§ 85.2. Фотограмметрическая технология построения цифровой модели рельефа

Фотограмметрические методы цифрового моделирования рельефа основаны на ис­пользо­ва­нии полиномов, нерегулярной сети треуголь­ников TIN и регулярной сети DEM. Причем непо­средственно по аэро­снимкам модель рельефа строится на сети треугольников, а для ор­тотранс­формирования, проведения горизонталей, стереовекторизации и дру­гих операций она преоб­ра­зуется в регулярную модель DEM. Обяза­тельным условием создания ЦМР является наличие элементов взаим­ного и внешнего ориентирования снимков, получаемых в процессе пред­вари­тельного построения фото­триангуляционной сети.

Некоторое представление о размере сторон нерегулярной сети тре­угольников TIN и шаге ре­гулярной сети DEM могут дать следую­щие данные, имеющиеся в специальной лите­ратуре: для правильного ото­бражения рельефа на плане масштаба 1:2000 путем линейной ин­терпо­ляции между точками с известными высотами необходимо, чтобы среднее расстоя­ния между ними были не менее:

20 м – для плоскоравнинной местности со слабой расчлененно­стью;

10 м – для волнообразной поверхности с гладкими формами;

5 м – для сильно расчлененной местности с большим числом овра­гов и промоин.

Современные цифровые фотограмметрические системы реализуют несколько стратегий мо­делирования рельефа в границах выбираемых пользователем локальных зон, каждая из которых предполагает создание нерегулярной сети треугольников TIN на основе критерия Делоне. В одних случаях это может быть «гладкая» модель (по терминологии, принятой в ЦФС Photomod) с использованием полиномиальной функции вида (11.13); в других – сеть треугольников, построенных по предварительно оцифрованным по стереоизоб­ражению векторным объектам (линиям тальвегов, водоразделов, береговых линий, бровкам оврагов и иным элементам, точки которых опреде­лены в плане и по высоте); в третьих – «адаптивная» или «регулярная» модель по точкам, раз­мещенных в узлах некоторой сетки с заданным шагом и т.д.

С точки зрения фотограмметрии наибольший интерес представляет адаптивная и регулярная модели рельефа, построение которых требует автоматического отождествления точек с помо­щью коррелятора. Технология построения таких моделей может включать, например, следую­щие основные операции:

1. Определение границ области моделиро­вания (глобальной области).

2. Определение границ подобластей моделирования (локальных областей), различающихся характером рельефа местности и возможностями применения того или иного метода по­строения ЦМР (§ 85.1).

3. Построение регуляр­ной сети со сторонами, параллельными осям X и Y координатной системы местности и с шагом, зависящим от характера рельефа мест­ности.

4. Присвоение всем узлам регулярной сетки высот, равных отметке сред­ней плоско­сти снимка, и вычисление их координат x_л, y_л на левом снимке стереопары по формулам (3.16) связи коорди­нат точек наклонного снимка и местности.

5. Идентификация узлов сети треугольников с помощью корре­ля­тора (§ 83), опреде­ле­ние их координат x_п, y_п на пра­вом снимке и вычисление пространствен­ных координат X, Y, Z точек по формулам (8.20 – 8.21) прямой фото­грамметрической засечки.

6. Построение сети неперекрывающихся тре­угольников с верши­нами в узлах регулярной сетки (модели TIN) на ос­нове ал­горитма Делоне.

Операции 3–6 выполняются в автомати­ческом режиме, без уча­стия оператора.

Если в пределах области моделирования вы­брано несколько локаль­ных зон, объединяющих участки с различными формами рельефа, то для последующей их увязки в границах глобаль­ной зоны и объе­дине­ния в единую модель рельефа об­рабатываемой террито­рии, зоны должны пере­крываться между со­бой, или, по крайней мере, между ними не должно быть разрывов.

При построении цифровой модели положение узлов регулярной сетки и совпа­дающих с ними вершин сети треугольников намечается автома­тиче­ски, без учета характера местности. В связи с этим намечаемые точки могут оказаться на крышах до­мов, на крутых склонах, на вод­ной поверхности и т. д., что предопре­деляет необхо­ди­мость корректировки построенной сети треугольни­ков путем измене­ния положения ее вершин в процессе стереоскопиче­ских наблюде­ний эпиполярных изображений (§ 53). Последние создаются путем транс­формирования левого и правого снимков на плоскость SXY базисной координатной системы с использованием формул (3.21) связи коор­динат точек на­клонного и горизон­таль­ного снимков. Направляющие косинусы, необ­ходимые для преобразования коор­динат, находят по формулам (3.8) с заменой углов , ,  элементами взаимного ориен­тирования ₁, =0, ₁ при трансформировании левого изо­бражения и эле­мен­та­ми ₂, ₂, ₂ при трансформировании правого изобра­жения. Особен­но­стью таких изображений является от­сутствие на них поперечных па­рал­лаксов, что создает несо­мненные удобства для ее на­блюде­ний и измерений и повышает надежность работы корреля­тора.

Современные средства построения ЦМР по цифровым изображе­ниям обладают дос­та­точно мощными технологическими средствами ее визуального и статистического кон­троля. Средст­вами такого контроля являются: преобра­зование элементов сети треугольников в пространст­венные объекты c последующим их вращением и визу­аль­ной оценкой «выбросов»; расчет ук­лонов с их анализом; статистический анализ экстре­маль­ных значений высот точек; оценка точ­ности моделирования по уклоне­ниям высот контрольных точек от ап­прокси­мирующей поверх­ности. В качестве контрольных точек используются опорные, связующие и другие точки, включенные в фотограмметрическую сеть.

Построение цифровой модели завершается увязкой локальных мо­делей TIN по их гра­ницам и формированием общей модели в гра­ницах обработки, созданием регулярной модели DEM, интерполирова­нием горизонталей с за­данным шагом и ре­дактированием их положения по эпи­полярным изображениям.

Ниже будет показано, что цифровую модель рельефа DEM удобнее строить с шагом, соответствующим или (чаще всего) кратным геометрическому разрешению аэроснимка.