20. Тяготение и свойства пространства и времени.

Теория, описывающая свойства пространства-времени в приближении, когда полями тяготения можно пренебречь, называется специальной или частной теорией относительности, или просто теорией относительности. Свойства пространства-времени при наличии полей тяготения исследуются в общей теории относительности, называемой также теорией тяготения Эйнштейна. Физические явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими и проявляются при скоростях v движения тел, близких к скорости света в вакууме с. В основе теории относительности лежат два положения: принцип относительности, означающий равноправие всех инерциальных систем отсчета, и постоянство скорости света в вакууме, ее независимость от скорости движения источника света. Эти два постулата определяют формулы перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой - преобразования Лоренца, для которых характерно, что при таких переходах изменяются не только пространственные координаты, но и моменты времени (относительность времени). Из преобразований Лоренца получаются основные эффекты специальной теории относительности: существование предельной скорости передачи любых взаимодействий - максимальной скорости, до которой можно ускорить тело, совпадающей со скоростью света в вакууме; относительность одновременности (события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, в общем случае не одновременны в другой); замедление.

21. Основные положения молекулярно-кинетической теории

Молекулярная физика и термодинамика – это по существу две разные по своим подходам, но тесно связанные науки, занимающиеся одним и тем же – изучением макроскопических свойств физических систем, но совершенно разными методами.

В основе молекулярной физики или молекулярно-кинетической теории лежат определенные представления о строении вещества. Для установления законов поведения макроскопических систем, состоящих из огромного числа частиц, в молекулярной физике используются различные модели вещества, например, модели идеального газа.

Молекулярная физика является статистической теорией, т. е. теорией, которая рассматривает поведение систем, состоящих из огромного числа частиц (атомов, молекул), на основе вероятностных моделей. Она стремится на основе статистического подхода установить связь между экспериментально измеренными макроскопическими величинами (давление, объем, температура и т.д.) и микроскопическими характеристиками частиц, входящих в состав системы (масса, импульс, энергия и т.д.).

В отличие от молекулярно-кинетической теории, термодинамика при изучении свойств макроскопических систем не опирается ни на какие представления о молекулярной структуре вещества. Термодинамика является наукой феноменологической. Она делает выводы о свойствах вещества на основе законов, установленных на опыте, таких, как закон сохранения энергии. Термодинамика оперирует только с макроскопическими величинами (давление, температура, объем и т.п.), которые вводятся на основе физического эксперимента.

Оба подхода – термодинамический и статистический – не противоречат, а дополняют друг друга. Только совместное использование термодинамики и молекулярно-кинетической теории может дать наиболее полное представление о свойствах систем, состоящих из большого числа частиц.

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Наиболее ярким экспериментальным подтверждением представлений молекулярно-кинетической теории о беспорядочном движении атомов и молекул являетсяброуновское движение. Это тепловое движение мельчайших микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно было открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г. Броуновские частицы движутся под влиянием беспорядочных ударов молекул. Из-за хаотического теплового движения молекул эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по модулю и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную кривую (рис. 3.1.1). Теория броуновского движения была создана А. Эйнштейном в 1905 г. Экспериментально теория Эйнштейна была подтверждена в опытах французского физика Ж. Перрена, проведенных в 1908–1911 гг.

Главный вывод теории А. Эйнштейна состоит в том, что квадрат смещения <r²> броуновской частицы от начального положения, усредненный по многим броуновским частицам, пропорционален времени наблюдения t.

<r2> = Dt.

Это соотношение выражает так называемый диффузионный закон. Как следует из теории коэффициент пропорциональности D монотонно возрастает с увеличением температуры.

Постоянное хаотичное движение молекул вещества проявляется также в другом легко наблюдаемом явлении – диффузии. Диффузией называется явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Наиболее быстро процесс протекает в газе, если он неоднороден по составу. Диффузия приводит к образованию однородной смеси независимо от плотности компонентов. Так, если в двух частях сосуда, разделенных перегородкой, находятся кислород O₂ и водород H₂, то после удаления перегородки начинается процесс взаимопроникновения газов друг в друга, приводящий к образованию взрывоопасной смеси – гремучего газа. Этот процесс идет и в том случае, когда легкий газ (водород) находится в верхней половине сосуда, а более тяжелый (вислород) – в нижней.

Значительно медленнее протекают подобные процессы в жидкостях. Взаимопроникновение двух разнородных жидкостей друг в друга, растворение твердых веществ в жидкостях (например, сахара в воде) и образование однородных растворов – примеры диффузионных процессов в жидкостях.

В реальных условиях диффузия в жидкостях и газах маскируется более быстрыми процессами перемешивания, например, из-за возникновения конвекционных потоков.

