Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры (2).docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
334.75 Кб
Скачать

29. Возрастная структура популяции. Закон стабильности возрастной структуры Лотки. Модель роста популяции Лесли

Возрастная структура популяции соотношение в популяции особей разных возрастов Она выражает численность определенной возрастной группы в определенный момент времени. Относительный возрастной состав доля или % особей данной возрастной группы по отношению общей численности популяции. Возрастной состав характеризуется следующими свойствами: время достижения половой зрелости, продолжительность жизни длительность периода размножения, смертность. По способности к размножению популяции делятся на следующие группы:-предрепродуктивную (особи еще не могут размножаться)- репродуктивную (особи могут размножаться)- пострепродуктивная (не могут размножаться)Возрастные группы могут подразделяться на более мелкие категории:У растений: покоящиеся семя, проростки всходы, ювенильное состояние.У быстрорастущих популяций преобладают особи младшего среднего возраста.У стабильных популяций наблюдается равномерное соотношение возрастных групп.В популяциях с уменьшающейся численностью преобладают особи старшего возраста. Если по каким-либо причинам произошло нарушение возрастной структуры, то через определенный промежуток времени она возвращается в исходное состояние.Закон стабильности возрастной группы Лотки. Любая популяция стремится к восстановлению стационарного состояния возрастной структуры. Для популяции существует стабильный распределитель популяции по возрастам, реальное состояние колеблется вблизи этого распределения и возвращается к нему в случае нарушения .Модель роста популяции Лесли. Модель Лесли формализует закон Лотки о стабильности возрастной структуры популяции. Математическим аппаратом этой модели является линейная алгебра (матричная). В простейшем случае - это аналог модели Мальтуса, т.е. предполагается, что ресурсы питания неограниченны размножение происходит в определенный промежуток времени. Популяция содержит N-возрастных групп.

Вектор x(t1)характеризующий популяцию в следующий момент времени связана с вектором x(t0) через матрицу перехода пусть камера групп, которые производят потомство предположим что за единичный промежуток времени особи i группы Р переходят в группы i+1 от групп к , k+1, …k+р- появляется потомство. От каждой группы погибает потомство. Потомство которое появилось за единицу времени поступившее в группу 1 . Тогда первая компонента вектора Вторая компонента получается с учетом 2-х процессов переход особи находящихся в момент т0 в первой группу во 2-ю.

2. Возможная гибель части этих особей. Поэтому вторая компонента вектора x(t1) равна не всей численности x1(t0), а только её части

3. Аналогично получается , что все особи находятся в момент t0 в последней возрастной группе к моменту t1 погибают. Поэтому последняя компонента вектора x(t1) составляется лишь из тех особей, которые перешли из предыдущей возрастной группы.