5. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов:

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной уста­новки определяют по основному уравнению теплопередачи:

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопе­редачи К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их тем­ператур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Производительность установки по выпариваемой воде опреде­ляют из уравнения материального баланса:

W = GН(1 – xн/xк)

W = 1.2(1 – 16/65) = 1.905 кг/c

1. Концентрации упариваемого раствора

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распре­деляется между корпусами в соответствии с соотношением:

W1:w2 =1.0

Тогда

w₁ = 1.0W/2.1= 0.43 кг/с

w₂ = 1.1W/2.1 = 0.47 кг/с

Далее рассчитывается концентрация раствора в корпусах:

x₁ = G_нx_н/G_н – w₁ = 19.2/(1.2 – 0.43) = 25 %

x₂ = G_нx_н/G_н – w₁ – w₂ = 64.3 %

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора x_к.

2. Температуры кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен

∆P_общ = P_г – P_бк = 111.5 – 17.17 = 94.29 кПа

В первом приближении общий перепад давлений распределя­ют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в кор­пусах можно определить следующим образом:

P_г = 111.5 кПа

P_г2 = P_вп1 = P_г1 - ∆P_общ/2 = 111.5 – 94.3/2 = 64.3 кПа

Давление пара в барометрическом конденсаторе

P_бк = P_г3 - ∆P_общ/2 = 64.3 – 47.15 = 17.17 кПа

что соответствует заданному значению P_бк.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии

P 103 , Па	t, °С	I, кДж/кг
Pг = 111.5	98	2672.3
Pг2 = 64.3	88	2665
Pбк = 17.17	57	2603

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь: от температурной ( ), гидростатической ( ) и гидродинамической ( ) депрессий .

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Примем для каждого корпуса , тогда температуры вторичных паров в корпусах:

tвп1 = tг2 + ∆’’’1 = 88+1 = 89 ºС Pвп1 = 67.5 кПа

tвп2 = tбк + ∆’’’1 = 57+1 = 58 ºС Pвп2 = 18.2 кПа

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

Давление среднего слоя кипящего раствора каждого корпуса:

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией . Примем . Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

F_op = Q/q = w₁r₁/q = 0.43*2261.7/40000 = 24.35 м²

По ГОСТ 11987-81 принимаем высоту кипятильных труб Н= 4 м = 4000 мм

Находим среднюю концентрацию растворов в корпусе:

x_ср1 = (x_н + x₁)/2 = (25+16)/2 = 20.5 %

x_ср2 = (x₁ + x₂)/2 = (65+25)/2 = 45 %

Находим плотность растворов по корпусам:

p₀ = 10[1.42x + (100 – x)]

p₁ = 10[1.42*20.5 + (100 – 20.5)] = 1086.01 кг/м³

p₂ = 10[1.42*45 + (100 – 45)] = 1188.87 кг/м³

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 15 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения Ɛ. Принимаем Ɛ = 0.5.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов равны

P_1ср = P_вп1 + p₁gH(1 – Ɛ)/2 = 67.5+1086*9.81*4(1-0.5)/2= 78.15 КПа

P_2ср = 18.2+1188.9*9.81*4(1-0.5)/2=29.86КПа

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя:

Р, кПа	t, °С	r, кДж/кг
78.15	93	2274
29.86	69	2335

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам:

∆”₁ = t_1ср – t_вп1 = 93-89 = 4 °С

∆”₂ = t_2ср – t_вп2 = 69-58 = 11 °С

Сумма гидростатических депрессий:

Σ∆” = ∆”₁ + ∆”₂ = 4+11= 15 °С

Температурную депрессию Δ' определяем по уравнению:

∆^’₁ = 1.62*10^.-2 (93+273)^2 *1.4/2274= 1.33 °C

∆^’₂ = 1.62*10^-2(69+273)^2*3/2335 = 2.43 °C

Сумма температурных депрессий:

Σ∆^’ = ∆^’₁ + ∆^’₂ = 1.33+2.43= 3.76 °C

Температуры кипения в корпусах:

t_k1 = t_г2 + ∆^’₁ + ∆^’’₁ + ∆^’’’₁ = 88+1.33+4+1 = 94.33 °C

t_k2 = trбк+ ∆^’₂ + ∆^’’₂ + ∆^’’’₂ = 57+2.43+11+1=71.43 °C