33.Уравнение рациональной оси трехшарнирной системы. Действие равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенных сил и радиальной нагрузки.

34. Линии влияния опорных реакций в трехшарнирной системе.

Вертикальные состовляющие реакций Va и Vb опред. из уравнений моментов отн-но центров опор.

∑M_B=0; - V_AL + P(L – z) = 0; V_A = (L – z) / L

∑M_A=0; V_BL – Pz = 0; V_B = z / L

При распол. сила Р=1 над опорой А ( z=0) Va=1, Vb=0. Над опорой В (z=1) Va=0, Vb=1.

Распор Н определяем рассматривая два варианта положения груза Р=1. Составляем уравнения моментов относительно шарнира С той части арки (левой или правой), на которой в данный момент нет подвижного груза.

∑M_C^прав=0; V_BL₂-Hf=0; H= (уравнение левой прямой)

∑M_C^лев=0; -V_АL₁+Hf=0; H= (уравнение правой прямой)

Слава от шарнира С изобразаем левую прямую (z<L₁), справа – правую (z>L₁). Их пересечение дает искомую л. вл. Н.

35.Линия влияния изгибающего момента в трехшарнирной системе: способы наложения и нулевой точки

Пусть сечение К имеет координаты z_K, y_K и угол наклона φ_K. Л.вл. изгиб. момента М_К строится на основании выражения:

л.вл. М_К = л.вл. М_К^БАЛ – у_К(л.вл. Н)

Это значит, что л.вл. М_К можно получить, построив л.вл. М_К^БАЛ, умножив их на соответствующие коэффициенты, а затем сложив ординаты. Прямые, ограничивающие линии влияния, носят названия: левая прямая – от опоры А до сечения К; средняя прямая – от сечения К до шарнира С; правая прямая – от шарнира С до опоры В.

Метод нулевых точек

1) необх. найти Z₀^M и отметить нулевую точку на линии влияния;

2) под шарниром А отложить ординату z_K, через полученную точку и нулевую точку провести среднюю прямую (справедливую между сечением К и шарниром С);

3) ординату средней прямой под под сечением К соединить с нулем под опорой А – получится левая прямая;

4) ординату средней прямой под шарниром С соединить с нулём под опорой В – получится правая прямая.

36. Линии влияния поперечных сил в трехшарнирной арке.

Способ наложения: пусть сечение К имеет координаты , и угол наклона . Л.в. поперечной силы в этом сечении строится на основании ее общего выражения

Значит, л.в. можно получить, построив л.в. Н и и затем умножив их на соответствующие коэффициенты и сложив ординаты.

Порядок построения л.в. методом нулевых точек:

1. найти и отметить нулевую точку на линии влияния,

2. под шарниром А отложить ординату , через полученную точку и нулевую точку провести среднюю прямую (справедливую между сечением К и шарниром С),

3. параллельно средней прямой через шарнир А провести левую прямую ( справедливую между опорой А и сечением К),

4. ординату средней прямой под шарниром С соединить с нулем под опорой В – правая прямая.

37. Линии влияния продольных сил в трехшарнирной арке.

Способ наложения: пусть сечение К имеет координаты , и угол наклона . Л.в. продольной силы в этом сечении строится на основании ее общего выражения

Значит, л.в. можно получить, построив л.в. Н и и затем умножив их на соответствующие коэффициенты и сложив ординаты.

Порядок построения л.в. методом нулевых точек:

1. найти и отметить нулевую точку на л.в.,

2. под шарниром А отложить ординату ( ), через полученную точку и нулевую точку провести среднюю прямую(справедливую между сечением К и шарниром С),

3. параллельно средней прямой через шарнир А провести левую прямую ( справедливую между опорой А и сечением К),

4. ординату средней прямой под шарниром С соединить с нулем под опорой В – правая прямая.