§ 86. Ортотрансформирование снимков

Применяемый в фотограмметрии принцип учета влияния рельефа местности при из­готов­ле­нии плана (фотоплана) местности остается незыблемым уже около 100 лет, и заклю­чается в де­лении изображения на отдельные участки, называемые зонами трансформирова­ния, в со­ответ­ствии с их положением по высоте, и последующим установле­нии для каждой такой зоны сво­его индивидуального масштаба проек­тирования. Причем колебание рельефа в пре­делах такой зоны не мо­жет превышать расчетного Q=2h при заданных масштабе плана M, фокусном рас­стоянии аэрокамеры f, допустимом иска­жения точек под влиянием рельефа _h на плане и рас­стоянии r_сн от центра снимка до угла рабочей площади, определяемого по формуле (3.41):

.

Развитие фотограмметрической мысли, совершенствование техно­логии и соответст­вую­щих технических средств лишь корректировали понятие о зонах трансформирования и прин­ципах их формирования, но не более.

До 1970-х гг. понятие «зона трансформирования» отождествля­лось с фрагментами изобра­жения, которым соответствовали участки мест­ности между расчетными горизонталями. Пре­образование таких зон выполнялось фотомеханическим способом с помощью фототранс­фор­маторов. Для изменения масштаба проектиро­вания зон использовалась информация о рельефе местности, представ­ленная в виде горизонта­лей. Сущность преобра­зований и специфика соот­ветствующей техно­логии рассмотрена в § 38.

С 1973 г., с серийным выпуском ортофотопроекторов, зону транс­формирования стали ото­ждествлять с щелью, через которую фрагменты изображения снимка проекти­руются на план в масштабе, согласо­ванном с профилем местности. Такое трансформирование, назы­ваемое диффе­ренциальным (или, реже, ортогональным), требовало наличия ориентированной в плане и по высоте модели местности, стереоско­пическое наблюдение которой обеспечивало возмож­ность изменения высоты щели и тем самым получения информации о рельефе местности в кон­кретной точке. Сущ­ность диф­ференциального трансформирования с помощью аналоговых при­боров универсального типа рассмотрена в § 67.

С середины 1980-х гг., с появлением и массовым внедрением циф­ровых фотограм­мет­риче­ских систем (ЦФС), зону трансформиро­вания стали отождествлять с фрагментом изо­бражения, трансформи­руемым как единое целое – с пикселом или группой пикселов. Размер такого фраг­мента может быть установлен так же, как и ширина щели при дифферен­циальном трансформи­ровании (§ 67), однако, учитывая технические возможности современных ЭВМ, чаще всего он соответствует одному пикселу. Та­кое преобразование изобра­жения, называемое ортотранс­формиро­ванием, требует на­личия цифровой модели рельефа DEM, со сторонами, параллель­ными осям X и Y координатной системы местности. Сущность такого трансформирования сво­дится к следующему.

Пусть известны элементы внешнего ориентирования аэроснимка X_S, Y_S, Z_S, , ,  и име­ется цифровая модель рельефа DEM со сторонами, параллельными осям координат и шагом, соответствующим геометрическому разрешению создавае­мого ортоизображения или, чаще, превышающим его в 20–40 раз. Требуется выполнить трансформи­рование исходного снимка, выполнив преобразование каж­дого пиксела с учетом его положения по высоте (т.е. с учетом цифровой модели местности).

Прежде всего, строится матрица ортоизображения на всю обрабатываемую территорию, ограниченную минимальными и максимальными координатами углов рамок создаваемых топографических карт (планов), а ее стороны должны быть параллельны осям X и Y координатной системы местности (рис. 11.16–11.18).

