17. Модель длительности
Модель длительности сосредотачивает внимание на управлении рыночной стоимостью собственного капитала банка, ее изменении в связи с изменениями процентных ставок.
Длительность измеряет срок работы финансового инструмента. Срок необходимый для получения обратно изначальной стоимости. Например, длительность в 3,5 года 4-годичной облигации означает, что инвестор получил бы обратно ее изначальную стоимость в среднем за 3,5 года, несмотря на изменения процентной ставки. Для финансовых инструментов с единой выплатой длительность равна сроку погашения. Для инструментов с многоразовой выплатой длительность всегда меньше, чем срок погашения, поскольку нынешняя стоимость более ранних выплат превышает нынешнюю стоимость более поздних выплат. Согласно модели длительности процентный риск появляется тогда, когда сроки притока денежных средств не совпадают со сроками их оттока. Длительность рассчитывается умножением стоимости каждого движения денежных средств на промежуток времени до уплаты или получения, суммированием этих произведений и делением на нынешнюю стоимость всех движений денежных средств вместе:
– основная
формула оценки финансового инструмента;
Ct - купонно-процентный платеж в период t;
F - номинальная цена;
i - учетная или текущая ставка процента;
N - срок;
F – номинальная стоимость инструмента;
В числителе – сумма дисконтированных цен процентных платежей, взвешенных по соответствующим элементам времени t, плюс дисконтированная цена номинала, взвешенная по сроку погашения. В знаменателе формулы – невзвешенная дисконтированная стоимость инструмента. То есть, длительность - это отношение взвешенной цены к невзвешенной дисконтированной цене.
Альтернативно длительность – это приблизительная мера процентной эластичности рыночной стоимости.
где P – рыночная стоимость финансового инструмента,
i – рыночная процентная ставка.
Инструмент с 6-летней длительностью вдвое более чувствителен к изменениям процентной ставки, чем инструмент с 3-летней длительностью.
С
редняя
длительность активов - это сумма
произведений длительностей всех активов
и их соответствующих пропорциональных
рыночных стоимостей.
Средняя
длительность обязательств - это сумма
произведений длительностей всех
обязательств и их соответствующих
пропорциональных рыночных стоимостей.
18. Управление рыночной стоимостью капитала с помощью временного разрыва (dgap)
Разница между средней длительностью активов и средней длительностью обязательств – “временной разрыв”:
DGAP=DA – u*DL
u = L / A
где: DA – совокупная длительность активов;
DL – совокупная длительность пассивов;
u – отношение суммарных обязательств к суммарным активам.
Показатель DGAP характеризует риск уменьшения рыночной стоимости собственного капитала банка в связи с неблагоприятным изменением рыночных процентных ставок. Чем больше абсолютное значение DGAP, тем больше процентный риск банка. Капитал банка будет полностью захеджирован, когда DGAP равен нулю. Когда DGAP положителен, рыночная стоимость капитала падает с повышением процентной ставки и возрастает с ее понижением. Когда DGAP отрицателен, стоимость капитала возрастает с ростом процентной ставки, но уменьшается, когда ставки падают.