35.Повышение точности сар
Используют следующие способы повышения точности системы:
1) повышение коэффициента передачи системы. Такой способ позволит уменьшить все коэффициенты ошибки, однако приводит к уменьшению запасов устойчивости. Поэтому такой способ применяют одновременно с мерами по повышению устойчивости.
2) повышение порядка астатизма. Это позволяет свести к нулю коэффициенты ошибки с0 при увеличении порядка с нулевого до 1-го, с1 при увеличении порядка с 1-го до 2-го и т.д. При переходе от 1-го порядка астатизма ко 2-му система приобретает структурную неустойчивость, то есть будет неустойчивой при любых значениях параметров:
W(p)=k/(p(Tp+1))
W′(p)=(k/(p(Tp+1)))·kи/p=k1/(p2(Tp+1))
Характеристическое уравнение замкнутой системы:
p2(Tp+1)+k1=0; Tp2+p2+k1=0;
а0=Т; а1=1; а2=0; а3=k1
Чтобы избежать такого явления, для повышения порядка астатизма вместо интегрирующих звеньев используют изодромные.
3) Регулирование по производной от ошибки.
В этом случае система реагирует не только на ошибку рассогласования, но и на тенденцию к ее изменению. В итоге система быстрее реагирует на рост ошибки и точность повышается. Дифференцирующие звенья включаются по схеме форсирующих, в итоге получается ПД регулятор.
4) Использование комбинированного регулирования.
В систему с обратной связью добавляют дополнительный контур, который реализует управление по входному воздействию.
WЭ(p)=(W(p)(φ(p)+1))/(1+W(p))
Эквивалентная передаточная функция по ошибке: WЭХ(p)=1–WЭ(p).
Для того, чтобы система была идеально точной, должно соблюдаться условие:
WЭХ(p)=0
Это возможно, если φ(p)=1/W(p)
36. Повышение запасов устойчивости сар
Запасы устойчивости при проектировании системы можно задавать при помощи показателя колебательности. Его можно нанести на АФЧХ системы (разомкнутой) в виде окружности, радиус которой R=M/(M2–1), смещенной влево по мнимой оси на расстояние С=M2/(M2–1).
Если АФЧХ пересекает границу устойчивости (окружности), то требования по запасам устойчивости не выполняются и система нуждается в демпфировании.
Различают 3 способа демпфирования:
1) Подавление высоких частот:
В систему вводится фильтр с передаточной функцией Wk(p)=1/(Tap+1)
При таком способе демпфирования уменьшается частота среза системы, то есть ухудшается ее быстродействие, поэтому такой способ применяют, когда система имеет запас по быстродействию.
2) введение положительного фазового сдвига на высоких частотах.
Для получения дополнительного фазового сдвига в систему вводят форсирующее фазовое звено с: Wk(p)=Tap+1
Недостаток такого способа – это усиление высоких частот, то есть помех.
3) Подавление средних частот.
Способ заключается в снижении усиления в полосе частот от ωа до ωв с помощью полосового фильтра с частотной характеристикой.
В систему вводят полосовой фильтр, ЛАЧХ которого имеет вид:
Wk(p)=((T1p+1)(T2p+1))/((Tap+1)(Tbp+1))
Недостаток: сложность реализации.
37. Законы регулирования.
Основным элементом системы регулирования является регулятор или формирователь закона регулирования, который конструктивно представляет собой цифровой блок, имеющий набор стандартных входов и выходов. Также он выполняет ф-ии задающего и сравнивающего устройства, программного устройства.
В зависимости от вида управляющего воздействия в установившемся режиме можно рассмотреть следующие виды регулирования:
1) пропорциональный (статический):
U(t)=kx(t); Wрег(Р)=k
Регулятор имеет низкую точность, так как относится к статическому типу и имеет установившуюся ошибку:
xуст=g0/(1+k1kоб)=g0/(1+k)
Достоинства: простота конструкции и обслуживания.
Недостаток: низкая точность.
2) интегральный:
U(t)=(kи/pr)·x(t); Wрег(0)=k/pr; r – порядок астатизма или количество интегрирующих звеньев.
Достоинства: высокая точность, отсутствие статической ошибки.
Недостаток: быстродействие намного ниже, чем у П регулятора.
3) Пропорционально-интегральный (изодромный):
U(t)=x(t)(k+ки/p); Wрег(р)=k(1+1/Ти)
Регулятор является астатическим. Быстродействие выше, чем у И регулятора, однако меньше, чем у П регулятора.
Достоинства: регулятор имеет высокое быстродействие, благодаря пропорциональной части и высокую точность благодаря интегральной части
Недостатки: 2 настроечных параметра (К и Ти)
4) комбинированные законы на основе дифференциального регулирования:
Дифференциальное регулирование в чистом виде не применяется, так как такая система не будет работать в статическом режиме. Поэтому дифференциальную составляющую используют для получения комбинированных законов.
ПД: U(t)=х(t)(k+kgp); Wрег(p)=k(1+Tgp). Регулятор является статическим, а дифференциальная составляющая повышает его быстродействие.
ПИД: U(t)=x(t)(k+kи/p+kgp); Wрег(p)=k(1+1/Tup+Tgp)
38. НАСТРОЙКА РЕГУЛЯТОРОВ.
Настроечные параметры регуляторов можно задать 2-мя способами:
1)расчетным(рассчитывают по формулам, таблицам)
2)экспериментальным
1)Расчетный способ
Для расчета настроечных параметров модель ОР вместе с регулирующим органом приводят к одному из 2-х вариантов:
-
объект с самовыравниванием
-объект
без самовыравнивания, т .е. интегрирующий
Реальная передаточная функция:
Для типовых регуляторов используют 3 критерия качества:
1)Ϭ=20%(перерегулирование)
2) Ϭ=0(без перерегулирования)
3)Imin(min значение интегральной оценки качества)
Далее в зависимости от параметров объекта и выбранного критерия качества рассчитывают настроечные параметры регулятора.
Пример: ПИД , Ϭ=20%, объект с самовыравниванием
,
Tu=2τ0,
Тd=0,4τ0