- •Матрицы – прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и n столбцов.
- •Сложение, вычитание и умножение матриц.
- •Определителем матрицы a называется число, которое ставится в соответствие этой матрице и может быть вычислено по ее элементам. Определитель матрицы 2×2 вычисляется по формуле
- •Свойство 1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером
- •Ткая матрица a−1, при умножении на которую, исходная матрица a даёт в результате единичную матрицу e.
- •Слау – 1) нет решений – не совместное. Совокупность значений неизвестных, удовлетворяющая всем уравнениям системы, называетсярешением системы.
- •22. Пара́бола (греч. Παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисойпараболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).
- •28. Числовая последовательность — это последовательность элементов числового пространства.
- •30. Бесконечно малая (величина) — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю.
- •Примеры: Элементарные функции Функция с устранимым разрывом Функция знака Ступенчатая функция
- •Механич смысл Скорость изменения функции
Ответы на вопросы к экзамену по вышке
Матрицы – прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и n столбцов.
Сложение, вычитание и умножение матриц.
Определителем матрицы a называется число, которое ставится в соответствие этой матрице и может быть вычислено по ее элементам. Определитель матрицы 2×2 вычисляется по формуле
|
|
|
|
= a11a22 − a12 a21 |
||||
|
|
|
Определитель матрицы 3×3 вычисляется по формуле
|
|
|
|
= a11· |
|
|
|
− a12 · |
|
|
|
+ a13 · |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Свойство 1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером
СВОЙСТВО 2. Перестановка двух столбцов или двух строк определителя равносильна умножению его на -1.
СВОЙСТВО 3. Если определитель имеет два одинаковых столбца или две одинаковые строки, то он равен нулю.
СВОЙСТВО 4. Умножение всех элементов одного столбца или одной строки определителя на любое число k равносильно умножению определителя на это число k.
СВОЙСТВО 5. Если все элементы некоторого столбца или некоторой строки равны нулю, то сам определитель равен нулю. Это свойство есть частный случае предыдущего (при k=0).
СВОЙСТВО 6. Если соответствующие элементы двух столбцов или двух строк определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.
СВОЙСТВО 7. Если к элементам некоторого столбца (или некоторой строки) прибавить соответствующие элементы другого столбца (или другой строки), умноженные на любой общий множитель, то величина определителя при этом не изменится.