36. Испытания, основанные на последовательном анализе

При построение испытаний, основанных на последовательном анализе используют следующий подход сокращения времени на контрольные испытания:

1) не планируют заранее продолжительность испытаний, а разбивают их на ряд последовательных этапов. На каждом из этапов анализируют результат и принимают одно из следующих трех решений:

а) прекратить испытание, так как есть основание считать, что объекты удовлетворяют требованиям надежности;

б) прекратить испытания, так как есть основание считать, что объекты не удовлетворяют требованиям надежности;

в) продолжить испытания, так как нет оснований для вывода о надежности объектов.

2) в основу обработки результатов положить не сравнение их с заданным показателем, а относить объекты в той или иной группе по показателю надежности, т.е. проводить проверку гипотезы о надежности объектов к той Ии иной группе. При испытаниях на объекты, браковка которых может быть произведена с малой вероятностью . Эта вероятность – риск поставщика или ошибка первого рода. Ко второй группе относят объекты, принятие которых может быть допущено с малой вероятностью . Эта вероятность – риск потребителя или ошибка второго рода.

Характерная особенность испытаний, основанных на последовательном анализе:

а) два уровня надежности, а также риски и , устанавливаемые до проведения испытаний;

б) последовательность этапов проведения испытаний, позволяющих заканчивать их в зависимости от получаемых результатов.

Контрольные значения и выбираются таким образом (см. рис.1), чтобы риск поставщика и риск потребителя были в пределах заданных норм при заданных значениях и .

Рис1. графическое представление параметров контрольных испытаний.

Использование одного контрольного значения приводит к увеличению рисков (рис. 1 б), а одного уровня надежности и одного контрольного значения , совпадающего со средним значением , - к тому, что 50% годных изделий будет браковаться (рис. 1 в).

В качестве верхнего надежности принимается уровень, заданный в технических условиях; в качестве нижнего – такой уровень, с которым можно принимать изделия с заданным риском . Если в качестве показателя надежности используется средняя наработка на отказ, то отношение и принимаются равными 1,25…2,5. значения рисков рекомендуется принимать в соответствии с особенностями изделий (0,05…0,30).

Предварительно до начала испытаний по заданным значениям и , и строится график (рис. 2).

Рис.2 графическая интерпретация последовательных испытаний.

В ходе испытаний на график наносятся точки, соответствующие количеству отказов объектов за время . Если точка располагается выше линии браковки 1 – испытание прекращается и выносится решение о несоответствии объекта требованиям надежности. Если точка располагается ниже линии приемки 2 – испытание прекращается – объект соответствует. В зоне неопределенности испытание продолжается.

Для построения графика используются следующие соотношения. Обозначим и - плотности вероятности отказов при средней наработке на отказ, равной и .

Отношение называется отношение правдоподобия, так как оно позволяет определить, к какой группе принадлежит исследуемое изделие, если в процессе испытаний за время получено то, либо другое значение числа отказов .

Если объекты принадлежат к группе с наработкой, равной , то больше, чем и больше единицы. Если объекты принадлежат к группе с наработкой, равной , то меньше, чем и меньше единицы.

Естественно, что при решении вопроса об отнесении испытуемых объектов к той Ии иной группе допускаются ошибки первого и второго рода. Для того, чтобы ошибки были в пределах заданных значений, необходимо выполнить следующее условие:

1. Если , то объекты принимаются;

2. Если , то объекты не принимаются;

3. Если , то испытания продолжаются.

Испытания основанные на последовательном анализе, рекомендуются для объектов серийного производства. Они также могут быть использованы и в условиях опытного производства. Тогда объем испытаний планируется заранее и график последовательного анализа служит не для определения времени испытаний, а материалом для исследования процесса возникновения отказов объектов.