Наиболее медленно процесс диффузии протекает в твердых телах. Однако, опыты показывают, что при контакте хорошо очищенных поверхностей двух металлов через длительное время в каждом из них обнаруживается атомы другого металла.

Диффузия и броуновское движение – родственные явления. Взаимопроникновение соприкасающихся веществ друг в друга и беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходят вследствие хаотичного теплового движения молекул.

Беспорядочное хаотическое движение молекул называется тепловым движением. Кинетическая энергия теплового движения растет с возрастаниемтемпературы. При низких температурах средняя кинетическая энергия молекулы может оказаться меньше глубины потенциальной ямы E₀. В этом случае молекулы конденсируются в жидкое или твердое вещество; при этом среднее расстояние между молекулами будет приблизительно равно r₀. При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекулы становится больше E₀, молекулы разлетаются, и образуется газообразное вещество.

Билет 22. Первое и второе начала термодинамики.

(Два способа описания термодинамических систем).

Термодинамические системы состоят из огромного числа частиц, например, одна капля воды содержит 1023 молекул. Ясно, что полное описание таких систем связано с большими трудностями. Первый способ преодоления подобных трудностей заключается в использовании такого метода описания, который ориентирован не на индивидуальное описание элементов системы, а выявление тех макроскопических свойств и величин, которые отображают поведение системы в целом. Термодинамический подход представляет одну из форм описания тепловых процессов, при котором они характеризуются макроскопическими величинами, регистрируемыми приборами, которые не влияют на поведение микрочастиц системы. Так, например, давление газа определяется манометром, его температура — термометром, влажность — гигрометром и т.д. Любая термодинамическая система описывается с помощью соответствующих параметров. Поэтому изменение любого параметра приводит к изменению поведения самой системы. Термодинамический метод описания применим не только для тепловых, но и для физических, химических, биологических и других процессов, в которых рассматривается превращение различных форм энергии в теплоту. Поскольку, однако, этот метод абстрагируется от исследования внутреннего строения и структуры систем, то его выводы не отличаются той глубиной и точностью, какие характерны для статистического и молекулярно-кинетического методов исследования. Поэтому наряду с термодинамическим методом постепенно формировались понятия и принципы молекулярно-кинетического подхода, согласно которым макроскопические свойства вещества определяются совокупным взаимодействием большого числа составляющих его молекул. Так, например, температура тела рассматривается как средняя кинетическая энергия образующих его молекул. Молекулярно-кинетическая теория вещества опирается на три основных принципа: 1) любое вещество — газообразное, жидкое или твердое — состоит из мельчайших частиц, называемых молекулами. Впервые ученые могли убедиться в существовании молекул, наблюдая под микроскопом броуновское движение взвешенных очень малых частиц, которые находились в беспорядочном непрестанном движении под воздействием молекул жидкости. В настоящее время стало возможным некоторые молекулы наблюдать в ионный микроскоп; 2) молекулы любого вещества находятся в постоянном хаотическом, беспорядочном движении. Именно на этом основании теплоту часто определяют как форму беспорядочного движения молекул вещества; 3) интенсивность движения молекул зависит от температуры вещества. Основываясь на этих принципах и используя соответствующие идеализации и допущения, молекулярно-кинетическая теория строит свои модели для объяснения структур и свойств газов, жидкостей и твердых тел. Сопоставляя выводы теории с опытом, исследователи вносят коррективы и дополнения в свои модели и тем самым добиваются большей адекватности своих теоретических описаний. Однако теоретическое описание, несмотря на большую точность и глубину, представляет собой весьма трудоемкий процесс, требующий больших интеллектуальных усилий и громоздких вычислений. Поэтому там, где это возможно, в частности при описании простых систем и процессов, он может быть заменен термодинамическим методом.

Энтропи́я (от греч. поворот, превращение) — понятие, впервые введённое в термодинамике для определения меры необратимого рассеивания энергии. Термин широко применяется и в других областях знания: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, в исторической науке, для экспликации феномена альтернативности истории (инвариантности и вариативности исторического процесса). В современном виде впервые слово «энтропия» использовал Клод Шеннон.

Билет 23. Энтропия, вероятность, информация. Их взаимосвязь.

вероятность и Энтропия (от греч. entropнa — поворот, превращение), понятие, впервые введенное в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропия широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. Эти трактовки Энтропия имеют глубокую внутреннюю связь. Например, на основе представлений об информационной Энтропия можно вывести все важнейшиеположения статистической физики.

  В термодинамике понятие «Энтропия» было введено Р. Клаузиусом (1865), который показал, что процесс превращения теплоты в работу следует общей физической закономерности — второму началу термодинамики. Его можно сформулировать строго математически, если ввести особую функцию состояния— Энтропия.

Информация и энтропия.

