Способи задання графів .

Матрицею інцидентності графа G, яка відповідає заданій нумерації вершин і ре­бер, називають булеву п*т матрицю М з елементами m_ij(i=1,…,n,j=1, …,m)де

m_ij={1,якщо вершина v_j та ребро e_j інцидентні, 0 у протилежному випадку.

Матрицю інцидентності можна викори­стовувати й для подання мультиграфа. Тоді з’являться однакові стовпці (вони відповідають кратним ребрам). Для подання псевдографа, якщо в ньому є петлі, у відповідних позиціях матриці ставимо 2 (у цьому разі матриця інцидентності не булева).

За допомогою матриці інцидентності можна подавати й орієнтовані графи. Для та­ких графів вона також не булева.

Матрицею суміжності графа G (яка відповідає даній нумерації вершин) називають булеву п*п матрицю А з елементами a_ij(i,j=1,…,n) де a_ij={1,якщо {vi,vj}єЕ , 0 у притилежному випадку.

Матрицю суміжності можна використовувати також для подання псевдографа. Тоді це не булева матриця: елемент а_ij дорівнює кількості ребер, що з’єднують vi га vj. Петлю у вершині vi подають значенням діагонального елемента а_ii= 1.

Для подання орієнтованих графів також використовують матрицю суміжності.

Метод зображення графа списком пар, які відповідають його ребрам (або ду­гам), значно економніший щодо пам’яті, особливо якщо т (кількість ребер') значно менша, ніж п² (п — кількість вершин). Пара [и,v] відповідає ребру {и, v} якщо граф неорієнтованнй, і дузі (и, v), якщо граф орієнтований.

Подання графа списками суміжності.

Орієнтований граф G (без кратних дуг, але, можливо, з петлями) можна подати зазначивши скінченну непорожню множину вершин V та відповідність Г, котра , показує, як зв’язані між собою вершини. Відповідність Г — багатозначне відоб­раження множин Vу V. Граф у такому разі позначають парою G-(V, Г).