10.Основные свойства статически определимых систем
Необходимым и достаточным условием статической определимости системы является её мгновенная и геометрическая неизменяемость и отсутствие лишних связей. Заметим, что при расчетах по деформ. схеме все системы явл. Статически неопределимы. Внутрение усилия при выполнении всех гипотез определяются по недеформированной схеме, поэтому конструкция для которой W=0 статически-определима.
Св-ва:
1) Все связи статически определимых систем являются абсолютно неопределимыми. При удалении любой из них W>0 и конструкция становится изменяемой.
2) Каждой конкретной нагрузке соответствует определимые конечные внутренние усилия(св-во ед. решения). При отсутвии нагрузки усилии =0.
3) Самая уравновешенная нагрузка приложенная к локальной части конструкции вызывает усилие только в этой части.
4) Нагрузка приложенная к основной части конструкции дополнительно усилий не вызывает
5)Геометрические характеристики сечения, а также хар-ки упругих св-в в уравнения равновесия не входят и поэтому не влияют на значения внутренних усилий.
6)Температурные воздействия и смещение опор не вызывают появление внутренних усилий
11. Методы расчета на статическую нагрузку статически определимых систем.
Методы расчета:
1.Графический
2.Аналитеческий
1)статические
а)метод сечений б)метод замены связей
2)кинематический
3.Графо-аналитеческий
Метод сечений Конструкция разделяется на 2 части для которых составляются уравнения равновесия. суммаY=0, суммаZ=0, суммаМк=0
Метод замены связей Метод основан на принципе суперпозиций и применяется для ручного расчета сложных систем. Задается конструкция путем отбрасывания одних и введением других. Определяют усилия в новой системе и затем переходят в исходную. При этом системы уравнений равновесия получаются более простым. В настоящее время метод не актуален, т.к. возможные системы рассчитываются с помощью программных комплексов.
Кинематический метод Возможная работа силы определяется как её произведение на возможное перемещение по её направлению. Принцип возможных перемещений: А(е)+А(i)=0 .А(е),А(i)-возможная работа внешних и внутренних сил. Внешние силы совершают работу на перемещение точек их приложения, причем работа положительна, если направление и перемещение силы совпадают и наоборот. Внутренние силы совершают работу на деформациях. При определении внутренних сил мы будем вести расчеты по недеформированной схеме, следовательно А(i)=0. Поэтому формула преобразовывается А(е)=0 Чтобы найти некоторые усилия кинематическим методом необходимо:
1. удалить связь, реакция в которой определяется, превратив систему в механизм с одной степенью свободы.
2. механизму задть бесконечно малые возможные перемещения
3. приложить заданную нагрузку и не изменять усилие в отброшенной связи
4. Составить уравнение возможных работ из которого выразить искомое усилие.
12. Кинематический метод опред усилий от неподвижной нагрузки. Применение принципа возможных перемещений для нахождения усилий в статически определимых системах.
Кинематический методВозможная работа силы определяется как её произведение на возможное перемещение по её направлению. Принцип возможных перемещений: А(е)+А(i)=0
А(е),А(i)-возможная работа внешних и внутренних сил.
Внешние силы совершают работу на перемещение точек их приложения, причем работа положительна, если направление и перемещение силы совпадают и наоборот. Внутренние силы совершают работу на деформациях. При определении внутренних сил мы будем вести расчеты по недеформированной схеме, следовательно А(i)=0. Поэтому формула преобразовывается А(е)=0
Чтобы найти некоторые усилия кинематическим методом необходимо:
1. удалить связь, реакция в которой определяется, превратив систему в механизм с одной степенью свободы.
2. механизму задть бесконечно малые возможные перемещения
3. приложить заданную нагрузку и не изменять усилие в отброшенной связи
4. Составить уравнение возможных работ из которого выразить искомое усилие.