и радиоизмерения. учеб. пособие для студентов вузов. М.: Academia, 2005. 340 с.
2	Казаков В.Д., Лазарев Д.В.. Основы метрологии, измерений, стандартизации и сертификации в радиоэлектронике. учебное пособие. Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2006. 292с
3	Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В.. Метрология, стандартизация, сертификация. учебное пособие. изд. 2-е.–М.: Логос, 2005. 560 с.
4	Нефедов В.И., Хахин В.И.. Метрология и радиоизмерения. учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2006. 526 с.
	Дополнительная:
1	Казаков В.Д., Лазарев В.В.. Измерение тока, напряжения и мощности в радиотехнике. Электронные вольтметры. Текст лекций. Чебоксары. Чувашский ун-т, 2004. 80 с.
2	Казаков В.Д., Лазарев В.В.. Методы и средства электрорадиоизмерений. Текст лекций. Чебоксары. Чувашский ун-т, 2004. 92 с.
3	Казаков В.Д., Лазарев В.В.. Погрешности электрорадиоизмерений. Текст лекций, Чебоксары. Чувашский ун-т, 2003. 64 с.
4	Карпов Р.Г., Карпов Н.Р.. Электрорадиоизмерения – М.: Высш. школа, 1978.
5	Кукуш В.Д.. Электрорадиоизмерения: учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1985. 368 с.
6	Кушнир Ф.В., Савенко В.Г.. Электрорадиоизмерения; учебное пособие для вузов – Л.: «Энергия», 1975. 368 с.

Приложение 1

Вариант	1-я контрольная работа (вопросы)	2-я контрольная работа (задачи)
1	1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 180 139 160	1 11 21 31 63
2	2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 181 140 161	2 12 22 32 64
3	3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 182 141 162	3 13 23 33 65
4	4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 183 142 163	4 14 24 34 67
5	5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 184 143 164	5 15 25 35 68
6	6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 185 144 165	6 16 26 36 69
7	7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 186 145 166	7 17 27 37 70
8	8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 187 146 167	8 18 28 56 48
9	9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 188 147 168	9 19 29 57 49
10	10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 189 148 169	10 20 30 40 71
11	11 22 31 42 51 62 71 82 91 102 111 122 190 149 170	11 22 31 42 58
12	12 23 32 43 52 63 72 83 92 103 112 123 191 150 171	12 23 32 43 59
13	13 24 33 44 53 64 73 84 93 104 113 124 192 151 172	13 24 33 44 68
14	14 25 34 45 54 65 74 85 94 105 114 125 193 152 173	14 25 34 45 70
15	15 26 35 46 55 66 75 86 95 106 115 126 194 153 174	15 26 35 46 71
16	16 27 36 47 56 67 76 87 96 107 116 127 195 154 175	16 27 36 47 65
17	17 28 37 48 57 68 77 88 97 108 117 128 196 155 176	17 28 37 48 66
18	18 29 38 49 58 69 78 89 98 109 118 129 197 156 177	18 29 58 49 55
19	19 30 39 50 59 70 79 90 99 110 119 130 135 157 178	19 30 59 50 51
20	20 31 40 51 60 71 80 91 100 111 120 131 134 158 179	20 31 40 51 54
21	21 32 41 52 61 72 81 92 101 112 121 132 135 159 160	21 32 41 52 55
22	22 33 42 53 62 73 82 93 102 113 122 133 134 140 161	22 33 42 53 60
23	23 34 43 54 63 74 83 94 103 114 123 134 135 141 162	23 34 43 54 61
24	24 35 44 55 64 75 84 95 104 115 124 135 136 142 163	24 35 44 55 62
25	25 36 45 56 65 76 85 96 105 116 125 136 137 144 164	25 36 45 15 26
26	26 37 46 57 66 77 86 97 106 117 126 137 12 22 32	26 37 46 14 25
27	27 38 47 58 67 78 87 98 107 118 127 138 13 23 33	27 63 47 13 23
28	28 39 48 59 68 79 88 99 108 119 128 142 34 44 54	28 64 48 12 22
29	29 40 49 60 69 80 89 100 109 120 129 51 15 20 25	65 40 49 11 24
30	30 41 50 61 70 81 90 101 110 121 130 61 18 22 24	66 41 50 10 21
31	31 42 51 62 71 82 91 102 111 122 131 71 42 28 23	31 42 51 9 67
32	32 43 52 63 72 83 92 103 112 123 132 81 62 31 22	32 43 52 8 68
33	33 44 53 64 73 84 93 104 113 124 133 31 23 32 39	33 44 53 7 69
34	34 45 54 65 74 85 94 105 114 125 134 21 22 32 41	34 45 54 6 70
35	35 46 55 66 75 86 95 106 115 126 135 110 20 30 40	35 46 55 5 71