
- •Введение
- •1. Основы исследования систем и принятия решений
- •1.1. Постановка задач принятия решений и разработка моделей
- •1.2. Классификация математических моделей и методов принятия решений
- •1.3. Принятие решений в условиях определенности при векторном критерии
- •Способ 5
- •1.4. Принятие решений в условиях риска и неопределенности
- •1.5. Программное компьютерное обеспечение исследования транспортных систем
- •2. Построение математических моделей
- •2.1. Детерминированные модели
- •2.1.1. Решение систем линейных уравнений
- •2.1.2. Решение систем нелинейных уравнений
- •2.1.3. Численное интегрирование
- •2.1.4. Вычисление специальных функций
- •2.1.5. Сортировка чисел (символов)
- •Программа сортировки по индексам
- •Программа сортировки по методу "пузырька"
- •2.2. Стохастические модели
- •2.2.1. Исследование распределения случайных величин
- •1) Критерий хи - квадрат (Пирсона)
- •2) Критерий Романовского
- •3) Критерий Колмогорова
- •Ринунок 2.13 – Эмпирическая (1) и теоретическая (2) функции распределения
- •4) Критерий Мизеса-Смирнова
- •2.2.2. Генерация случайных чисел по различным законам распределения
- •2.2.3. Интервальная оценка параметров и определение интервалов распределения случайных величин
- •2.2.4. Исследование статистических зависимостей между случайными величинами
- •2.2.5. Исследование временных рядов
- •2.2.6. Системы массового обслуживания
- •1) Аналитическое исследование систем массового обслуживания
- •2) Статистическое имитационное моделирование
- •3. Оптимизационные задачи и методы их решения
- •3.1. Безусловная оптимизация для одномерной унимодальной целевой функции
- •3.2. Многомерная безусловная оптимизация
- •3.3. Оптимизация при наличии ограничений
- •3.4. Задача линейного программирования
- •3.5. Отыскание кратчайших расстояний и путей между пунктами транспортной сети. Кратчайшая связывающая сеть
- •3.6. Транспортная задача линейного программирования
- •3.7. Одномерная задача динамического программирования
- •3.8. Эвристические методы решения транспортных задач
- •3.8.1. Маршрутизация перемещения ресурсов помашинными отправками
- •3.8.2. Маршрутизация перемещения мелких партий ресурсов
- •3.9. Задачи дискретной оптимизации
- •3.9.1. Целочисленная задача линейного программирования
- •3.9.2. Задача о назначениях
- •3.9.3. Задача о ранце (рюкзаке)
- •3.9.4. Задача о коммивояжере
- •3.10. Задачи упорядочения и согласования
- •3.11. Состязательные задачи
- •3.1. Основная литература
- •3.2. Дополнительная литература
- •Приложение 1. Компьютерная программа принятия решений в условиях риска и неопределенности
- •Приложение 2. Компьютерная программа исследования распределения случайных величин
- •Приложение 3. Компьютерная программа однофакторного корреляционно-регрессионного анализа
- •Приложение 4. Компьютерная программа проведения многофакторного корреляционно-регрессионного анализа
- •Приложение 5. Компьютерная программа выравнивания динамического ряда многочленом ряда фурье
- •Приложение 6. Компьютерная программа решения задачи линейного программирования симплекс-методом
- •Приложение 7. Компьютерная программа отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
- •Приложение 8. Компьютерная программа решения транспортной задачи линейного программирования
- •Приложение 9. Компьютерная программа разработки сборочно-развозочных маршрутов на основе метода кларка-райта
- •Приложение 10. Компьютерная программа расчета параметров сетевого графика
- •Приложение 11. Компьютерная программа решения игровой задачи двух сторон на основе алгоритма брауна
- •Учебное издание
- •По дисциплине "Математические модели в транспортных системах" для студентов специальностей 1-44 01 01, 1-44 01 02
- •Подписано в печать .04.2006
- •220013, Г. Минск, проспект Независимости, 65.
3.1. Основная литература
Зайченко, Ю.П. Исследование операций. -Киев,Выща шк.,1988. -549 с.
Герасимович, А.И.,Матвеева, Я.И. Теория вероятностей и математическая статистика.-Мн.:Выш.шк.,1978.-301с.
Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс:Пер. с англ.-М.:Радио и связь,1988.-128 с.
Банди, Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. -М.:Радио и связь, 1989. -176 с.
Геронимус, Б.Л.,Царфин, Л.В. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте. -М.: Транспорт,1988. -192 с.
3.2. Дополнительная литература
Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.-Мн.:Высш.шк.,1993.–336с.
Балашевич, В.А. Алгоритмизация математических методов планирования и управления.-Мн.:Выш.шк.,1978.-144с.
Ванчукевич, В.Ф., Седюкевич, В.Н., Холупов, В.С. Грузовые автомобильные перевозки. -Мн.:Выш.шк.,1989. -272 с.
Гринчишин, Я.Т., Ефимов, В.И., Ломакович, А.Н. Алгоритмы и программы на Бейсике. - М.:Просвещение, 1988.-160 с.
Дайитбеков, Д.М., Калмыкова, О.В., Черепанов, А.И. Программное обеспечение статистической обработки данных.-М.: Финансы и статистика, 1984.-192 с.
Дьяконов, В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ.-М.:Наука,1987.-240с.
Задания и методические указания к контрольным работам по дисциплине "Математические модели в расчетах на ЭВМ" для студентов специальностей 24.01 и 24.04. -Мн.:БГПА, 1992. -38 с.
Иносэ, Х., Хамада, Т. Управление дорожным движением.-М.:Транспорт, 1983.
Кожин, А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками. -М.: Высш.шк., 1979. -304 с.
Кудрявцев, Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. -М.:Радио и связь,1984.-184с.
Кузнецов, А.В., Холод, Н.И., Костевич, Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. –Мн.:Выш.шк., 2001. –448 с.
Лабораторные работы по дисциплине "Математические модели в расчетах на ЭВМ" для студентов специальностей 24.01-"Организация перевозок и управление на транспорте" и 24.04-"Организация дорожного движения".-Мн.:БГПА,1993.-76с.
Лабораторные работы (практикум) по курсу "Экономико-математические методы на автомобильном транспорте" для студентов специальности 1617 -"Эксплуатация автомобильного транспорта". -Мн.:БПИ ,1987.-48с.
Лабораторный практикум к лабораторным работам по курсу "Экономико-математические методы на автомобильном транспорте"/Подготовка данных для обработки на ЭВМ/ для студентов специальности 1617-"Эксплуатация автомобильного транспорта". -Мн.:БПИ,1986.-51 с.
Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем.-М.:Мир,1975.-500с.
Нивергельт, Ю., Феррар, Дж.,Рейнголд, Э. Машинный подход к решению математических задач.-М.:Мир, 1977.-346с.
Сакович, В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели): Справочное пособие.-Мн.: Выш. шк., 1985. -256 с.
Сильянов, В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения.-М.: Транспорт, 1977.
Советов, Б.Я., Яковлев, С.А. Моделирование систем.-М.: Высш.шк.,1985. -271 с.
Харин, Ю.С. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. –Мн.:ДизайнПро, 1997. –288 с.
Фурунжиев, Р.И., Гурский, Н.Н., Фурунжиев, Р.И. Применение математических методов и ЭВМ: Прогр. моделирование систем. –Мн.:Выш.шк.,1991. –247 с
Таха, Х. Введение в исследование операций. Пер.с англ. Кн.1 и Кн. 2.-М.:Мир,1985. - 479 с. и 496 с.