Обсуждая понятие информация, невозможно не затронуть другое смежное понятие – энтропия. Впервые понятия энтропия и информация связал  К.Шеннон в 1948 [299]. С его подачи энтропия стала использоваться как мера полезной информации в процессах передачи сигналов по проводам. Следует подчеркнуть, что под информацией Шеннон понимал сигналы нужные, полезные для  получателя. Неполезные сигналы, с точки зрения Шеннона, это шум, помехи. К.Шеннон и его последователи стояли на позициях функционалистов (см. раздел 2.1). Если сигнал на выходе канала связи является точной копией сигнала на входе то, с точки зрения теории информации, это означает отсутствие энтропии. Отсутствие шума означает максимум информации. Взаимосвязь энтропии и информации нашло отражение в формуле:

                                            H + Y = 1,

где Н – энтропия, Y – информация. Этот вывод количественно был обоснован Бриллюэном. 

Билет 24. Детерминизм. Виды детерминизма.

Наиболее ясная и точная формулировка сущности классического детерминизма принадлежит П. Лапласу. Действительно, лапласовский детерминизм основывается на представлении, согласно которому весь окружающий нас мир представляет собой огромную механическую систему. Согласно Лапласу, в таком детерминизме не делается никакого различия между движениями «величайших тел Вселенной и легчайших атомов». Разумеется, Лаплас отдавал себе отчет в том, что такая ситуация в реальном мире невозможна и поэтому она представляет собой идеализацию. Но в то же время он верил, что в основе мира лежит именно механистическая концепция, согласно которой Вселенная уподобляется гигантскому механизму, все будущие состояния которого строго детерминированы, или предопределены, его начальным состоянием. Главный недостаток лапласовского, как и любого другого механистического детерминизма состоит прежде всего в том, что он представляет мир, Вселенную как систему, полностью детерминированную исключительно законами механики. В таком мире не было бы ничего неопределенного и случайного. В связи с этим сама случайность, по существу, исключается из явлений природы и общества. Начиная с Демокрита в античной философии и особенно Т. Гоббса (1588—1679) в английской философии Нового времени случайное прежние материалисты определяли как то, «необходимую причину чего нельзя разглядеть». Такой взгляд на случайность был продиктован механицизмом старого метафизического материализма, получившего наиболее яркое выражение во французском материализме XVIII в. Аналогичных воззрений на случайность придерживались многие ученые той эпохи. Тот же Лаплас, например, считал случайным то, причину чего мы не знаем или не можем точно выявить ее следствия. С этих позиций он рассматривает и вероятность, когда указывает, что она «обусловливается отчасти незнанием, а отчасти нашим знанием». В то время как классическая концепция вероятности, нашедшая свое завершение в трудах П. Лапласа, связывает понятие вероятности со степенью нашего незнания, современная частотная, или статистическая, интерпретация вероятности, напротив, подчеркивает объективное содержание понятия вероятности. Она рассматривает вероятность как количественную меру степени возможности событий, определяемую устойчивостью частот случайных массовых событий, происходящих в объективном мире. Таким образом, сторонники механистического материализма абсолютизируют категорию необходимости, признавая подлинными лишь универсальные законы, и исключают случайности из мира. Если последовательно придерживаться такой точки зрения, то неизбежно придется признать и предопределенность всех событий в мире и связанный с ней фаталистический взгляд на мир. Ошибочность таких взглядов заключается в непонимании диалектической взаимосвязи между случайным и необходимым, когда они рассматриваются обособленно и противопоставляются друг другу. В действительности же необходимость возникает как результат взаимодействия множества случайностей, о чем свидетельствуют статистические законы. В свою очередь, случайности выступают и в форме дополнения необходимости, поскольку универсальные или строго детерминистические законы в чистом виде не существуют. При их установлении мы отвлекаемся от некоторых второстепенных факторов, которые рассматриваются при этом как случайные, ибо не оказывают существенного влияния на ход процессов.

Билет 25. Понятие вероятности. Динамические и статистические закономерности.

Динамические закономерности.

     Физические явления в механике, электромагнетизме и теории относительности в основном подчиняются, так называемым динамическим закономерностям. Динамические законы отражают однозначные причинно-следственные связи, подчиняющиеся детерминизму Лапласа.

Причина                      Следствие

     Динамические законы – это законы Ньютона, уравнения Максвелла, уравнения теории относительности.

 Статистические закономерности.

     При попытке использовать однозначные причинно-следственные связи и закономерности к некоторым физическим процессам обнаружилась их недееспособность. Появились многозначные причинно-следственные связи, подчиняющиеся вероятностному детерминизму.

                          

СледствиеПричина              Следствие                               Следствие

ПричинаСледствие               Причина                                   Причина

    

     Статистические закономерности и законы используют теорию вероятностей. Это наука о случайных процессах. В этих рамках следует пояснить следующие понятия:

     Достоверные события, невозможные события и промежуточные между достоверными и невозможными случайные события.