27. Линии влияния продольных сил в фермах: статический метод

Л. вл. необходимы при расчете на подвижную нагрузку мостовых арок, когда арка явл. основной несущ. конструкцией моста. В таких случаях над ней (под ней) имеется надарочное (подарочное) строение, через которое подвижная нагрузка передаётся на арку в определённых точках (узлах).

Если надарочное (подарочное) строение статически определимо, то оно образует узловую передачу нагрузки. В таких случаях л.вл. некоторой величины S (усилия, напряжения, перемещения и др.) строится след. образом: 1) находится л.вл. данной величины без учёта узловой передачи нагрузки (л.вл. S⁰); 2) выделяются ординаты л.вл. . S⁰ в узлах; 3) узловые ординаты соединяются прямыми – получается требуемая л.вл. с учётом узловой передачи нагрузки (л.вл. S).

Для построения л.вл. в арочных системах наиболее удобными явл. статический метод и метод нулевых точек. Статич. метод заключ. в составлении уравнений равновесия всей конструкции или ее части и определении из этих уравнений интересующих усилий.

Л.вл. опорных реакций

Va и Vb опред. из уравнений моментов отн-но центров опор.

∑M_B=0; - V_AL + P(L – z) = 0; V_A = (L – z) / L

∑M_A=0; V_BL – Pz = 0; V_B = z / L

При распол. сила Р=1 над опорой А ( z=0) Va=1, Vb=0. Над опорой В (z=1) Va=0, Vb=1.

Распор Н опред., рассматривая полож-е груза Р=1 справа и слева от шарнира С. Составляем ур-я моментов отн-но шарнира С той части арки, на которой в данный момент нет подвижного груза.

28.л.в продольных сил в фермах :Кинем. метод Порядок построения:

1) отбрас. связь, соотв. данной прод. силе (разрезаем данный стержень), превращая ферму в механизм с W=1

2) полученному механизму задаём возм. перем-е δ=1 по направлению искомой силы (единичное сближение узлов разрезанного стержня)

3) изображаем эпюру вертик. перемещений узлов грузового пояса. Она совпадает с линией влияния.

Замечание

1) возмож.перем-я считаются бескон. малыми, поэтому гориз. смещениями пренебрегаем и считаем, что узлы смещ. вверх/вниз

2) для вычисл-я ординат необх. детальный кинем. анализ механизма. Для фермы его выполнить сложно, поэтому кинем. метод – проверочный

29. Назначение и типы шпренгелей. Расчетная схема шпренгельной фермы. Определение усилий от неподвижной нагрузки.

Назначение и типы шпренгелей:

Фермы больших пролетов должны бать значительными высота фермы и длина пролета. Чтобы , следовательно размеры поперечных сечений сделать меньше в ферму вводят дополнительные стержни, чтобы образовать новые узлы. Эти стержни называют шпренгелями, а ферму содержащую их –шпренгельной.

Шпренгели воспринимают местную нагрузку и передают ее в узлы снования фермы.

Шпренгелем наз. сис-мадополн. стержней, введенных в каждую панель и разделяющих её на несколько частей. Различают 1- и 2х ярусные шпренгели. 1-ярусные восприним. и передают нагрузку в пределах одного пояса (верхнего или нижнего), а 2-ярусные передают нагрузку с одного пояса на другой.

одноярусные двухъярусные

Расчетная схема шпренгельной фермы:

Расчетная схема допускает две трактовки:

1. Все стержни равноправны, в расчетной схеме они соеденены полными шарнирами.

2. Система образована положениям шпренгелей на основную ферму, при этом шпренгели представлены как дополнительная фермочка опирающаяся на узлы основной фермы.

В способе 1 Для определения усилий используют обычные методы проводят сечения и составляютуравнение равновесия . Сложности могу возникать когда рассекаем более 3-х стержней

В способе 2

Основная ферма

Шпренгельная

При расчетах по второму в ферме выделяют стержни 3х типов:

1. Принадлежащие только осн. фермы , усилие в них определяется без шпренгельной фермы.

2. Стержни принадлежащие шпренгелю, усилия в них определяют, рассмотрим шпренгель отдельно.

3. Одновременно принадлежат шпренгелю и ферме. Усилия определяются по принципу суперпозиции

N=N^o+N^ш

N^o,N^ш- усилия в данном стержне принадлеж. осн. фермы и шпренгелю по отдельности

Определение усилий от неподвижной нагрузки: