3) Регулирование по производной от ошибки.

В системах после сравнивающего устройства включают дифференциальное звено параллельно основному контуру. В этом случае управляющее воздействие будет зависеть не только от ошибки рассогласования, но и от её производной, поэтому при росте ошибки управляющее воздействие будет возрастать с большей скоростью. В результате чего возрастет точность и быстродействие системы. Недостаток метода – усиление высокочастотной составляющей сигнала, т.е помех.

4 ) методы, основанные на теории инвариантности. Инвариантность системы по отношению к точности можно добиться с помощью комбинированного регулирования.(рис)

Wз(p)=(W(p)(φ(p)+1))/(1+W(p))

Что бы система была инвариантной по отношению к ошибке, её передаточная функция должна быть =0. W_Х(p)=1–Wз(p)=0.

Это возможно, если φ(p)=1/W(p).В действительности можно получить лишь частичную инвариантность, например добавлением безадапционного звена в цепь обратной связи или последовательно системе.

33. Статическое и астатическое регулирование. Статическая ошибка сар.

Точность САР в установившемся режиме определяется величиной статической ошибки, то есть отклонением регулируемой величины от заданного номинального значения.

САР будет астатической по отношению к задающему или возмущающему воздействию, если при стремлении воздействия к постоянной величине статическая ошибка стремится к 0 и не зависит от величины воздействия.

Переходная характеристика астатической системы:

Система называется статической по отношению к задающему или возмущающему воздействию, если при стремлении воздействия к постоянной величине, статическая ошибка также стремится к постоянной величине и зависит от величины воздействия.

Переходная характеристика статической системы:

Зависимость статической ошибки от величины воздействия можно оценить с помощью нагрузочной характеристики.

Одна и та же система может быть статической по входному воздействию и астатической по выходному воздействию, и наоборот.

К статическим системам в первую очередь относятся регуляторы прямого действия, то есть системы, в которых для управляющего воздействия используется энергия выходной величины.

Рассмотрим схему системы приведенной к единичной обратной связи:

Управляющее воздействие, приложенное к объекту вычисляется по формуле:

U(t)=x(t)·W_рег(р).

Выходная величина: y(t)=U(t)·W_об(р)=x(t)·W_рег(р)·W_об(р).

W(p)=W_рег(р)·W_об(р) – передаточная функция разомкнутой системы, то есть передаточная функция системы, у которой условно разомкнута единичная обратная связь.

Для разомкнутой системы входной величиной является ошибка рассогласования, а выходной – регулируемая величина:

y(t)=x(t) W(р)

Для замкнутой системы ошибка рассогласования: x(t)=g(t)–y(t)

Выходная величина для замкнутой системы: y(t)=g(t) W_З(р)

W_З(р)=W(р)/(1+W(р)).

Ошибка рассогласования для замкнутой системы:

x(t)=g(t)–g(t) W(р)/(1+W(р))=g(t) (1–W(p)/(1+W(p)))=g(t)/(1+W(р))

В статическом режиме: x_уст=g₀/(1+W(0))

g₀ – номинальное значение задающего воздействия.

W(0) – значение передающей функции разомкнутой системы в статическом режиме.

Чтобы система была астатической установившееся ошибка должна быть равна 0 (x_уст=0; W(0)→∞). Для этого необходимо, чтобы в выражении для передаточной функции в знаменателе был множитель р, то есть в составе астатической системы обязательно должны быть интегрирующие звенья.