Геометрическое разрешение такой матрицы _p, в соответствии с требованиями Инструкции по фотограмметрическим работам [6], устанавливается равным 70 мкм при изготовлении ортофотоплана в графическом виде; при изготовлении цифрового ортофотоплана оно устанавливается в зависимости от характера его последующего использования. В общем случае оно может быть рассчитано по геометрическому разрешению исходного снимка , знаменателю его масштаба m и знаменателю масштаба создаваемого ортоизображения M:

.

Так, при изготовлении ортофотоплана масштаба 1:2000 по цифровым снимкам масштаба 1:10000, изготовленным с геометрическим разрешением =14 мкм, ортоизображение должно иметь геометрическое разрешение 1410000/2000=70 мкм, или 0,072000/1000=0,14 м на местности.

Задача решается путем «обратного» трансформирования и включает следующие операции (рис. 11.16):

• вычисление координат X, Y центра формируемого пик­села ортоизображения A в системе координат местности OXY;

• о пределение отметки Z центра пиксела орто­изобра­же­ния A по его плановым координатам и цифровой модели рельефа DEM;

• вычисление по формулам (3.16) координат x, y изображения a определяемой точки A на снимке по ее ко­ординатам на местности X, Y, Z и элементам внешнего ориентирования X_S, Y_S, Z_S, , ,  ;

• расчет линейных координат x_p, y_p в системе o_px_py_p (формулы 11.12) по ее координатам x, y в системе oxy и параметрам внутрен­него ориентирования аэроснимка (§ 84.1);

• определение номеров строки и столбца растра (i_X, i_Y) по формулам (11.11) по линейным координатам точки

• присвоение оптической плотности  пиксела с точкой a исходного снимка соответствую­щему пикселу формируемого ортоизображения.

Однако ортоизображение должно формироваться в границах рабочей площади снимка, образованной средними линиями его продольного и поперечного перекрытий (§ 41). Поэтому реализации рас­смотренной схемы вычислений должно предшествовать нанесение на трансформируемый сни­мок границ рабочей площади (будущих «линий пореза») в виде полилинии и определение по­ложения ее вершин на ортоизображении (точки 1, 2, 3 и 4, рис. 11.16). Положение «линии пореза» может быть намечено автоматически или выбрано в соответствии с требованиями, предъявляемым к линии пореза фотосхем (§ 40) и фотопланов (§ 41), изготавливаемых методом совместной обрезки.

Д ля определения на ортоизображении границ рабочей площади нужно решить задачу, обратную рассмотренной выше: найти про­странственные координаты X, Y, Z точки по координатам ее изо­бражения на аэроснимке x, y, элементам внешнего ориентирова­ния снимка и цифровой модели рельефа.

Для ее решения обратимся к рис. 11.17 где показана точка местности A, ее изображение на снимке a, профиль циф­ровой модели рель­ефа по линии в плоскости, проходящей через точку надира и проектирующий луч SaA, и ортоизображение.

Допустим, что искомая точка A лежит на средней плоскости снимка E. Примем Z_A=Z_E и найдем ее координаты X, Y, Z по формулам (3.15), представив их в виде:

(11.14)

В результате получим точку A₀ с координатами X_A, Y_A, ле­жащую в пересе­че­нии про­ек­­ти­рую­щего луча SaA₀ с плос­­костью E (рис. 11.17). Однако плановым координатам X_A, Y_A соответствует точка цифровой модели A , лежащей в плоскости E с отметкой Z_A Z_E, не принадлежащая проек­ти­рующему лучу SaA.

Для установления проективного соот­ветствия между точками S, a и A нужно вновь вос­пользоваться формула­­ми (11.14), подставляя в них элементы внешнего ориентирования аэро­сним­ка, координаты x, y точки a на снимке и уточненную отметку искомой точки Z_A. В ре­зультате будет найдена новой точки A₀ с коор­динатами X_A, Y_A , которым соответствует точка цифровой модели A с отметкой Z_A, не лежащая на проектирующем лу­че SaA. Это по­требует выполнения второго, третьего и т. д. приближений, пока изменение отметки точки в двух последовательных приближениях не будет пренебрегаемо ма­лым. Теперь пикселу ортоизображения с координатами центра X_A и Y_A можно присвоить оптическую плотность пиксела исходного аэроснимка, содержащего точку a.

