19.Определение усилий от неподвижной нагрузки по линиям влияния (вертикальных сосредоточенных сил, распределенной нагрузки, сосредоточенных моментов)

Действие сосредоточенных сил:

П усть построена линия влияния некоторого усилия S.

S_i-ордината линии влияния взятая под F_{i .} Если действует сосредоточенная сила направленная вверх, то ее нужно взять с «-».

Действие распределенной нагрузки:

В ыделим малый участок длиной d(z) с координатой z и найдем на нем равнодействующие распределенные нагрузки q(z). . Определения значений S от всей распределенной нагрузки необходимо просуммировать элементарные значения . .

; ; . - площадь участка линии влияния S от распределенной нагрузки.

Действие сосредоточенных моментов:

Д ействие момента заменим 2-мя сосредоточенными силами с плечом а. При этом силы расположены над прямолинейным участком линии влияния.

,

20 Коляда

21. Невыгоднейшее(расчётное, опасное) загружение линий влияния.

Расчётным называется такое положение подвижной нагрузки, при котором усилие в рассмотренной опоре достигает наибольшего значения.

1. Действие одной силы.

Если сила расположена над максимальной ординатой , то усилие S достигает максимального значения. Если над минимальной, то минимального

Если материал одинакого сопротиляется при растяжении и сжатии, то выбирается наибольшее по модулю значение.

2. Дейтсвие системы сосредоточенных сил

Система сосредоточенных сил моделирует давление, например, колёс локомотива, кранов и тележки.

1. Каждая из сил распологается над вершиной треугольного участка линии влияния, при этом она считается критическим грузом

2. Определяется равнодействующая левых и правых сил по отношению к критическому грузу.

3. Проверяется выполнение двух условий

Если оба они выполняются, то данное положение нагрузки является расчётным , если нет, то критическим грузом считают следующую силу и расчёт выполняют заного.

3. Действие распределённой нагрузки

1. Нагрузка произвольной протяжённости

Наибольшее значение усилия S если нагрузка расположена на положительном участке, наименьшее-на отрицательном.

22. Расчёт многопролётных балок и рам на неподвижную нагрузку. Поэтажные схемы.

В сложных балочных и рамных системах при определении ре­акций приходится решать системы уравнений со многими неиз­вестными. Чтобы этого избежать, используют поэтажные схемы. Они позволяют расчленить сложную систему на несколько простых и рассмотреть их отдельно.

Расчет начинается с верхних этажей, на которые действует только заданная нагрузка. Затем рассчитываются нижние этажи, на которые, кроме приложенной нагрузки, действуют силы в виде опорных давлений верхних этажей.

Многопролётные шарнирные балки можно разделить на 2 типа: основные и дополнительные.

Основная балка имеет 2 шарнирные опоры либо закрепление заделкой.

Дополнительная балка связана с землёй одной шарнирной опорой либо не связана вообще.

Для перекрытия нескольких больших пролётов более рационально использовать многопролётные балки, чем ряд отдельных однопролётных , т.к. изгибающие моменты будут меньше.

Аналогичным образом образуются многопролётные шарнирные рамы.

При расчёте сложных балок (рам) необходимо составить и решить систему уравнений равновесия для определения реакций и внутренних усилий. Для этого используют поэтажные схемы, которые позволяют рассчитать каждый элемент конструкции по отдельности.

Принципы следующие:

1) основные диски считаются I этажом;

2) дополнительные и подвесные диски могут быть II, III, ... этажа­ми;

3) каждый из шарниров, соединяющих основные и дополни­тельные диски, заменяется шарнирно неподвижной опорой;

4) один из шарниров, присоединяющих подвесной диск, заменяется шарнирно неподвижной опорой, другой - шарнирно подвижной; при этом в опору нижележащего диска добавляется один стержень;

5) поэтажная схема и каждый ее элемент в отдельности должны быть геометрически неизменяемыми.

В начале рассчитываются верхние элементы, затем – нижние, к которым дополнительно прикладываются силы, равные опорным реакциям верхних этажей.