17.Проверка линий влияния в балках и правила их графического построения.

Проверка линий влияния в балках:

1. Для л.в. поперечной силылев.и прав. ветви параллельны под сечением скачок на 1 вверх.

2. Для л.в. изгибающего момента лев.и прав. ветви пересекаются под сечением и образуют излом направленный вверх.

Правила графического построения:

Л.В. вертикальной опорной реакции.Необход. под рассм. опорой отложить ординату (+1) и соединить ее с (0) под второй опорой.

Л.В. поперечной силы в междуопорном сечении. Для постр. правой прямой следует под левой опорой отложить ординату (+1) и соединить с(0) под правой опорой, продолжив вправо до конца консоли.

Для постр. левой прямойпод правой опорой отложить ординату (-1) и соединить с(0) под левой опорой, продолжив вправо до конца консоли.

Далее через сеч.нужно провести верт. линию до пересечения с правой и левой прямыми. Ординаты л.в. под расчетным сечением легко найти из подобия треугольников.

Л.В. изгибающего моментав междуопорном сечении.Для постр. правой прямой следует под левой опорой отложить ординату (+а), равную расстоянию от сечения до левой опоры, и соединить с(0) под правой опорой, продолжив вправо до конца консоли.

Для постр. левой прямой под правой опорой отложить ординату (-а)), равную расстоянию от сечения до правой опоры, и соединить с(0) под левой опорой, продолжив вправо до конца консоли.

Правая и левая прямые пересекутся под сечением. Ординаты л.в. под расчетным сечением легко найти из подобия треугольников.

Л.В. поперечной силы в консольном сечении. Если сечение находится на левой консоли, необходимо под ним отложить ординату (-1) и провести через эту точку параллельно базе левую прямую до конца консоли. Правая прямая будет нулевой.

Если сечение находится на правой консоли, необходимо под ним отложить ординату (+1) и провести через эту точку параллельно базе правую прямую до конца консоли. Левая прямая будет нулевой.

Л.В. изгибающего момента в консольном сечении.Следует отложить под концом консоли ординату(-с), равную расстоянию от сечения до конца консоли, и соединить ее с (0) под сечением.

Если сечение находится на левой консоли, нулевой будет правая прямая, если на правой – левая.

18. Кинематический метода построения линий влияния. Модели линий влияния раз - личных усилиях.

Кинематический метод основан на составлении уравнения возможных работ. Чтобы этим методом построить линию влияния какого-либо силового фактора необходимо:

1. Необходимо удалить ту связь, усилие в которой определяется, превратив систему в механизм с одной степенью свободы;

2. Задать этому механизму возможное перемещение в направлении искомого перемещения;

3. Необходимо приложить силу F=1, зафиксировав её положение координатой z и неизвестное пока усилие в отброшенной связи.

4. Составить уравнение возможных работ, выразить усилие s(z), по полученной зависимости построить график.

Кинематическим методом удобно строить модели линии влияния, т.е. отбрасывая те или иные связи и задавая единичное возможное перемещение мы сразу можем увидеть очертание линии влияния, т.к. оно будет совпадать с эпюрой возможных перемещений.

Чтобы построить модель линии влияния необходимо удалить ту связь (внешнюю или внутреннюю), усилие в которой определяется, полученному механизму задать возможное перемещение так, чтобы по направлению искомого усилия перемещение было единичным, тогда эпюра перемещений совпадёт с линией влияния.

Для построения линии влияния внешнего усилия Q в искомой точке вводим ползун (рисунок а), для построения линии влияния внешнего усилия M в искомой точке вводим шарнир (рисунок б):

Рис. а Рис. б