Р ассмотренная схема используется для расчета плановых ко­ординат вершин полилинии («линии пореза»), определяющей границу рабочей площади трансформируемого снимка и намеченной в соответствии с требованиями ней (§§ 40, 41). Полученные в последнем приближении координаты X_A и Y_A опре­де­ляют положение цен­тра трансформируемого пиксела в системе координат местности, в соответствии с которыми на ортоизображении (рис. 11.18) формируются границы рабочей площади обрабатываемого снимка. И только после этого выполняется «обратное» транс­формирование – заполнение матрицы ортоизображения оптиче­скими плотностями соответствующих им пикселов исходного снимка в соответствии с рассмотренной выше схемой, представленной на рис. 11.16.

Таким образом, ортоизображение формируется в результате не­сложных вычислений с ис­пользованием зависимостей (3.16) и (11.14) и после­дующих гео­метрических и фотометрических преобразований исход­ного растра, в том числе и определение оптической плотности отдель­ных пикселов, на которые «не попадают» элементы исходного изо­бражения. Сущность таких преоб­разований рас­смотрена в § 80.

На основе изложенного можно наметить такую последователь­ность выполнения технологи­ческих операций по изготовлению орто­фотоплана.

1. Построение и уравнивание фотограмметрической сети (§§ 70–74).

2. Определение эле­ментов внешнего ориентирования сним­ков фо­то­грамметрической сети на основе формул (8.35).

3. Построение цифровой модели рельефа TIN в границах локаль­ных зон (§ 85) и объедине­ние их в единую модель в грани­цах ор­тотрансформирования.

4. Преобразование нерегулярной модели рельефа TIN в регуляр­ную модель DEM с шагом, равным или пропорциональным геометрическому разрешению ортоизображения.

5. Разметка на снимках границ формируе­мых по ним ортоизоб­раже­ний, соответствующих ра­бочим площадям этих снимков.

6. Ортотрансформирование точек 12345678 границы рабочей площади (рис. 11.18) в соответствии с представленной на рис. 11.17 схемой:

• определение номеров столбцов (i_X) и строк (i_Y) точек растра и преобразование их по формулам (11.11) в линейные координаты в системе растра ;

• вычисление по формулам (11.10) координат x, y точек границы рабочей площади в системе координат снимка oxy;

• определение по формулам (11.14), методом последовательных приближений, плановых координат X, Y в системе местности по координатам x, y и цифровой модели рельефа;

• присвоение пикселу ортоизображения с координатами центра X, Y оптической плотности соответствующего ему пиксела снимка.

7. «Обратное» ортотрансформирование каждого пиксела ортоизображения в границах рабочей площади 12345678 (рис. 11.18) согласно показанной на рис. 11.16 схеме:

• определение плановых координат X, Y центра пиксела ортоизображения и его отметки Z по цифровой модели рельефа:

• расчет по формулам (3.16) координат x, y искомой точки изображений на снимке;

• вычисление по формулам (11.12) от координат x,y в линейным координатам ;

• расчет по формулам (11.11) координат i_X, i_Y, определяющих положение номерами строки и столбца растра, и присвоение его оптической плотности пикселу ортоизображения с координатами центра X и Y.

8. Фотометрическая коррекция сформированного ортоизо­­­бра­жения по грани­цам снимков (вы­равнивание оптических плотностей по границам зон трансформирования).

9. Нарезка ортоизображений на планшеты заданного масштаба по координатам их углов и их зарамочное оформление.

Все операции, за исключением определения границ локальных, глобальных зон моделиро­вания и границ рабочих площадей, выполняются в автоматическом режиме, по заданным пара­метрам обработки.